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第四章因式分解第31课时公式法(二)分层作业本1.
(2022·河池)多项式x2-4x+4因式分解的结果是(
D
)A.
x(x-4)+4B.
(x+2)(x-2)C.
(x+2)2D.
(x-2)2D2.
下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(
C
)A.4x2-1B.4x2+4x-1D.
x2-xy+y23.
(2022春·威宁县期末)已知x2±kxy+64y2=(x+8y)2,则k的值是(
A
)A.
±16B.16C.
±8D.8CA
2(a+1)2
1
7.
因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)2.
解:原式=[3(x-y)+2]2=(3x-3y+2)2.
8.
先阅读材料,再解答下列问题.材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2.再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2.
上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2=
(x-y+1)2
;
(2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4.
解:(2)令A=a+b,则原式变为A(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2.故(a+b)(a+b
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