46假分数化成整数或带分数的方法（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册培优讲义（人教版）

4.6假分数化成整数或带分数的方法第一部分第一部分知识清单有些假分数的分子恰好是分母的倍数，他们实际上是整数。假分数是怎样化成整数或带分数的？将假分数转化为除法算式；分子分母能整除的，所得的商是整数；分子分母不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母，能整除，商就是整数，不能整除，商是整数部分，余数是分子，分母不变。=分子÷分母=商第二部分第二部分典型例题例1：里面有（

）个。A．8 B．3 C．83答案：C分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。先把带分数化成假分数，然后看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。详解：＝里面有83个所以，里面有83个。故答案为：C点睛：本题考查分数单位的意义以及带分数与假分数的互化，掌握判断判定一个分数有几个分数单位的方法是解题的关键。例2：的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，把它化成带分数是()。答案：19分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。详解：＝19÷4＝4……3所以，＝。的分数单位是，它有19个这样的分数单位，把它化成带分数是。例3：将化成假分数是。()答案：√分析：把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。详解：＝＝将化成假分数是。原题说法正确。故答案为：√：基础过关练一、选择题1．如果可以化成带分数，那么（

）。A．m＞n B．m＜n C．m＝n2．下面说法正确的有（

）个。①带分数比假分数大。②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。③7里面有7个④要使能化成整数，a必须是6的倍数。A．1 B．2 C．3 D．43．有三个真分数，它们的分母是相同的一位数，分子是连续的三个自然数。已知这三个真分数的和是2，满足以上条件的分数有（

）组。A．1 B．2 C．3 D．无数4．从1里每次减去，减（

）次后结果是0。A．1 B．6 C．11 D．125．化成带分数是（

）。A．三又三分之五 B．四又三分之二 C．五又三分之一6．如果（a、b为非0自然数）能化成整数，那么a是b的（

）。A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无关系7．下面选项错误的是（

）。A． B． C． D．8．在“6＜（

）＜7”的括号里填上一个分数，可以填的是（

）。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。4.5公顷()4500平方米

0.5÷0.9()0.53.7×0.4()0.37×4

()10．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，把它化成带分数是()。11．的分数单位是()，再增加()个这样的分数单位后它就等于1。12．的分数单位是()，有()个这样的单位，再添()个分数单位就是最小的合数。13．的分数单位是()，再填上()个这样的分数单位就是最小的合数。14．在、、、、、中，真分数有()，假分数有()，带分数有()，其中()＝()。15．的分数单位是()，它包含有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。三、判断题16．带分数是假分数的另一种书写形式。()17．中含有23个分数单位。()18．假分数都是带分数。()19．将化成假分数是。()20．如果是一个能化成整数的假分数，那么a是12的因数。()：培优提升练四、计算题21．把下面的假分数化成整数或带分数。

五、解答题22．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数可能是多少？23．王师傅3小时做了28个零件，张师傅5小时做的零件总数比王师傅3小时做的多19个，哪位师傅做得快些？请通过计算说明。24．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）25．一个带分数，整数部分、分子和分母为三个连续的自然数，如果化成假分数，分子为29，这个带分数是多少？26．学校食堂每天用食油3千克，一桶10千克的食油可以用多少天？（用带分数表示）

1．A分析：可以化成带分数，说明是大于1的假分数，且m不是n的倍数。根据假分数的意义可知，m＞n。详解：A．m＞n，且m不是n的倍数时，可以化成带分数。比如：＝。B．m＜n时，是真分数，不可以化成带分数。比如：＜1，不能化成带分数。C．m＝n时，＝1，不可以化成带分数。比如：＝1，不能化成带分数。故答案为：A点睛：明确假分数、带分数的意义和特征是解决此题的关键。2．B分析：①假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；带分数由整数和真分数两部分组成，举例说明即可；②假分数化带分数：用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。③将7化成分母是7的假分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个着这样的分数单位。④假分数化整数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。详解：①是带分数，是假分数，＜，带分数比假分数大，说法错误。②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数，说法正确。③7＝，7里面有49个，原说法错误；④要使能化成整数，a必须是6的倍数，说法正确。说法正确的有2个。故答案为：B点睛：关键是理解假分数、带分数和分数单位的含义，掌握假分数和带分数、整数的互化方法。3．B分析：分子小于分母的分数就是真分数，分子是连续的三个自然数。已知这三个真分数的和是2，则这3个分子和是3的倍数，因为它们的分母是相同的一位数，所以把2拆成分母是3、6、9的假分数再拆分即可。详解：2＝＝＝，不是真分数，不符合题意；2＝＝＝，符合题意2＝＝＝，符合题意；则满足以上条件的分数有2组。故答案为：B点睛：本题考查真分数和假分数化整数，明确真分数和假分数化整数的方法是解题的关键。4．D分析：将1转化成分母为12的分数，看这个分数里面有多少个，就含有几个这样的分数单位，求出分数单位的个数就是需要减去分数单位的次数，据此解答。详解：1＝里面有12个所以需要减12次后结果是0。故答案为：D点睛：熟练掌握整数与分数的互化以及分数单位的意义是解答本题的关键。5．B分析：假分数化成带分数，就是用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。详解：故答案为：B点睛：考查假分数化成带分数的方法。6．B分析：假分数化成整数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。详解：分析可知，＝b÷a，如果b除以a商是整数并且没有余数，那么b是a的倍数，a是b的因数。故答案为：B点睛：掌握假分数化为整数的方法和因数、倍数的意义是解答题目的关键。7．C分析：把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。详解：A．，原题正确；B．，原题正确；C．，原题错误；D．，原题正确。故答案为：C点睛：掌握假分数、带分数互化的方法是解题的关键。8．C分析：假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变；如果没有余数，则直接用整数表示；把每个假分数化为带分数，再和整数比较即可。详解：A．＝B．＝6C．＝D．＝6＜＜7在“6＜（

）＜7”的括号里填上一个分数，可以填的是。故答案为：C点睛：本题考查了假分数、带分数的互化以及分数大小的比较。9．＞＞＝＜分析：（1）单位不一样的两个数比较大小，将单位转化成统一的单位。1公顷＝10000平方米，高级单位转化为低级单位用乘法，则4.5公顷＝45000平方米，再进行比较。（2）一个数除以一个比1的数得到的商比这个数大。（3）乘法算式中，一个因数乘几，另外一个因数除以几，积的大小不变。即3.7除以10为0.37，0.4乘10为4，恰好就等于0.37×4，则最后的积不发生改变。（4）将假分数转化为真分数：分母不变，带分数的整数部分乘分母假分子作为假分数的分子。则，同分母分数比较大小，分子大的分数大。详解：4.5×10000＝45000（平方米）45000平方米＞4500平方米则4.5公顷＞4500平方米0.9＜1则0.5÷0.9＞0.53.7÷10＝0.370.4×10＝43.7×0.4＝0.37×4＜则＜10．19分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。详解：＝19÷4＝4……3所以，＝。的分数单位是，它有19个这样的分数单位，把它化成带分数是。11．5分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。先把1化成分母为12而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位等于1。详解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位；1＝，里有12个；12－7＝5（个）再增加5个这样的分数单位后它就等于1。12．262分析：分母是几分数单位就是几分之一，将带分数化成假分数，假分数的分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是7的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要添上的分数单位的个数，据此分析。详解：4＝28－26＝2（个）的分数单位是，有26个这样的单位，再添2个分数单位就是最小的合数。13．17分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，分数中的分子是几就有几个分数单位；最小的合数为4，可化为分数，据此可得出答案。详解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，，它含有7个这样的分数单位；最小的合数为4，，即有24个这样的分数单位；里有7个这样的分数单位，所以再加上17个这样的分数单位就成为最小的合数。14．、、、分析：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母，带分数是整数和真分数相加所得的数；再根据带分数化假分数的方法，用带分数整数部分乘分母，加上分子就是假分数的分子，分母不变，把带分数化成假分数，再进行比较，即可解答。详解：、、、、、中真分数有：、；假分数有：、；带分数：、＝；＝；＝，所以＝。在、、、、、中，真分数有、，假分数、，带分数、，其中＝。15．1913分析：分数的分母是几分数单位就是几分之一﹔将化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。详解：＝4＝32－19＝13的分数单位是，它含有19个这样的分数单位，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。16．√分析：带分数可以与假分数进行互化，据此判断即可。详解：由分析可知：带分数是假分数的另一种书写形式。说法正确。故答案为：√点睛：本题考查带分数和假分数，明确带分数和假分数互化的方法是解题的关键。17．√分析：带分数化成假分数的法则：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位。详解：＝所以的分数单位是，它含有23个这样的分数单位。故答案为：√点睛：此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义及带分数和假分数的互化。18．×详解：带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1；假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数大于1或等于1；带分数是假分数的另外一种形式；把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。可用举例法来判断。例如：、是假分数，其中＝1，＝，可以把假分数化为整数或带分数，数值上相等，但意义不同，因此，假分数不是带分数。原题说法错误。故答案为：×19．√分析：把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。详解：＝＝将化成假分数是。原题说法正确。故答案为：√20．√分析：假分数化成整数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，此时分子是分母的倍数，分母是分子的因数，据此解答。详解：12的因数有：1，2，3，4，6，12。a＝1时，＝＝12÷1＝12；a＝2时，＝＝12÷2＝6；a＝3时，＝＝12÷3＝4；a＝4时，＝＝12÷4＝3；a＝6时，＝＝12÷6＝2；a＝12时，＝＝12÷12＝1；所以，如果是一个能化成整数的假分数，那么a是12的因数。故答案为：√点睛：掌握假分数和整数互相转化的方法是解答题目的关键。21．；；3；；；；2分析：假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。详解：15÷2＝7……1＝8÷5＝1……3＝21÷7＝3＝350÷9＝5……5＝43÷12＝3……7＝69÷20＝3……9＝30÷15＝2＝222．或分析：带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此可知整数和分母相乘的结果是（19－4），也就是15，将15拆分为2个数相乘，带分数的分母要大于分子，据此列出所有可能再判断即可。详解：19－4＝1515＝1×15＝3×5分母要大于4，所以这个带分数可能是或。答：这个带分数可能是或。点睛：本题主要考查了带分数化假分数的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。23．张师傅做得快点分析：根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出王师傅和张师傅的工作效率，再进行对比即可。详解：28＋19＝47（个）28÷3＝（个）47÷5＝（个）＜答：张师傅做得快点。点睛：本题考查分数与除法，明确工作总量、工作时间和工作