专题06导数及其应用（利用导数研究方程的根）（选填压轴题）原卷版-2022年高考数学高分必刷必过题

专题03导数及其应用（选填压轴题）一、单选题1．（2021·苏州市相城区陆慕高级中学高三月考）已知，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．2．（2021·全国高三专题练习（理））偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．3．（2021·宁夏银川一中高三月考（理））已知定义在上的函数满足，且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2021·山西运城·高二期中（理））已知函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．5．（2021·四川宜宾·高二期末（文））设函数，若方程至多有一个根，则的取值范围为（）A． B．C． D．6．（2021·安徽金安·六安一中高二月考（理））已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．7．（2021·江苏省滨海中学高三月考）已知关于方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．（2021·全国高三专题练习）函数，关于的方程恰有四个不同实数根，则正数的取值范围为A． B． C． D．9．（2021·全国高三专题练习（文））已知二次函数没有零点，，若方程只有唯一的正实数根，则实数的取值范围是A． B． C． D．10．（2021·全国高三专题练习）已知函数，是的导函数，若关于的方程有两个不等的根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．（2021·全国高三专题练习）已知函数，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是A． B． C． D．12．（2021·全国高三专题练习）已知当时，关于的方程有唯一实数解，则所在的区间是A．(3，4) B．(4，5) C．(5，6) D．(6．7)二、多选题13．（2021·广东荔湾·高二期末）若函数的图像和直线有四个不同的交点，则实数的取值可以是（）A．4 B．2 C．0 D．14．（2021·广州市番禺区象贤中学高二期中）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A．函数有3个不动点B．函数至多有两个不动点C．若定义在上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数D．若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）15．（2021·全国高三专题练习）已知函数，下列选项正确的是（）A．函数在上单调递增B．函数的值域为C．若关于的方程有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是D．不等式在恰有两个整数解，则实数的取值范围是三、填空题16．（2021·山东济南·高二期末）已知函数，，若图象向下平移个单位后与的图象有交点，则的最小值为______．17．（2021·浙江诸暨·高二期末）已知函数图象上恰好存在两个不同的点关于轴对称后在函数的图象上，则实数的取值范围是___________.18．（2021·全国高三模拟预测）如果关于的方程有唯一的正实数根，则实数的取值范围是______．19．（2021·全国高二专题练习）已知关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是________20．（2021·四川青羊·树德中学高二月考（文））已知对任意的，总存在唯一的，使得成立(为自然对数的底数)，则实数的取值范围是___________．21．（2021·浙江临海市回浦中学高三模拟预测）已知关