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文档简介
第一章三角形的证明第4课时等腰三角形（四）分层作业本1.
下列条件不能得到等边三角形的是（
C
）A.
有两个内角是60°的三角形B.
三个外角都相等的三角形C.
有两个角相等的等腰三角形D.
有一个角是60°的等腰三角形C2.
如图F1－4－1，在△ABC中，下列条件能说明△ABC是等边三角形的是（
C
）图F1－4－1CA.
AB＝AC，∠B＝∠CB.
AD⊥BC，BD＝CDC.
BC＝AC，∠B＝∠CD.
AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD3.
如图F1－4－2，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（
C
）A.8B.4C.12D.6图F1－4－2C4.
如图F1－4－3，已知OA＝a，P是射线ON上一动点，∠AON＝60°，当OP＝
a
时，△AOP为等边三角形.
图F1－4－35.
在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，则△ABC的面积为
16
.
a
16
6.
如图F1－4－4，四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，∠A＝60°.
求证：△ABD是等边三角形.
图F1－4－4
7.如图F1－4－5，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB.
判断△DEF的形状，并说明理由.图F1－4－5解：△DEF是等边三角形.理由如下：∵AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形.∴∠ABD＝∠ADB＝60°.∵CE∥AB，∴∠CED＝∠A＝60°，∠DFE＝∠ABD＝60°.∴∠CED＝∠ADB＝∠DFE.∴△DEF是等边三角形.8.如图F1－4－6，等边三角形ABC的边长为4，BD为AC边上的中线，且DE⊥BC，求AE的长.图F1－4－
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