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第一章三角形的证明第7课时线段的垂直平分线（一）分层作业本1.

如图F1－7－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD.如果CD＝6，那么AB的长为（

C

）A.6B.3C.12D.4.5图F1－7－1C2.

如图F1－7－2，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为（

B

）图F1－7－2BA.25°B.45°C.50°D.70°3.

如图F1－7－3所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.

小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（

C

）C图F1－7－3A.

到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B.

角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.

到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等4.

如图F1－7－4，已知∠BAC＝60°，∠B＝80°，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E，则∠BAD＝

20°

⁠.

图F1－7－420°

5.

如图F1－7－5，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为

2＋2⁠.

图F1－7－5

6.

（2020春·英德市期末）如图F1－7－6，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？请作出图形.图F1－7－6解：连接AB，码头应建在线段AB的垂直平分线与靠近A，B一侧的河岸的交汇点处.

如答图F1－7－1，点P就是码头应建的位置.

答图F1－7－17.

（中考热点）如图F1－7－7，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15cm，△BCE的周长等于24cm.

（1）求BC的长；（2）若∠A＝36°，且AB＝AC，求证：BC＝BE.

图F1－7－7（1）解：∵AB的垂直平分线MN交AB于点D，∴AE＝BE.∴△BCE的周长＝BE＋CE＋BC＝AE＋CE＋BC＝AC＋

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