期中素养测评卷-2023-2024学年五年级数学下册典型例题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20232024学年五年级数学下册典型例题系列期中素养测评卷【01】（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年4月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第一、二、三、四单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识·巩固（36分）一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）1．（本题2分）在36＋20＝56、50－x＝18、52÷2＝26、2x－7＞12、3a－15＝45、6x、4x＋y＝30中，等式有()个，方程有()。【答案】53个【分析】根据等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类。【详解】等式有：36＋20＝56、50－x＝18、52÷2＝26、3a－15＝45、4x＋y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；方程有：50－x＝18、3a－15＝45、4x＋y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个。【点睛】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识。2．（本题2分）方程的解是()，那么()。【答案】8.3【分析】根据方程的基本性质，方程两边同时除以6，求得的值，再将此值代入中，即可求得结果。据此解答。【详解】解：把代入，得：方程的解是（2.4），那么（8.3）。【点睛】根据方程的基本性质，求得方程的解是解答本题的关键。3．（本题1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间换算关系是：表示鞋的码数，表示鞋内厘米数）。如果小华穿35码的鞋子，那么他到商场该买()厘米数的鞋。【答案】22.5【分析】由于小华穿35码写字，则y＝35，把y＝35代入式子，即原式为：35＝2x－10，再根据等式的性质解方程，求出x就是到商场该买多少厘米的鞋。【详解】已知鞋35码，所以代入公式可得：解：所以他到商场该买22.5厘米数的鞋。【点睛】本题主要考查应用等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。4．（本题2分）丁丁的储蓄罐里有1元的和5角的硬币共54枚，39元，丁丁的储蓄罐里有1元的硬币()枚，有5角的硬币()枚。【答案】2430【分析】根据题干，设5角的有x枚，则1元的就是54－x枚，根据等量关系：5角的枚数×0.5＋1元的枚数×1＝39，据此即可解答问题。【详解】解：设5角的有枚，则1元的就是枚，根据题意可得方程：5角元（枚）5角的有30枚，1元的有24枚。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。5．（本题3分）在2、3、4、12、36、57中()既是偶数又是质数，()是最小的合数，把最大的合数分解质因数是()。【答案】2457＝3×19【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。分解质因数是将合数写成几个质数相乘的形式表示出来。据此解答。【详解】在2、3、4、12、36、57中2既是偶数又是质数，4是最小的合数，把最大的合数分解质因数是57＝3×19。【点睛】本题考查了偶数、质数、合数的认识和辨别以及分解质因数的应用。6．（本题1分）如果“1□2□”既是3的倍数，又是5的倍数，共有()种填法。【答案】7【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；既是3又是5的倍数特征：个位数是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。【详解】要使“1□2□”是5的倍数，则个位只能填0或5；如果个位填0，则1＋2＋0＝31＋2＋0＋0＝31＋2＋9＋0＝121□20的各个数位的数字和不超过12，且不少于3，要使1□20是3的倍数，则比3大且比12小的3的倍数有：6、9，3和12也是3的倍数，3－3＝06－3＝39－3＝612－3＝9所以要使“1□20”是3的倍数，则□可以填0、3、6、9；如果个位填5，则1＋2＋5＝81＋2＋5＋0＝81＋2＋9＋5＝171□25的各个数位的数字和不超过17，且不少于8，要使1□25是3的倍数，则比8大且比17小的3的倍数有：9、12、15，9－8＝112－8＝415－8＝7所以要使“1□25”是3的倍数，则□可以填1、4、7；所以如果“1□2□”既是3的倍数，又是5的倍数，符合题意的有：1020、1320、1620、1920、1125、1425、1725，一共有7种填法。【点睛】本题主要考查了3、5的倍数特征。7．（本题2分）如果数A＝2×5×c，B＝7×5×c，且A和B的最大公因数是35，那么c＝()，A和B最小公倍数是()。【答案】7490【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此可知，5×c＝35，则用35÷5求出c，进而求出A和B的最小公倍数。【详解】由题意得，5×c＝35c：35÷5＝72×5×7×7＝490A和B最小公倍数490。【点睛】本题考查了用字母表示数以及最大公因数和最小公倍数的求法。8．（本题3分）在中，当a是()时，是最大真分数；当a为()时，是最小的假分数；当a是()时，。【答案】8927【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数；再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，当＝3时，a＝9×3，据此即可填空。【详解】由分析可知：在中，当a是8时，是最大真分数；当a为9时是最小的假分数，当a是27时，＝3。【点睛】本题主要考查分数和除法的关系以及真分数和假分数的概念，熟练掌握它们的概念并灵活运用。9．（本题2分）在400米的跑步比赛中，王明跑了2分钟，李刚跑了分钟，丁强跑了2.7分钟，跑得最快的是()，跑得最慢的是()。【答案】李刚王明【分析】时间用时越少，速度越快；把分数转化为小数，再比较几个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。据此解答。【详解】2因为2.6＜2.7＜2.8，所以跑得最快的是李刚，跑得最慢的是王明。【点睛】解决有关小数、分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从而解决问题。10．（本题8分）小明和爸爸去登一座500米高的山，如图是他们两人登山比赛情况的统计图。（1）10分钟时，小明行了()米，爸爸行了()米。（2）()在途中休息了()分钟。（3）()比()早到达终点，早()分钟。（4）爸爸登山的平均速度是每分钟()米。【答案】300200小明5爸爸小明2.520【分析】观察发现，爸爸的速度是不变的，小明刚开始的速度较快，走了10分钟，休息5分钟，然后减速走5分钟，再减速走到山顶，最终爸爸先到达山顶，小明后到达山顶。【详解】（1）10分钟时，小明行了300米，爸爸行了200米。（2）小明在途中休息了5分钟。（3）爸爸比小明早到达终点，早2.5分钟。（4）（米/分钟）爸爸登山的平均速度是每分钟20米。【点睛】本题考查的是关于路程、时间的折线统计图，折线的倾斜程度表明速度的快慢。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）11．（本题1分）是等式，但不是方程。()【答案】×【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答。【详解】是等式，含有未知数，是方程。故答案为：×【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。12．（本题1分）11×13×15×17×2的积是奇数。()【答案】×【分析】通过奇数和偶数的乘法得出的结果即可判断最后结果是奇数还是偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，由此可知偶数乘任何数都等于偶数，由于题目中有一个2，2是偶数，由此即可判断。【详解】通过分析可知，任何数乘偶数都等于偶数，题目中最后是乘2，所以可知这个结果是偶数。故答案为：×。【点睛】本题主要考查奇数和偶数的运算规律，要清楚偶数乘任何数都等于偶数。13．（本题1分）为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。()【答案】√【分析】根据折线统计图的特点，不仅能看出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化，判断即可。【详解】为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况应选折线统计图。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题关键。14．（本题1分）一个分数，分母加上6，要使分数大小不变，分子也应加上6。()【答案】×【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。【详解】依据分数的基本性质可得，分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，相加或相减要看分母扩大或缩小了多少倍，分子对应进行扩大或缩小才能达到数值不变。故答案：×。【点睛】本题主要考查分数基本性质知识点，熟练掌握是解题的关键。15．（本题1分）把一根钢管锯成一样长的小段，锯了6次，每段占全长的。()【答案】×【分析】锯了6次，实际上是锯成了7段，求每段长占全长的几分之几，表示把这根钢管看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；用除法计算得解。【详解】1÷（6＋1）＝1÷7＝故答案为：×。【点睛】解决此题关键是明确：锯的段数比次数多一；进而根据分数的意义得解。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）如果A＝2×3×5，那么A的因数有（

）个。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；据此解答；根据找一个数因数的方法，列举出A的因数即可。【详解】因为A＝2×3×5所以A的因数有：1、2、3、5、2×3＝6、2×5＝10、3×5＝15和2×3×5＝30，共有8个。A的因数有8个。故答案为：D【点睛】此题考查根据把一个合数分解的质因数，求这个合数因数的个数，注意：最小的是1，最大的是它本身。17．（本题1分）汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（

）。A．3x－30＝114 B．114－3x＝30 C．3x－114＝30 D．3x＝114＋30【答案】B【分析】设白鹭的数量是x只，野鸭的数量比白鹭的3倍少30只，即白鹭的只数×3－30＝野鸭的只数，野鸭只数有114只，列方程：3x－30＝114，据此分析，进行解答。【详解】设白鹭的数量是x只。则：3x－30＝1143x－114＝303x＝114＋30汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是114－3x＝30。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是根据题意，找清楚野鸭和白鹭数量之间的关系，进而解答。18．（本题1分）小明和小华两人都买了《童话故事》这本书，小明用去了所带钱的，小华用去了所带钱的，两人带的钱比较，（

）。A．小明多 B．小华多 C．一样多 D．无法确定【答案】A【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答。【详解】由题意可知：小明所带的钱×＝小华所带的钱×＜所以小明所带的钱＞小华所带的钱故答案为：A【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。19．（本题1分）甲、乙两人轮流值日，甲每4天值一次，乙每6天值一次。3月3日他们两人同时值日，他们下次同时值日是（

）。A．3月14日 B．3月15日 C．3月27日 D．3月28日【答案】B【分析】要求下次两人同时值日的具体时间，那么就是求4和6的最小公倍数，求出他俩的最小公倍数即是经过多少天，据此解答即可。【详解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数是2×2×3＝12，所以他们隔12天后再次同时值日；3月3日＋12日＝3月15日他们下次同时值日是3月15日。故答案为：B【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用。20．（本题1分）乐乐出门散步，从家出发走了20分钟，到一个离家1200米的公园，玩了10分钟，然后以相同的速度返回家中。下面图像表示乐乐离家时间与距离之间的关系比较准确的是（

）。A．B． C． D．【答案】C【分析】乐乐这段时间可以分成以下几部分：（1）从家到公园，离家的距离是越来越远，一直到离家1200米，大约用的时间是20分钟；（2）在公园书报亭滞留10分钟，这10分钟，离家的距离都是1200米；（3）从公园回家，离家越来越近，用时20分钟。整个过程用时50分钟，据此对各选项分析即可。【详解】A．玩的时间为20分钟，不符合题意；B．没有玩的时间，不符合题意；C．整个过程用时50分钟，符合题意；D．返回时所需的时间不是20分钟，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题关键是弄清楚乐乐的离家的距离和时间之间的关系，给这一时间合理分段，进而分析并选择。【第二部分】计算·效率（22分）四、看清题目，巧思妙算。（共22分）21．（本题4分）直接写出得数。5÷8＝

3.7＋0.63＝

0.25×8＝

1÷100×100＝13÷17＝

－＝

b－0.72b＝

5×4.5÷4.5×5＝【答案】0.625；4.33；2；1；；0.28b；25【解析】略22．（本题6分）脱式计算，能简算的要简算。2020×0.25＋2020×0.75

1.25×32×0.25

23＋（56－34）÷38【答案】2020；10；【分析】2020×0.25＋2020×0.75，利用乘法分配律进行简算；1.25×32×0.25，将32拆成8×4，利用乘法结合律进行简算；23＋（56－34）÷38，先算减法，再算除法，最后算加法。【详解】2020×0.25＋2020×0.75＝2020×（0.25＋0.75）＝2020×1＝20201.25×32×0.25＝1.25×（8×4）×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝1023＋（56－34）÷38＝23＋22÷38＝23＋＝23．（本题12分）解方程。

【答案】x＝7.1；x＝3.1；x＝10；x＝4.3【分析】根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.8；根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.8，再除以3；先计算3.6x－2.8x，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.8；先计算2.4×1.5，原式变为2x－3.6＝5，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时加上3.6，再除以2。【详解】解：x＝10.9－3.8x＝7.1解：3x＝9.3x＝3.1解：0.8x＝8x＝10解：2x－3.6＝52x＝8.6x＝4.3【第三部分】实践·应用（42分）五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题6分）涂色表示下列分数。（1）（2）【答案】（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）把4千米看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中的2份。（2）把4千米看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是4÷7＝（千米），即千米表示其中1份。【详解】（1）如图：（2）如图：【点睛】此题是考查了分数的意义，注意把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。第（2）关键是弄清千米所占的份数。六、活学活用，解决问题。（共36分）25．（本题6分）王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？【答案】；【分析】求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡的只数除以母鸡的只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡的只数除以公鸡与母鸡的只数和，即可解答。【详解】7÷11＝11÷（7＋11）＝11÷18＝答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。26．（本题6分）每年农历五月初五为端午节，是我国传统节日。去年河下古镇策划了《回忆过去，过一个像样的传统端午节》的活动，据统计参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，前年有多少人参加？（列方程解答）【答案】2260人【分析】设前年有x人参加；去年参加活动的共有4360人，比前年的2倍少160人，即前年参加活动的人数×2－160人＝去年参加活动的人数，列方程：2x－160＝4360，解方程，即可解答。【详解】解：设前年有x人参加。2x－160＝43602x－160＋160＝4360＋1602x＝45202x÷2＝4520÷2x＝2260答：前年有2260人参加。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用前年参加活动的人数与去年参加活动的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。27．（本题6分）把一根长32分米的彩带和一根长24分米的彩带截成同样长的短彩带且没有剩余。（1）截成的短彩带最长是多少分米？（2）一共可以截成多少段这样的短彩带？【答案】（1）8分米；（2）7段【分析】“一根长32分米的彩带和一根长24分米的彩带截成同样长的短彩带且没有剩余”，说明截成的长度是32和24的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，再除32与24的和，就是可截的段数。【详解】（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；32的因数有：1、2、4、8、16、32；24和32的公因数有：1、2、4、8，其中24和32的最大公因数是8。所以每小段最长是8分米。答：截成的短彩带最长是8分米。（2）（32＋24）÷8＝56÷8＝7（段）答：一共可以截成7段这样的短彩带。【点睛】本题的关键是让学生理解：每小段最长是多少，就是求32和24的最大公因数。28．（本题6分）五年级1班排队做课间操，若每排站8人，则多2人；若每排站10人，则多2人，这个班至少有多少人？【答案】42人【分析】根据题意，求出8和10的最小公倍数，再加上2即可；用质因数分解法可以求两个数的最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数；据此解答。【详解】8＝2×2×210＝2×5所以8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝4040＋2＝42（人）答：这个班至少有42