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第六章平行四边形第45课时平行四边形的判定（三）分层作业本1.
（2022·益阳）如图F6－45－1，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（
C
）图F6－45－1CA.5B.4C.3D.22.
如图F6－45－2，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法错误的是（
D
）图F6－45－2DA.
CE∥FGB.
CE＝FGC.
A，B两点的距离就是线段AB的长D.
直线a，b间的距离就是线段CD的长3.
如图F6－45－3，AB∥CD，AD∥BC，AD＝5，BE＝8，△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为
20
.
图F6－45－320
4.
如图F6－45－4，已知AD∥BC，CE＝5，CF＝8，且CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为点E，F，则AD与BC间的距离是
5
.
图F6－45－45
5.
如图F6－45－5，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF.
若△CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积.
图F6－45－5
6.
（中考改编）如图F6－45－6，在▱ABCD中，连接AC，过点B作BM⊥AC，垂足为点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC，垂足为点F，交AB于点N.
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF＝12，EM＝5，求AN的长.
图F6－45－6（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴BM∥DN.
∴四边形BMDN是平行四边形.（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠CAB＝∠DCA.由（1）可知四边形BMDN是平行四边形，∴DM＝BN.
∴AB－BN＝CD－DM，即AN＝CM.∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴∠AFN＝∠CEM＝90°.∴△AFN≌△CEM（AAS）.
∴FN＝EM＝5.在Rt△AFN中，由勾股定理，得
7.
如图F6－45－7，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF.
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若E为AD中点，求证：四边形MNCF为平行四边形.
图F6－45－7（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.
∵DE＝CF，∴AE＝BF.
∴四边形ABFE是平行四边形.（2）解：∵E为AD中点，∴AE＝DE.∵DE＝CF，∴AE＝CF.∵AD∥BC，∴四边形AFCE是平行四边形.∴AF＝CE，AF∥CE.∵DE＝CF，AD∥BC，∴四边形DEFC是平行四边形.
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