四年级下第17讲-牛吃草问题2

第十七讲牛吃草问题例题1答案：5；180；36；15；17详解：

（1）要使得草永远吃不完，放养的牛数又要最多，就一定是长多少吃多少，所以需要放养5头牛；

（2）方法一：6头牛每天吃6份，而草每天长5份，实际相当于每天消耗1份草，一共能吃天；方法二：6头牛派5头牛去吃每天新生长的草，而1头牛吃原草，仍然是180天；

（3）方法同第二问，天；

（4）方法一：18天，原草与新草一共是份，吃了18天，所以每天要吃份，所以需要15头牛；方法二：原草180份，吃18天，需要10头牛，但是还要有5头牛吃每天新长的草，一共要15头牛；

（5）方法同第四问，头．

例题2答案：14；5详解：

（1）设每头牛每天吃1份草，18头牛10天吃180份，24头牛7天吃168份．相差了份，是因为多长了天的草，所以草每天的生长量是份．10天后是180份，10天长了40份新草，所以原草量是份．140份草要14天吃完，需要10头牛，其中还需要4头牛吃每天的新草，一共需要头牛；

（2）32头牛中有4头牛吃新草，剩下28头牛吃原有的140份草，所以需要吃天．例题3答案：90；40详解：

（1）设每只羊每天吃1份草，38只羊25天吃950份，30只羊30天吃900份．相差了份，是因为多枯萎了天的草，所以草每天的枯萎量是份．30天后是900份，30天枯萎了份草，所以原草量是份．1200份草要12天吃完，即每天减少100份，其中每天枯萎10份草，所以每天羊吃90份草，所以放养90只羊；

（2）每天枯萎10份，放养20只羊，则每天一共减少30份，把1200份草吃光，需要天．例题4答案：10详解：设每只羊每天吃1份草．14头牛可换为56只羊，所以56只羊30天吃份；70只羊16天吃份．每天的生长量是份，原草量是份．17头牛和20只羊相当于88只羊，其中有40只羊吃新草，剩下48只羊吃480份原草，需要10天．例题5答案：6天详解：

设每头牛每天吃1份草，15头牛8天吃120份；15头牛7天，2头牛5天吃份．每天草的生长量是份．原草量是份．如果15头牛吃了2天，有5头牛吃原草，相当于还有10头牛在吃原草，原草还剩下份．20头牛中5头牛吃每天新长的草，剩下的15头牛吃原有草，需要天．一共用了天．例题6答案：6根详解：设每根水管每小时排1份水，8根3小时排24份水，5根6小时排30份水，雨水每小时注入份水，池内原有份水．2根水管用来排新注入的雨水，原水需要根水管，一共需要同时打开6根水管．练习1答案：2；20；12；8；6简答：

（1）要使得草永远吃不完，放养的牛数又要最多，就一定是长多少吃多少，所以需要放养2头牛；

（2）方法一：5头牛每天吃5份，而草每天长2份，实际相当于每天消耗3份草，一共能吃天；方法二：5头牛派2头牛去吃每天新生长的草，而3头牛吃原草，仍然是20天；

（3）方法同第二问，天；

（4）方法一：10天，原草与新草一共是份，吃了10天，所以每天要吃份，所以需要8头牛；方法二：原草60份，吃10天，需要6头牛，但是还要有2头牛吃每天新长的草，一共要8头牛；

（5）方法同第四问，头．

练习2答案：18；12简答：

（1）设每头牛每天吃1份草，24头牛6天吃144份，21头牛8天吃168份．相差了份，是因为多长了天的草，所以草每天的生长量是份．6天后是144份，6天长了72份新草，所以原草量是份．72份草要12天吃完，需要6头牛，其中还需要12头牛吃每天的新草，一共需要头牛；

（2）要使得草永远吃不完，放养的牛数又要最多，就一定是长多少吃多少，所以需要放养12头牛．练习3答案：67；35简答：

（1）设每头牛每天吃1份草，32头牛24天吃768份，27头牛28天吃756份．相差了份，是因为多枯萎了天的草，所以草每天的枯萎量是份．24天后是768份，24天枯萎了份草，所以原草量是份．840份草要12天吃完，即每天减少70份，其中每天枯萎3份草，所以每天牛吃67份草，所以放养67头牛；

（2）每天枯萎3份，放养21头牛，则每天一共减少24份，把840份草吃光，需要天．练习4答案：30天简答：设每只羊每天吃1份草．20头牛可换为60只羊，所以84只羊18天吃份；15头牛可换为45只羊，所以99只羊15天吃份．每天的生长量是份，原草量是份．12头牛和18只羊相当于54只羊，其中有9只羊吃新草，剩下45只羊吃1350份原草，需要30天．作业1答案：12头简答：设每头牛每天吃草“1”，，，所以草每天生长量为

．要想草永远吃不完，牛每天吃掉的草不能超过草每天长的量，最多可放养12头牛，原草量不变．作业2答案：4天简答：，，草每天生长量为，原草量是．放养14头牛，草每天减少，经过天草就吃完了．作业3答案：1只；80只；10天简答：设每只羊每天吃草“1”，把牛转换为羊，，，草每天长，可供1只羊吃一天．原有草量是，可供80只羊吃一天．1头牛和6只羊相当于是9只羊，可以吃天．作业4答案：30天简答：，，比较发现草每天枯萎．所以5天草共枯萎