八年级数学下册周周清5新版新人教版

Page1检测内容：19.1－19.2.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列各图象中，y不是x的函数的是(B)2．(2024·岳阳)函数y＝eq\f(\r(x＋2),x)中，自变量x的取值范围是(D)A．x≠0B．x＞－2C．x＞0D．x≥－2且x≠03．(2024·扬州)若点P在一次函数y＝－x＋4的图象上，则点P肯定不在(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限4．(2024·潍坊)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B起先运动到点D.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(D)二、填空题(每小题5分，共30分)5．设长方形相邻两边长分别为x，y，面积为30，用含x的式子表示y为__y＝eq\f(30,x)__．其中__30__是常量，__x和y__是变量．6．(2024·上海)已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝__0__．7．(2024·本溪)函数y＝5x的图象经过的象限是__一、三__．8．(济宁中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1__＞__y2.(填“＞”“＜”或“＝”)9．若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为__(0，－3)__．10．(2024·重庆)某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，动身几分钟后，快递员乙发觉甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追逐甲．乙刚动身2分钟时，甲也发觉自己手机落在公司，马上按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后马上原路原速返回公司，甲接着原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y(米)与甲动身的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽视不计)．则乙回到公司时，甲距公司的路程是__6_000__米．三、解答题(共50分)11．(8分)在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．(1)试推断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数y＝－eq\f(1,2)x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．解：(1)∵当x＝m＋1时，y＝m＋1－2＝m－1，∴点P(m＋1，m－1)在函数y＝x－2的图象上(2)∵函数y＝－eq\f(1,2)x＋3，∴A(6，0)，B(0，3)．∵点P在△AOB的内部，∴0<m＋1<6，0<m－1<3，m－1<－eq\f(1,2)(m＋1)＋3，∴1<m<eq\f(7,3)

12.(10分)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式．解：∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，∴b＝2，令y＝0，则x＝－eq\f(2,k)，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴eq\f(1,2)×2×|－eq\f(2,k)|＝2，即|eq\f(2,k)|＝2，当k>0时，eq\f(2,k)＝2，解得k＝1；当k＜0时，－eq\f(2,k)＝2，解得k＝－1，故此函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋213．(10分)(2024·绍兴)如图是某型号新能源纯电动汽车充溢电后蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．(1)依据图象，干脆写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0<x<150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．(2)当150<x<200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米．1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为eq\f(150,60－35)＝6千米(2)设y＝kx＋b(k≠0)，把点(150，35)，(200，10)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(150k＋b＝35，,200k＋b＝10，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－0.5，,b＝110，))∴y＝－0.5x＋110，当x＝180时，y＝－0.5×180＋110＝20.答：当150<x<200时，函数表达式为y＝－0.5x＋110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时14．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(eq\f(1,2)，0)，B(2，0)，直线y＝kx＋b经过B，D两点．(1)求直线y＝kx＋b的解析式；(2)将直线y＝kx＋b平移，若它与矩形有公共点，干脆写出b的取值范围．解：(1)∵A(eq\f(1,2)，0)，B(2，0)，AD＝3，∴D(eq\f(1,2)，3)．将B，D两点坐标代入y＝kx＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝0，,\f(1,2)k＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝4，))∴y＝－2x＋4(2)把A(eq\f(1,2)，0)，C(2，3)分别代入y＝－2x＋b，得出b＝1或b＝7，∴1≤b≤715．(12分)(2024·吉林)甲、乙两车分别从A，B两地同时动身，沿同一条马路相向行驶，相遇后，甲车接着以原速行驶到B地，乙车马上以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．(1)m＝__4__，n＝__120__；(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．解：(1)依据题意可得m＝2×2＝4，n＝280－2×(280÷3.5)＝120；故答案为：4；120(2)设y关于x的函数解析式为y＝kx(0≤x≤2)，∵图象经过(2，120)，∴2k＝120，解得k＝60，∴y关于x的函数解析式为y＝60x；设y关于x的函数解析式为y＝k1x＋b(2≤x≤4)，∵图象经过(2，120)，(4，0)两点，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k1＋b＝120，,4k1＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－60，,b＝2