《结构力学期末复习》课件

《结构力学期末复习》本PPT课件旨在帮助学生系统复习结构力学课程内容，涵盖重要知识点和解题技巧，为期末考试做好充分准备。导言结构力学是土木工程、机械工程等专业的重要基础课程。它研究结构在荷载作用下的受力情况和变形规律。结构力学是连接理论与实践的桥梁，应用广泛。它为结构设计、分析和建造提供理论依据。本课程学习目标掌握结构力学的基本概念和基本理论深入理解结构力学的基本概念和基本理论，为后续课程打下坚实的基础。培养分析和解决结构力学问题的能力掌握结构力学问题的分析方法和解决思路，能够独立完成结构力学问题的分析和计算。熟练运用结构力学相关软件掌握常用的结构力学分析软件，能够进行结构力学模型的建立和分析。将结构力学知识应用于实际工程将所学知识应用到实际工程项目中，解决实际问题，提高工程实践能力。课程知识概要力学基础力学原理，力学定律，力学模型，静力学和动力学的基本概念和公式。结构力学静定结构和超静定结构的分析方法，结构的内力、位移和稳定性分析，结构的计算方法和设计方法。材料力学材料的力学性能，应力、应变和强度理论，材料的失效模式和分析方法。一维力系的分类力系类型力的作用点、作用方向以及力的大小。力的合成与分解将多个力合成为一个合力，或者将一个合力分解为多个分力。力的平衡条件当作用于物体上的所有力的合力为零时，物体处于平衡状态。力偶一对大小相等、方向相反、作用线平行且不相交的力。一维力系的基本模型和基本公式1集中力力作用在一点，例如悬挂物体的重力。2分布力力作用在一定长度上，例如均匀分布的压力。3力矩力对某点产生的转动效应。4平衡条件合力为零，合力矩为零。平面骨架结构的受力分析建立力学模型将实际结构抽象为理想模型，例如杆件、节点等。忽略实际结构中的一些细微因素，如材料的非线性、节点的刚性等。确定约束条件根据结构的实际支撑情况，确定结构的约束条件，例如固定约束、铰接约束、滑动约束等。绘制受力图将作用于结构的外部载荷，以及约束的反作用力，清晰地画在结构的简化模型上，标明力的方向和大小。进行平衡分析根据力的平衡原理，建立平衡方程，求解结构中各个杆件的内力，包括轴力、剪力、弯矩等。平面骨架结构的变形计算1位移法求解节点位移2力法求解结构内力3刚度法矩阵方法平面骨架结构的变形计算主要涉及位移法、力法和刚度法三种方法。位移法通过求解节点位移来确定结构的变形。力法通过求解结构内力来确定结构的变形。刚度法是矩阵方法，可以用于求解结构的位移和内力。平面骨架结构的内力计算1截面内力平面骨架结构的内力是指作用在结构截面上的力，包括轴力、剪力和弯矩。2内力计算方法常用的内力计算方法包括截面法、节点法和能量法，根据结构的具体情况选择合适的计算方法。3影响因素内力的大小和分布受结构的几何形状、材料特性、荷载类型和大小的影响。平面骨架结构的设计方法1荷载分析确定结构所受的外部荷载类型和大小2材料选择根据结构的功能要求和环境条件选择合适的材料3结构设计根据荷载分析和材料选择结果设计结构的形状、尺寸和连接方式4强度验算对结构的强度、刚度和稳定性进行验算，确保结构的安全性5施工图绘制根据设计结果绘制施工图，为施工提供详细的技术指导平面骨架结构的设计方法主要包括荷载分析、材料选择、结构设计、强度验算和施工图绘制五个步骤静定结构的位移计算1基本概念位移是指结构在荷载作用下发生的形状改变。2位移计算方法虚拟功原理、力法、位移法等。3计算步骤确定结构的支座约束、荷载情况、材料性质。4应用评估结构的变形，验证结构的安全性。静定结构的内力计算1基本公式力矩平衡2截面法隔离结构部分3杆件内力轴力、剪力、弯矩静定结构内力计算的核心是应用力矩平衡原理和截面法，计算出杆件的内力，包括轴力、剪力、弯矩。通过分析各杆件的内力分布，可以评估结构的受力情况，进而确定结构的设计参数。超静定结构的位移计算1位移计算方法超静定结构的位移计算通常采用虚拟功原理，该方法利用虚功与实功之间的关系，建立位移与外力之间的关系。2虚拟功原理虚拟功原理表明，结构在外力作用下所做的功等于结构的内力与位移的积。3计算步骤首先，引入虚拟力，然后计算结构的虚拟功，最后将虚拟功与实际功相等，得到位移的表达式。超静定结构的内力计算结构体系超静定结构是指结构的约束条件多于刚体平衡方程数，无法仅通过平衡方程确定结构的内力。力法力法是一种常用的方法，通过引入多余约束力和相应的位移方程，求解结构的内力。位移法位移法基于位移协调方程，通过建立结构的刚度矩阵和荷载矩阵，求解节点位移，进而计算结构的内力。矩阵方法矩阵方法采用矩阵运算来进行结构分析，可以有效地处理复杂结构，并适用于计算机编程。梁板结构的计算方法1简化模型梁板结构的计算方法需要对实际结构进行简化，例如假设板为薄板，忽略板的厚度，并将梁视为线弹性体。2有限元法有限元法是常用的计算方法，将梁板结构划分成若干个单元，并建立单元的刚度矩阵，通过求解联立方程组得到结构的位移和内力。3分析软件使用专门的软件，例如ANSYS、SAP2000等，可以方便地进行梁板结构的分析和计算，并得到结构的应力、应变、位移等结果。板壳结构的计算方法薄板理论假设板的厚度远小于其平面尺寸，并假设材料是线弹性的，可使用薄板理论进行计算。薄板理论主要包括平面应力状态分析、弯曲分析和振动分析。有限元法将板壳结构离散为有限个单元，并使用数值方法求解每个单元的节点位移和内力，从而得到整个结构的应力应变分布。有限元法是一种常用的数值方法，可以解决复杂形状和边界条件下的板壳结构问题。数值模拟软件目前，有多种专门用于板壳结构分析的数值模拟软件，例如ANSYS、ABAQUS和NASTRAN等。这些软件可以帮助工程师快速准确地计算板壳结构的应力应变，并进行结构优化设计。力的组成与平衡条件力的合成与分解多个力作用于物体，可以合成一个合力，反之，一个力也可以分解为多个分力。平衡条件物体处于平衡状态，是指物体静止或匀速直线运动，其合力为零。平衡方程根据平衡条件，可以列出平衡方程，求解未知力或力矩。应力与应变的关系1应力定义为物体内部单位面积上所受的力。2应变定义为物体由于外力作用而产生的变形程度。3关系应力与应变之间存在着一定的函数关系，被称为材料的本构关系。4影响因素材料的本构关系会受到材料性质、温度、应力状态等因素的影响。材料的受力特性弹性材料在载荷作用下发生变形，当载荷去除后能恢复原状的性质。塑性材料在载荷作用下发生变形，当载荷去除后不能完全恢复原状的性质。延展性材料在拉伸载荷作用下能承受较大变形而不发生断裂的性质。强度材料抵抗破坏的能力，用材料所能承受的最大应力表示。截面的内力特性弯矩弯矩是力偶对截面的作用，引起截面发生弯曲变形。弯矩的大小取决于力偶的大小和作用点到截面中心的距离。剪力剪力是沿截面方向的作用力，引起截面发生剪切变形。剪力的大小取决于作用力的方向和大小，以及截面的形状和尺寸。平面应力状态下的应力分析平面应力状态是指物体内部一点处的应力只存在于一个平面内，并且与该平面垂直的方向上应力为零。平面应力状态是结构力学中常见的应力状态，例如薄板、薄壳等结构。1应力张量描述应力状态的数学工具2应力圆图形化表示应力状态3应力主方向最大和最小应力方向4应力集中几何形状改变导致的应力变化了解平面应力状态下的应力分析方法，可以帮助我们更好地理解结构的受力情况，进而进行更精确的结构设计和安全评估。平面应变状态下的应力分析1定义平面应变状态指的是物体中只有两个方向存在应变2假设假设物体在第三个方向上的应变为零3分析方法利用应力-应变关系和平衡方程4应用场景用于薄板、薄壳等结构的应力分析平面应变状态是结构力学中重要的概念它可以帮助我们更好地理解和分析薄板、薄壳等结构的受力情况从而进行更精准的设计和计算轴对称应力状态下的应力分析定义轴对称应力状态是指在物体中，应力分布关于一个轴线对称。例如，圆柱体受轴向拉伸或压缩时，应力分布关于轴线对称。应力分量轴对称应力状态下，应力分量只有径向应力（σr）和轴向应力（σz）。切向应力（τrz）为零。分析方法轴对称应力状态下的应力分析可以使用极坐标系进行，并利用平衡方程和相容方程求解应力分量。应用轴对称应力状态的分析应用广泛，例如压力容器、管道、轴类零件等的设计与计算。三维应力状态下的应力分析1应力张量描述三维空间内任意一点的应力状态2应力分量每个应力张量包含六个独立的应力分量3应力分析应用平衡方程和材料本构关系三维应力状态是指物体内任意一点都存在着三个方向上的应力。此类问题通常更加复杂，需要使用应力张量来描述。应力张量是一个包含六个独立分量的矩阵，每个分量分别代表三个方向上的正应力和三个方向上的剪应力。材料的残余应力分析金属材料的残余应力金属材料在制造过程中，由于热处理、机械加工、焊接等工艺会产生残余应力。残余应力对材料的性能和结构的可靠性影响重大。结构残余应力的影响残余应力会导致结构的强度、刚度和稳定性降低，甚至会导致结构的断裂和失效。残余应力分析方法X射线衍射法声发射法电测法疲劳破坏与断裂分析循环载荷疲劳破坏是结构在反复交变的载荷作用下产生的断裂现象。材料在交变载荷作用下会发生累积损伤，最终导致失效。疲劳破坏通常发生在应力集中部位，如孔洞、缺口等。应力幅值疲劳破坏的发生与应力幅值密切相关，应力幅值越高，疲劳寿命越短。材料的疲劳强度是指材料在一定应力幅值下所能承受的循环次数。断裂韧性断裂韧性是指材料抵抗裂纹扩展的能力，断裂韧性越高，材料越不容易断裂。断裂韧性测试可以用于评估材料的抗裂纹扩展能力。疲劳寿命疲劳寿命是指材料在一定应力幅值下所能承受的循环次数，疲劳寿命预测是疲劳设计的重要内容。疲劳寿命预测模型可以用于估计材料的疲劳寿命。应力集中现象与分析1应力集中结构中存在几何突变，如孔洞、缺口等，会使应力集中，导致局部应力显著增大。2影响因素应力集中的程度受结构形状、尺寸、载荷类型和材料性质的影响。3分析方法常用的分析方法包括理论分析、数值模拟和实验测试，可以帮助工程师预测应力集中现象。4危害应力集中会加速结构的疲劳损伤和脆性断裂，导致结构强度降低和失效风险增加。结构安全性与可靠性分析安全裕度安全裕度是指设计强度与实际荷载之间的差距。它体现了结构抵抗意外荷载或设计误差的能力。安全裕度应根据结构类型、材料特性、使用环境和风险水平等因素进行确定。可靠度分析可靠度分析是一种概率方法，用于评估结构在特定时间内满足性能要求的可能性。可靠度分析考虑了荷载、材料强度、几何尺寸、施工质量和环境条件等不确定因素。本课程主要考点回顾力系力系的分类、力的平衡、力系的简化平面骨架结构受力分析、内力计算、变形计算、设计方法