物理竞赛所有公式

第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v=△r1.2瞬时速度v=lim△t→03速度v=lim1.6平均加速度a=△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t→01.8瞬时加速度a=dvdt=1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt1.12变速运动速度v=v0+at1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+12at1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动v=gt1.17抛体运动速度分量v1.18抛体运动距离分量x1.19射程X=v1.20射高Y=v1.21飞行时间y=xtga—gx1.22轨迹方程y=xtga—gx1.23向心加速度a=v1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an1.25加速度数值a=a1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=v1.27切向加速度只改变速度的大小at=dvdt1.28v1.29角速度ω1.30角加速度α1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系an=v2R=(牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F=Gm1m2r2G为万有引力称量=6.67×10-11N1.40重力P=mg(g重力加速度)1.41重力P=GMm1.42有上两式重力加速度g=GMr2(1.43胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44最大静摩擦力f最大=μ0N（μ0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=d2.3动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdv2.4Fdt＝d(mv)＝mv22.5冲量I=Fdt2.6动量定理I=P2－P12.7平均冲力F与冲量I=Fdt=F(t2-t1)2.9平均冲力F＝It2−t2.12质点系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量2.13质点系的动量定理：i作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）i=1nm2.16L=p⋅2.17L=p⋅d=mvd非圆周运动，2.18L=mvr2.21M=Fd2.22M=r2.24M=dL2.26dLdt2.28I=i2.29M=Iα（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量2.30I=r2dm=r2ρdv2.31L=Iω2.32M=Ia2.33Mdt=2.34Mdt=2.35L2.36W2.37W=2.38W2.39W=2.40N=2.41N2.42N=limΔt→02.43W=2.44Ek2.45W=2.46Wab2.47Wab2.48Wab2.49W保2.50Ep2.51Ep2.52Ep2.53W外2.54W外2.55W保内2.56W2.57E=Ek+E2.58W外2.59当W外2.60122.6112第三章气体动理论1毫米汞柱等于133.3Pa1mmHg=133.3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa热力学温度T=273.15+t3.2气体定律P1V1T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41L/mol3.3罗常量Na=6.022１０２３mol-13.5普适气体常量RP0v0T0压强用大气压，体积用升8.206×10-2atm.L/atm.L/(mol.K)3.7理想气体的状态方程：PV=MMmolRTv=MMmol(质量为M，摩尔质量为M3.8理想气体压强公式P=13mnv2(n=NV为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；3.9P=MRTMmolV=NmRTNAmV=3.12气体动理论温度公式：平均动能εt=3完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能13.13εt=i23.141摩尔理想气体的内能为：E0=N3.15质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=υE气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在υp附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）υp=2kTm≈3.21因为k=RNA和mNA=Mmol3.22平均速率v3.23方均根速率v三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W’和外界传给系统的热量Q二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E14.1W’+Q=E2-E14.2Q=E2-E1+W注意这里为W同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）4.3dQ=dE+dW（系统从外界吸收微小热量dQ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW4.4平衡过程功的计算dW=PSdl=PdV4.5W=PdV4.6平衡过程中热量的计算Q=MMmolC(T2−4.7等压过程：Qp4.8等容过程：Qv4.9内能增量E2-E1=MMmol4.11等容过程P4.124.13Qv=E2-E1=MM4.14等压过程V4.15W4.16QP=的内能，其余部分对于外部功）4.17Cp−Cv=R（1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量4.18泊松比γ4.194.20C4.21γ4.22等温变化PV4.234.24W4.25等温过程热容量计算：QT4.26绝热过程三个参数都变化PV绝热过程的能量转换关系4.27W4.28W=−4.29W循环=Q1−4.30热机循环效率η=W循环Q4.31η=Q4.33制冷系数ω=Q2W循环第五章静电场5.1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F的大小与它们的带电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。F基元电荷：e=1.60210−19C；ε0真空电容率=8.85105.2F=15.3场强E5.4E=F5.5电场强度叠加原理（矢量和）5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E=−145.7电荷连续分布的任意带电体E均匀带点细直棒5.8dE5.9dE5.10E5.11无限长直棒E5.12E=dΦ5.13电通量dΦ5.14dΦ5.15Φ5.16ΦE=高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的15.17E⋅dS=15.19E=15.20E=0(r<R)均匀带点球壳内部场强处处为零5.21E=5.22Aab=5.23E⋅dl5.24电势差U5.25电势Ua5.26Aab=5.27U=Q4πε0rr5.28Ua5.29Ua=5.30U=P4πε05.31U=Q4πε0(5.36W=qU一个电荷静电势能，电量与电势的乘积5.37E=σ5.38C=q5.39U=Q4πε5.40C=45.41C=q5.42C=q5.43C=QU=5.44U=5.45εr=C5.46C=εrC0=ε5.47E=E5.49E=E0+E/电解质内的电场（省去几个）5.60E=Dε=ρR5.61W=Q第六章稳恒电流的磁场6.1I=dq6.2j=dIdS垂直j6.4I=jdcosθ=6.5j⋅6.6j⋅dS=0电流密度6.7ξ=E6.8ξ=EK⋅dl电动势的大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做的功。在电源外部Ek=06.9B=F毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生的磁感应轻度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元和电流元到P电的位矢r之间的夹角θ的正弦成正比，与电流元到P点的距离r的二次方成反比。6.10dB=μ04πIdl6.14B=μ04π6.15B=μ6.16B=μ6.17B=μ6.18B=μ0I6.20B≈μ平面载流线圈的磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中的电流I与线圈所包围的面积的乘积。磁矩的方向与线圈的平面的法线方向相同。6.21Pm=6.22Pm=NISn6.23B=μ6.24B=μ0ϕI46.25I=Q△6.26B=μ046.26dΦ=Bcos6.27Φm=B⋅6.28B⋅dS6.29B⋅dl=μ0I6.30B⋅dl=6.31B=μ6.32B=μ6.33B=μ06.34dF=BIdlsinθ安培定律：放在磁场中某点处的电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处的磁感应强度6.35dF=Idl×B6.36F=6.37F=IBL6.38f2=μ06.39f=μ06.40M=ISB6.41M=Pm×B6．42F=qvB6.43F=qv×B（F的方向即垂直于v又垂直于6.44F=q6.44R=mvqB=6.45T=26.46R=mvsinθqB带点离子v6.47h=26.48UH6.49UH=6.50UH=1nqBId6.51μr=BB0相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生改变）大于16.52B=6.54B=6.55B⋅dl=μ06.56NI+IS6.57B6.58B=μH6.59H⋅dl=I6.60H=6.61B=第七章电磁感应与电磁场电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面积的磁通量的变化率dΦm7.1ξ7.2ξ7.3ξ=−dΨ7.4ξ=7.5Ek7.6ξ7.7ξ=(7.8ξ=Blvsinθ导体棒7.9ξ=7.10P=ξ7.11ξ=7.12ξm=NBSω当sinωt=1时，电动势有最大值7.14ξ=−7.15ξ感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他是保守场，场强的环流恒等于零。7.18Ψ2=M21I1M21称为回路C1对7.19Ψ7.20M17.21M=Ψ1I7.22ξ2=−M7.23M=−7.24Ψ=LI比例系数7.25L=ΨI7.26ξ=−7.27L7.28L=μ07.29Wm=12LI27.30L=μn2V7.31B=μnI7.32wm7.33Wm=17.34H=NI7.35H=第八章机械振动8.1md8.2km=8.3d28.4x=8.5x=A8.6u=dx8.7a=8.8ωT=2π8.9ν=8.10ω=2πν8.11x0=Acos8.12−8.13A=x8.14tgϕ=−u8.15Ek=8.16Ep=8.17E=18.18E=18.19x=A8.20A=8.21tg第九章机械波9．1v=λT=9.3v横波9.4v纵波=9.5y=A9.6y=Acos9.7Δϕ=−ω(χ2v9.8y=9.9Ek=9.10