北师大版八年级数学下册期中综合训练课件

期中综合训练过关训练+综合训练一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.

下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

C

）ABCDC2.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（

B

）A.30°，60°B.45°，45°C.45°，90°D.20°，70°3.若x＋2023＞y＋2023，则（

D

）A.x＋2＜y＋2B.x－2＜y－2C.2x＜2yD.－2x＜－2yBD4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（

D

）A.－12x3y＝－3x3·4yB.m（mn－1）＝m2n－mC.y2－4y－1＝y（y－4）－1D.ax＋ay＝a（x＋y）D

A.0B.1C.2D.

－2C6.

将点（－3，2）先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点N重合，则点N的坐标为（

B

）A.

（－3，－2）B.

（0，－2）C.

（0，2）D.

（－6，－2）B

A.3B.6D8.如图Z－1，AC＝AD，BC＝BD，则有（

A

）图Z－1A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACBA9.

如图Z－2，在△ABC中，∠C＝60°，AD是BC边上的高，点E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F.

若∠AFB＝90°，EF＝2，则BF的长为（

D

）图Z－2A.4B.6C.8D.10D10.如图Z－3，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF.下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD＝90°；③BE＋DC＝DE；④BE2＋DC2＝DE2，其中一定正确的是（

B

）B图Z－3A.①③B.①②④C.①②③④D.②④

a（a＋2）

x＝－4

13.

函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象如图Z－4，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为

x＜2

⁠.

图Z－4x＜2

14.

如图Z－5，已知点D为△ABC内一点，AD平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD.

若AC＝10，AB＝6，则AD的长为

4⁠.

图Z－5

15.

如图Z－6，在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝75°，BC＝5，将△ABC绕点C旋转得到△A'B'C，且点B'恰好落在AB边上，则BB'的长为

5

⁠.

图Z－65

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.分解因式：x2－1＋y2－2xy.解：x2－1＋y2－2xy＝（x－y）2－1＝（x－y＋1）（x－y－1）.

解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜1.在数轴上表示其解集如答图Z－1.答图Z－118.先分解因式，再求值：5a（b－2）＋2a（2－b），其中a＝2，b＝－2.解：原式＝（b－2）（5a－2a）＝3a（b－2）.当a＝2，b＝－2时，原式＝3×2×（－2－2）＝－24.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.

如图Z－7，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，2），C（－1，4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标.图Z－7解：（1）如答图Z－2，△A1B1C1即为所求.（2）如答图Z－2，△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（5，－1）.答图Z－220.

如图Z－8，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE.图Z－8（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数.

21.

某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆.

已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元；租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元.（1）每辆大车、小车的租车费用各是多少元？（2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？

答：大车每辆的租车费是400元，小车每辆的租车费是300元.

设租用m辆大车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q＝400m＋300（6－m）.化简，得Q＝100m＋1

800.依题意，得100m＋1

800≤2

300.

∴m≤5.又要保证240名师生有车坐，则有45m＋30（6－m）≥240.

解得m≥4.∴4≤m≤5.∴有两种租车方案.方案一：租4辆大车，2辆小车；方案二：租5辆大车，1辆小车.∵Q随m的增加而增加，∴当m＝4时，Q最少为2

200元.答：有两种符合条件的租车方案，最省钱的租车方案是租4辆大车和2辆小车.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.（1）如图Z－9，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∠A＝30°，求∠NMB的大小；（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小；（3）你感到存在什么样的规律性？试证明；（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？图Z－9

（2）同（1）得∠M＝35°.

（4）不需要.（3）规律是：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.23.已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH.（1）如图Z－10①，点C，D分别在边OA，OB上，求证：△AOD≌△BOC；（2）将△COD绕点O旋转到如图Z－10②所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，证明你的结论.图Z－10

答图Z－3∵点H是