6第五章三角函数章节综合检测（提高卷2）原卷版-2021-2022学年高一数学期中期末高效复习课（人教A版2019）

第五章三角函数章节综合检测（提高卷2）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的周长是（）A． B． C． D．2．已知角的终边与300°角的终边重合，则的终边不可能在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知函数（且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则（）A． B．0 C．7 D．4．已知，，则的值为（）A． B． C． D．5．若都是锐角，且，，则=A． B．C．或 D．或6．已知，则的值是（）A． B． C．2 D．27．已知函数，有下面四个结论，其中正确结论的个数有①是奇函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④的最小值是。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．若函数在区间上与直线有个交点，则的取值范围为（）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则下列判断正确的是（）A．函数中B．直线是函数图象的一条对称轴C．点是函数的一个对称中心D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为10．已知函数恒成立，且函数在区间上单调，那么下列说法中正确的是（）A．存在，使得是偶函数B．C．是奇数D．的最大值为311．已知函数的最小正周期是，其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数.有下列结论中正确结论有（）A．函数的图象关于点对称；B．函数的图象关于直线对称；C．函数在上是减函数；D．函数在上的值域为.12．设函数的周期是，则下列叙述正确的有（）A．的图象过点 B．的最大值为C．在区间上单调递减 D．是的一个对称中心三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在上的值域为____________．14．已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是________．15．已知，是方程（）的两根，有以下四个命题：甲：；乙：；丙：；丁：．如果只有一个假命题，则该命题是______．16．我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则______，______.四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．已知．求下列各式的值：（1）；（2）．18．已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）当时，求函数的值域.19．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00550（1）根据表中数据，求函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；（3）在（2）条件下，求在上的增区间.20．近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生越来越关注市区现有一块近似正三角形的土地（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形和，其中与、分别相切于点，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪.设长为（单位：百米），草坪面积为（单位：万平方米）.（1）试用分别表示扇形和的面积，并写出的取值范围；（2）当为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.21．已知函数，的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数为奇函数.（1）求的解析式及对称轴；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.22．平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:t（小时）03691215182124(米）1.52.41.50.61.42.41.60.61.5（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型