电路分析基础第五版第10章

第十章含有耦合电感的电路深刻理解互感现象，掌握互感现象的数学描述方法建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数和同名端等概念掌握含有耦合电感电路的分析计算（等效）熟练掌握理想变压器的VAR及其相关计算教学目标引例：变压器变压器是工程上常用的电气设备之一，它既可用于电力系统的电压变换，也可用于信号处理电路的信号隔离、藕合和阻抗匹配等。例如，在电力系统中，发电厂生产的电能通常由三相升压变压器升压后经输电线远距离传输，再经降压变压器降压输送到用户端。变压器是如何实现升压或降压的?加入变压器对电路有何影响?根据实际需要该如何选择不同类型的变压器、设计变压器电路呢?思考变压器有载调压变压器小变压器§10-1互感一、互感(耦合电感)元件是通过磁场联系相互约束的若干电感元件的集合，是构成耦合电感线圈电路模型的基本元件。二端口线性互感元件

1

21、自感磁链：线圈本身的电流产生的磁链。2、互感磁链：由相邻线圈的电流产生，与本线圈相交链的磁场部分。3、自感(系数)：是与时间、电流无关的常数。4、互感(系数)：是与时间、电流无关的常数。互感是一个三参数元件。即：二、互感元件的VAR

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2相量形式：

1

2注意：互感元件的互感有正有负，与线圈的具体绕法及两线圈的相互位置有关。互感元件的自感恒为正；当每个电感元件中的自感磁链与互感磁链是互相加强时(自感磁链与互感磁链同向)，互感为正；反之为负。（说法不同，正确理解）三、互感元件的同名端1、定义：两个耦合线圈中的一对端钮，当变化电流从该对端钮中分别流入两个线圈时，它们产生的磁链是互相加强的(自感磁链与互感磁链同向)，称这对端钮为同名端；反之，称为异名端。标记方法：在同名端的端钮上标记“＊”或“●”。

1

2(a)++

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2(b)++相量模型++++电压表的正极与端钮2相联，开关K闭合瞬间，如果直流电压表正偏，则1、2端为同名端；反之，则1、2′端为同名端。把其中一个线圈通过开关与直流电源相联，另一线圈与直流电压表(或电流表)相联。2、同名端的应用判断互感的正负和互感电压的极性。3、同名端的实验确定法实验装置如图所示。§10-2含有耦合电感电路的计算++一、网络方程法首先写出耦合电感元件的端口电压电流关系的相量方程，再根据基尔霍夫定律，列写整个网络相量方程，进而求解计算。二、互感消去法(等效去耦法)消去互感，变为无互感的电路计算，从而简化电路的计算。1、受控源替代去耦法++++2、串联耦合电感的去耦等效目的是将双口耦合电感等效为单口电感元件。(1)顺串（异名端相接）+ab+ab(2)反串（同名端相接）+ab+ab等效电感不能为负值，因此：3、并联耦合电感的去耦等效(1)同侧并联：同名端分别相联。++因为所以同时有：可得：(2)耦合系数：实际的M值与之比。记为k，即0≤k≤1耦合系数反映了耦合电感的磁通相耦合的程度。k=1时，互感达到最大值，称为全耦合。k近于1时，称为紧耦合。k值较小时(k=0.1～0.3)，称为松耦合。(3)异侧并联：异名端分别相联。++4、含耦合电感三端网络的去耦等效可用三个电感组成的T形网络来等效。(1)同名端相接j

L1j

L2j

M++--++--j

Laj

Lcj

LbLa=L1-M

Lb=M

Lc=L2-M(2)异名端相接La=L1+M

Lb=-M

Lc=L2+Mj

L1j

L2j

M++--++5、可以看作三端网络的耦合电感j

L1j

L2j

M++--++++--j

Laj

Lcj

LbLa=L1-M

Lb=M

Lc=L2-M欲消互感，对照串联，顺串为加，反串为减，第三支路，符号相反。互感消去法二十四字诀例1、电路如图所示，+usR1R2已知L1=1H、L2=2H、M=0.5H、R1=R2=1k，正弦电压试求电流i以及耦合系数k。解：耦合系数：去耦等效为(b)图。(a)(b)例2、求图示含源单口网络的等效电路。解：(c)§10-4理想变压器一、理想变压器模型理想变压器的唯一的参数是变比(匝比)n。理想变压器是一个二端口元件。模型符号等效模型二、理想变压器的伏安关系1、时域形式2、相量形式注意：伏安关系是与电压、电流的参考方向和同名端位置相配合的。3、功率理想变压器是一个既不贮存能量，也不消耗能量的理想二端口元件，称为非能元件。三、理想变压器的阻抗变换性质输入端等效阻抗输入端等效阻抗与负载阻抗成正比，比例常数是变比的平方。例1、电路如图，试求电压解：150ab(a)(1)用KVL和VCA求解列KVL方程：理想变压器的VAR：联立方程可解得：(2)用阻抗变换求解初级等效电路如图(b)1(b)例2、扬声器的电阻只有几欧，而音频功率放大器的输出电阻通常是几千欧，所以将扬声器接到音频功放时需要接入变压器，以达到最大功率传输的目的。某音频功放的输出电阻是128，扬声器的内阻为8，试确定变压器的变比。音频功放扬声器理想变压器解：等效电路如图+音频功放8n2=128n=4根据最大功率获得条件工程技术实践电力变压器变压器是电力网中的重要设备，其主要功能是升高或降低电压，以利于电能的合理输送、分配和使用。电力网由输电网利配电网组成。输电网主要是将远离负荷中心的发电厂的大量电能经过变压器升压，通过高压输电线路送到邻近负载中心的枢纽变电站，同时，输电网还有联络相邻电力系统和联系相邻变电站的作用，或向某些容最特大的用户直接供电。输电网的额定电压通常为220~750kV或更高。配电网可分高压、中压和低压配电网。高压配电网的电压一般为35~110kV或更高，中压配电网的电压一般为6~20kV，它们将来自变电站的电能分配到众多的配电变压器，以及直接供应中等容量的用户。低压配电网的电压为380/220V，用于向数量很大的小用户供电。例：某工厂从电力系统中的某一变电站获得10kV电压进线，厂车间所需电压为0.4kV，因此需用变压器降压。设车间的总负荷为1350kV

A，其中重要负荷容量为680kV

A。试确定所需变压器的台数和容量。解：为了满足对重要负载供电的可靠性要求，一般选择两台变压器。任一台变压器单独运行时，要满足60%~70%的负荷，即且任一台变压器应满足SN

680kV

A。因此，可选两台容量均为1000kV

A的电力变压器。10-4、8、17、18本章作业：10-9自学例题：特伦苏无与伦比的纯丶犯贱也是种素质〓°此男子透在骨子里的轻浮低调の↘低调啷里格啷ゞ夏天、西瓜、空调三角恋打灰机的蜡笔小新天堂丶从此有了太空舞．旧爱已去新欢肯定正来,我们错过了扯淡的未来﹌你的笑很巴黎%.命中注定显二的本性大雄゛借我你的哆唻A梦好姑娘永垂不朽骑着蜗牛追着你人家有伞，我有大头。〓满大街的骚货〓你快乐我内伤。夜访-寡妇村单纯の想带坏你妹ぃ胸大无脑是一种心态消费完了能用脸刷卡吗〆二货自由乐趣多不安分的小三骑猪看日出洇帅、判⑩哖农村小伙不轻浮不是改了情侣名就是情侣花心、只是正常反映⑨o后、玩世不恭缺烟缺酒缺心眼me,三无产品别以为裸奔就可以装纯都是白开水╰装什么优乐美゛请叫我浮云先生ヾ贱必有天收﹏用犀利的眼光秒杀你╮‖.毒领疯骚ζ。极品女人べ身轻体柔易推倒做耀眼的坏人结交落后つ貌相潘金莲先生、帮我画脸花好不好。老板架势≈≈神一样的女人也╰丑姐,不懂伪装通往成功的路总在施工中,.草莓蛋糕不要草莓爷╭ァ真伤菈、睡到太阳晒屁屁别挑战我的脾气有一种霸气叫顾里.宅到深处叫活埋余额不足、多想做迩的＇凹凸曼谁给我一刀。画三八线隔离女人越疯、越可爱生活就要屁颠屁颠第过惹我光头强揍你没商量好难瘦骑猪上高速、蜡笔曾经不画小新、丑的拖网速木有海绵的宝宝叔叔皮带松了へづ哭哭闹闹直到地球到崩溃。霸占、厕所没有你地狱会更加灿烂社会太多追风狗@罪恶一块六一斤【沵嘴嘴好臭要风度不要温度搂猫睡觉的鱼丑的、狠精致洺草冇主穷的想输钱如果小新没了蜡笔╰$$可能不爱我.∝回眸一笑瞬间