2024-2025学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第四节宇宙航行作业含解析新人教版必修2

PAGE1-第四节宇宙航行eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．2013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神舟十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇妙的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点。如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴。关于悬浮的水滴，下列说法正确的是(D)A．环绕地球运行时的线速度肯定大于7.9km/sB．水滴处于平衡状态C．水滴处于超重状态D．水滴处于失重状态解析：7.9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以神舟十号飞船的线速度要小于7.9km/s，故A错误；水滴随飞船绕地球做匀速圆周运动，水滴的万有引力完全用来供应向心加速度，所以水滴与飞船一起处于完全的失重状态，故B、C错误，D正确。2．“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的缘由可能是(B)A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不当心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了改变C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道解析：工具包在太空中，万有引力供应向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。3．国务院批复，自2024年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次胜利放射的人造卫星东方红一号，目前仍旧在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日胜利放射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(D)A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3解析：地球赤道上的物体和东方红二号同步卫星做圆周运动的周期相同，两者的角速度相同，即ω3＝ω2，由a＝ω2R得半径大的向心加速度大，即得a3＜a2；东方红二号和东方红一号的远地点相比，由eq\f(GMm,R2)＝ma得a＝eq\f(GM,R2)，即离地面越近，加速度越大，即a2＜a1，选项D正确。4．(2024·江西赣州中学高一下学期期末)中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS(全球定位系统)和俄罗斯GLONASS(全球卫星导航系统)之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，下列说法正确的是(B)A．这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度B．这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等C．这5颗地球同步卫星运行的加速度大小不肯定相等D．为避开相撞，不同国家放射的地球同步卫星必需运行在不同的轨道上解析：依据万有引力供应向心力，列出等式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；由于这5颗卫星是地球的同步卫星，则其运行周期都与地球自转周期相等，选项B正确；地球同步卫星，与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；同步卫星的加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小肯定相等，故C错误。5．2024年4月22日，我国的“天舟一号”飞船与“天宫二号”胜利对接。假设“天舟一号”与“天宫二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间试验室的对接，下列措施可行的是(C)A．使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间试验室实现对接B．使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后空间试验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间试验室半径小的轨道上加速，加速后飞船渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间试验室半径小的轨道上减速，减速后飞船渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接解析：为了实现飞船与空间试验室的对接，必需使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间试验室运动的轨道后渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接，选项C正确。6．不行回收的航天器在运用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂移在地球旁边的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是(B)A．离地越低的太空垃圾运行周期越大B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小C．由公式v＝eq\r(gr)得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D．太空垃圾肯定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞解析：由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)＝mω2R＝meq\f(4π2R,T2)＝ma可知，绕地球运行的卫星或者太空垃圾随着离地面的高度的增大，它们的线速度、角速度、向心加速度均变小，而周期变大，故B正确，A、C错误；在同一轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等，又因为它们同向飞行，故不会相撞，D错误。7．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b和c在同一个轨道上，则下列说法正确的是(A)A．b、c的周期相同，且大于a的周期B．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度C．b加速后可以实现与c对接D．a的线速度肯定大于第一宇宙速度解析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力供应向心力；由牛顿其次定律得：eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，解得：T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于ra<rb＝rc，则：Ta<Tb＝Tc，故A正确；由牛顿其次定律得：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，由于ra<rb＝rc，则：va>vb，故B错误；b加速后做圆周运动须要的向心力变大，所需向心力大于在该轨道上受到的万有引力，b做离心运动，轨道半径变大，不行能与c对接，故C错误；依据v＝eq\r(\f(GM,r))，由于a的轨道半径大于地球半径，则a的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。二、非选择题8．(11分)某火星探测器登陆火星后，在火星表面h高处静止释放一钢球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求：(1)火星的质量；(2)若该探测器要再次起飞成为火星的卫星，须要的最小放射速度大小。答案：(1)eq\f(2hR2,Gt2)(2)eq\f(\r(2hR),t)解析：(1)设火星表面的重力加速度为g，h＝eq\f(1,2)gt2，火星质量为M，eq\f(GMm,R2)＝mg，解得：M＝eq\f(2hR2,Gt2)；(2)最小放射速度为v，mg＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\f(\r(2hR),t)eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)1．(2024·陕西西安中学高三模拟)2024年2月11日，美国自然科学基金会召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波。2月6日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极安排”，其中，由中山高校发起的空间引力波探测工程“天琴安排”于15年7月正式启动。安排从2024年到2035年分四阶段进行，将向太空放射三颗卫星探测引力波。在目前探讨的初步概念中，天琴将采纳三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴安排”。则下列有关这三颗卫星的运动描述正确的是(B)A．三颗卫星肯定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T可估算出地球的密度解析：地球的同步卫星，必需在地球的赤道平面上，且距离地球的高度为36000km左右，故此三颗卫星不行能是地球的同步卫星，选项A错误；因三颗卫星均以地球为中心，在高度约10万千米的轨道上运行，故依据a＝eq\f(GM,r2)可知，三颗卫星具有相同大小的加速度，选项B正确；三颗卫星距离地球的距离比月球到地球的距离小得多，依据v＝eq\r(\f(GM,r))可知，三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且小于第一宇宙速度，选项C错误；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T，依据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可解得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，r＝R＋h，但因地球的半径未知，故不能估算出地球的密度，选项D错误。2．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(A)A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大解析：由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，选项A正确；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得甲的运行周期比乙的大，选项B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，选项C错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得甲的线速度比乙的小，选项D错误。3．(多选)(2024·山东济南高一下学期质检)2024年2月2日，我国胜利将电磁监测试验卫星“张衡一号”放射升空，标记我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑自转的影响，依据以上数据可以计算出卫星的(CD)A．密度 B．向心力的大小C．离地高度 D．线速度的大小解析：设卫星离地面的高度为h，则有Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(eq\f(2π,T))2(R＋h)，结合m0g＝eq\f(GMm0,R2)，得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R，又v＝eq\f(2π,T)(R＋h)，可见C、D项均正确。因为卫星的质量和体积未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度，故A、B错误。4．(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探究我的宇宙”为主题的国际天文年。我国放射的“嫦娥”一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分胜利撞月。如图为“嫦娥”一号卫星撞月的模拟图，卫星在限制点1起先进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。依据题中信息，以下说法正确的是(AC)A．可以求出月球的质量B．可以求出月球对“嫦娥”一号卫星的引力C．“嫦娥”一号卫星在限制点1处应减速D．“嫦娥”一号在地面的放射速度大于11.2km/s解析：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，选项A正确；月球对“嫦娥”一号卫星的引力F＝Geq\f(Mm,R2)，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B错误；卫星在限制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C正确；若放射速度大于11.2km/s，会脱离地球的束缚，不行能绕月球转动，选项D错误。二、非选择题5．(12分)如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。(1)卫星B的运行周期是多少？(2)假如卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同始终线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最