2024年高考物理二轮复习专题强化练十八振动和波光学含解析

PAGE10-专题强化练(十八)题型一机械振动和机械波1．(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq\f(T,2)时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是()A．质点Q的振动图象与图(b)相同B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大解析：由图(b)可知，在eq\f(T,2)时刻，该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动，再从图(a)中利用“上下坡法”，结合波沿x轴正方向传播可知，在eq\f(T,2)时刻，质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动，平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动，所以A选项错误，D选项正确．分析可知，在t＝0时刻，质点P位于波谷，此时质点P的速率为0，加速度最大，位移大小最大，但质点Q在平衡位置，速率最大，加速度为0，位移为0，所以B选项错误，C和E选项均正确．答案：CDE题型二光的波动性、电磁波2．(多选)下列说法正确的是()A．光的偏振现象说明光是一种横波B．某玻璃对a光的折射率大于b光，则在该玻璃中传播速度a光大于b光C．当视察者向静止的声源运动时，接收到的声音的波长大于声源发出的波长D．改变的电场肯定产生磁场，改变的磁场肯定产生电场E．狭义相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的解析：纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故A正确；依据v＝eq\f(c,n)可得在该玻璃中传播速度a光小于b光，B错误；依据多普勒效应，当视察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率大于声源发出的频率，结合v＝λf可知，接收到的声音的波长小于声源发出的波长，故C错误；依据麦克斯韦电磁理论可知改变的电场产生磁场，改变的磁场产生电场，D正确；狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，故E正确．答案：ADE3．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．试验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以视察到干涉条纹．回答下列问题：(1)若想增加从目镜中视察到的条纹个数，该同学可()A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．运用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________．(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝mm.则所测单色光的波长为________nm(结果保留三位有效数字)．解析：(1)增加目镜中视察到的条纹个数必须要减小条纹间距，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知B正确．(2)由于第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则相邻两条暗条纹的中心间距Δx′＝eq\f(Δx,n－1)单色光的波长λ＝eq\f(Δx′d,l)＝eq\f(Δx·d,（n－1）·l).＝630nm.答案：(1)B(2)eq\f(Δx·d,（n－1）·l)(3)630题型三光的折射和全反射4.(2024·浙江卷)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c，则()A．玻璃砖折射率为1.5B．OP之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD．光从玻璃到空气的临界角为30°解析：作出两种状况下的光路图，如图所示，设OP＝x，在A处发生全反射故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)，由于出射光平行可知，在B处射出，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))联立可得n＝eq\r(3)，x＝＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以临界角不为30°，故D错误．答案：C5.如图所示，真空中的半圆形透亮介质，O1为圆心，OO1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质．已知第一次折射的入射角和其次次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求：(1)透亮介质的折射率n；(2)单色光在介质中传播的时间t.解析：(1)设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，其次次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，则有：n＝eq\f(sini1,sinr1)，n＝eq\f(sinr2,sini2).由几何学问有：i1＝r1＋i2＝60°.依据第一次折射的入射角和其次次折射的折射角均为60°，得：r1＝i2＝30°，可得：n＝eq\r(3).(2)光在介质中传播速度v＝eq\f(c,n)，光在介质中传播距离L＝eq\f(Rcos60°,cos30°)，由L＝vt，可得：t＝eq\f(R,c).答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(R,c)6.(2024·海南卷)如图，由透亮介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和eq\r(2)R.一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，全部的入射光线都能从半球壳的外表面射出．已知透亮介质的折射率为n＝eq\r(2).求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径．不考虑多次反射．解析：依据临界角公式sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，得临界角C＝45°，依据光的可逆性，作出与最边缘的出射线(光路可逆，入射线看作出射线)AB，连接OB.如图所示，在三角形AOB中，∠B＝90°－α，依据正弦定理eq\f(R,sin（90°－α）)＝eq\f(\r(2)R,sin135°)，解得α＝15°.则要求的半径为r＝eq\r(2)Rcos15°＝eq\r(2)R×eq\f(\r(6)＋\r(2),4)＝eq\f(\r(3)＋1,2)R.答案：eq\f(\r(3)＋1,2)R题型四综合练7．(1)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6m，ac＝8m．在t1＝0时刻a、b同时起先振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4s时c点起先振动，则()A．该机械波的传播速度大小为2m/sB．c点的振动频领先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大C．该列波的波长是2mD．两列波相遇后，c点振动加强E．两列波相遇后，c点振动减弱(2)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：①光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)．②入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照耀到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时间束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？解析：(1)由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为v＝eq\f(sac,t)＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s.故A正确．由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，故B错误．由图知：波长为λ＝2m，c点到ab两点的路程差为Δs＝ac－ab＝2m＝λ，故两列波相遇后，c点振动加强．故C、D正确，E错误．(2)①由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60°，折射角为30°.依据折射率公式有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程s＝d，光在玻璃砖中的传播速度v＝eq\f(c,n)，光在玻璃砖中传播的时间t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\r(3)d,c)，②由几何关系可知eq\f(AD,AE)＝eq\f(AO,AF)，得AE＝eq\f(1,2)d＋eq\f(\r(3),6)d，因此入射点沿AB移动的距离Δs＝AE－AD＝eq\f(\r(3),6)d.由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30°，依据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60°.答案：(1)ACD(2)①eq\f(\r(3)d,c)②eq\f(\r(3),6)d60°8．(1)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．(2)某公园的湖面上有一伸向水面的观景台，截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深H＝8m．在距观景台右侧面s＝4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P，现该光源从距水面高h＝3m处向下移动动接近水面的过程中，观景台水下部分被照亮，最近距离为AB，若AB＝6m，求：①水的折射率n；②求最远距离AC(计算结果可以保留根号)．解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s.则s＝340t2＝4900t1，而t2－t1＝1st1≈0.073s，代入得s≈365m，由λ＝eq\f(v,f)，频率不变，所以eq\f(λ钢,λ空)＝eq\f(4900,340)，得λ钢＝eq\f(245,17)λ空．(2)观景台水下被照亮的最近距离为AB，光线在水面发生了折射，由数学学问求入射角与折射角的正弦值，即可求得折射率；点光源S接近水面时，入射角为90°，光能照亮的距离最远，由折射定律求出折射角，即可由几何学问求解最远距离AC.①从P点射向O点的光经水平面折射后射向B点依据几何关系可得sinα＝eq\f(OO′,PO)＝0.8，sinβ＝eq\f(AB,OB)＝0.6，依据折射率可得n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(4,3).②从O′点射向O点的光经O点折射后射向C点，此时入射角达到最大，最大接近90°，则∠AOC＝C，临界角为sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，解得AC＝eq\f(3\r(7),7)H＝eq\f(24\r(7),7)m.答案：(1)365eq\f(245,17)(2)①eq\f(4,3)②eq\f(24\r(7),7)m9.(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.(2)一列简谐横波在t＝eq\f(1,3)s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求：①波速及波的传播方向；②质点Q的平衡位置的x坐标．解析：(1)玻璃对红光的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，蓝光相对红光折射率更大，故在D点出射时偏折更明显，所以大于60°.(2)①由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36cm，①由图(b)可以看出，周期为T＝2s，②波速为v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s，③由图(b)知，当t＝eq\f(1,3)s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．②设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm.④由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝eq\f(1,3)s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm.⑤由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm.⑥答案：(1)eq\r(3)大于(2)①0.18m/sx轴的负方向②9cm10.(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示，已知该波的周期T＞0.20s，下列说法正确的是()A．波速为0.40m/sB．波长为0.08mC．x＝0.08m的质点在t＝0.70s时位于波谷D．x＝0.08m的质点在t＝0.12s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向视察，恰好可cm，EF＝1cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)．解析：(1)由波形图可得：t＝0.2s＝nT＋eq\f(1,2)T(n＝0、1、2…)，又因为T＞0.2s，所以n＝0，T＝0.4s，由图知λ＝16cm＝0.16m，B项错误；而v＝eq\f(λ,T)＝0.4m/s，A项正确；t＝0时，x＝0.08m的质点在平衡位置且向上振动，eq\f(7,4)T后位于波谷，C项正确；而eq\f(3,10)T后，该质点不能到达波谷，D项错误；波从一种介质传到另一种介质时频率不变，eq\f(v,λ)＝eq\f(v′,λ′)λ′＝eq\f(v′,v)λ＝0.32m，所以E项正确．(2)画出光路图如图所示设入射角为α，折射角为β，OE交AB于M，由几何学问可得：α＝60°，∠MDE＝∠FOE＝θ＝30°