仲恺农业工程学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页仲恺农业工程学院《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√173、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.04、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=06、若的值为（）A.B.C.D.7、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/39、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.10、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限的值为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、定积分。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题8分）求

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