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第六章平行四边形第44课时平行四边形的判定（二）分层作业本1.

如图F6－44－1，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

D

）图F6－44－1A.

AB＝CD，AC＝BDB.

BO＝OD，AD＝BCC.

AO＝BO，CO＝DOD.

AO＝OC，BO＝ODD2.

如图F6－44－2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是（

D

）图F6－44－2A.

AB∥DCB.

AD＝BCC.

∠ABC＝∠ADCD.

∠DBC＝∠BACD3.如图F6－44－3，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定成立的是（

B

）图F6－44－3BA.

AD＝ABB.

AD＝BCC.

∠DAC＝∠ACDD.

AO＝AB4.

如图F6－44－4，AO＝OC，BD＝6cm，当OB＝

3

⁠cm时，四边形ABCD是平行四边形.

图F6－44－43

5.

如图F6－44－5，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点.

求证：DN＝BM.

（用最简便的方法证明）图F6－44－5证明：如答图F6－44－1，连接DM，BN.

6.

如图F6－44－6，点E和点F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.

求证：四边形BFDE是平行四边形.

图F6－44－6证明：如答图F6－44－2，连接BD交AC于点O.

答图F6－44－2∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF.∴四边形BFDE是平行四边形.

7.

（2022春·子洲县期末）如图F6－44－7，点E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，DE，BF，DF.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥BF，AB＝4，BF＝3，AC＝8.

①求线段EF的长；②求四边形BEDF的面积.

图F6－44－7（1）证明：如答图F6－44－3，连接BD，交AC于点O.答图F6－44－3∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，OA＝OC

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