6.1 圆周运动（举一反三）【四大题型】（原卷版）-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

6.1圆周运动【四大题型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【题型1对匀速圆周运动的理解】 2【题型2描述圆周运动的物理量及其关系】 3【题型3常见传动装置及其特点】 4【题型4圆周运动的追及和周期性多解问题】 6知识点1：对匀速圆周运动的理解知识点2：描述圆周运动的物理量及其关系1．线速度v、角速度ω、周期T和转速n都是用来描述质点做圆周运动快慢的，但它们描述的角度不同．(1)线速度v通过弧长描述质点沿圆周运动的快慢．(2)角速度ω、周期T、转速n通过转过的角度描述质点绕圆心转动的快慢．2．各个物理量之间的关系(1)v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长Δs＝2πr，时间为T，则v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T).(2)ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，时间为T，则ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T).(3)ω与n的关系：物体在1s内转过n转，1转转过的角度为2π，则1s内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn.特别提醒：(1)线速度大的物体，其角速度不一定大，据ω＝eq\f(v,r)知，若v大，r也很大，角速度ω可能很小．(2)v、ω、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系．三、常见传动装置及其特点1．同轴转动如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时：ωA＝ωB，eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)，并且转动方向相同．2．皮带传动如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动时：vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)，并且转动方向相同．3．齿轮传动如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)，两点转动方向相反．特别提醒：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系．【题型1对匀速圆周运动的理解】【例1】（多）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过的路程相等【变式1-1】（多）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【变式1-2】（多）做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期【变式1-3】（多）质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等【题型2描述圆周运动的物理量及其关系】【例2】（多）如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()A．a、b两点的运动周期都相同B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小相同D．a、b两点线速度大小之比为2∶eq\r(3)【变式2-1】如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大【变式2-2】甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3【变式2-3】（多）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3【题型3常见传动装置及其特点】【例3】图所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O′，RB＝eq\f(1,2)RA，RC＝eq\f(2,3)RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、周期之比．【变式3-1】如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．【变式3-2】（多）如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq\f(1,3)r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()A．两木块的线速度相等B．两木块的角速度相等C．M的线速度是N的线速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍【变式3-3】如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大【题型4圆周运动的追及和周期性多解问题】【例4】如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为3h和2h，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），O为地球中心，则从此时开始到A、B两卫星第一次相距最远需要经过的时间为（）A．1．5h B．2h C．3h D．6h【变式4-1】（多）如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行速度大小可能是（）A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s【变式4-2】（多）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（

）A．在圆筒中的运动时为B．两弹孔的高度差为C．