重庆三峡学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页重庆三峡学院《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-18、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)9、设函数，则的值为（）A.B.C.D.10、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求函数的导数为____。3、计算定积分的值为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。3、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。4、（本题8分

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