北师大版八年级数学下册第六章平行四边形第41课时平行四边形的性质（一）课件

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第六章平行四边形第41课时平行四边形的性质（一）分层作业本1.

（2022春·如皋市期末）如图F6－41－1，在平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠D的度数为（

）图F6－41－1A.70°B.80°C.110°D.120°A2.

（2022春·望城区期末）如图F6－41－2，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝2，则▱ABCD的周长为（

）图F6－41－2A.6B.8C.12D.14C3.

（2022春·思明区期末）如图F6－41－3，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2∶1，则∠C＝

120°

⁠.

图F6－41－3120°

（2022春·通城县期末）如图F6－41－4，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝58°，则∠BAD＝

122°

⁠.

图F6－41－4122°

（2022·梧州）如图F6－41－5，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG.

求证：EF＝HG.

图F6－41－5

（2022·烟台）如图F6－41－6，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E.

若∠A＝40°，求∠ABE的度数.

图F6－41－6

∵DF∥BE，∴∠ABE＝∠AFD＝70°.

（2022·扬州）如图F6－41－7，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G.

（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F.

若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积.

图F6－41－7（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC.∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，AB＝CD.∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠ADG＝∠CBE.∵∠DGE＝∠DAC＋∠ADG，∠BEG＝∠BCA＋∠CBE，∴∠DGE＝∠

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