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苏教版普通高中课程标准试验教科书《数学选修2-3》第3章统计案例3.1独立性检验dulixingjianyan

某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（以下简称患病），183人未患呼吸道疾病（以下简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？引例

有无关系？——直观判断患病未患病合计吸烟37183220不吸烟21274295合计58457515患病未患病合计（n）吸烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异患病未患病合计吸烟aba

+

b不吸烟cdc

+

d合计a+

cb

+

dn=a

+

b

+

c

+

d假设：患病与吸烟没有关系定义

用统计量研究上述这类问题的方法称为独立性检验独立性检验的基本方法

一般地,对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,既类A和类B,Ⅱ也有类1和类2两类,列下表:Ⅱ类1类2合计Ⅰ类Aaba+b类Bcdc+d合计a+cb+da+b+c+d推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”按如下步骤:⑶查对临界值,作出判断.⑴提出假设Ｈ0:“Ⅰ与Ⅱ没有关系”⑵根据2×2列联表与公式计算

的值P(≥x0)……0.0250.0100.005……x0……5.0240.6357.897……例1

在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示，问：该种血清能否起到预防感冒的作用？未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000例2

为研究不同的给药方式（口服与注射）和给药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论。有效

无效合计口服584098注射643195合计12271193有效

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无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345例3

气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示。问：它们的疗效有无差异？有效

无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345有效

无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345小结1.独立性检验的基本思想类似于反证法.即检

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