专题02数轴上的动点问题专练（原卷版）-2021-2022学年六年级数学下册专题训练

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做58题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题02数轴上的动点问题专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示3，2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示1，0的两点（包括这两点之间）移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．的值一定小于3 B．的值一定小于7C．值可能比2018大 D．的值可能比2018大2．电子虫落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则K0表示的数是（）A．﹣19.94 B．30.06 C．19.94 D．﹣30.063．一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如=4，=5，=4，则为（）A．504 B．505 C．506 D．5074．如图，在数轴上，点表示数现将点沿数轴作如下移动，第一次将点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，…，按照这种移动规律进行下去，第次移动到点，那么点所表示的数为（）A． B． C． D．5．数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A． B． C． D．6．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）A．406 B．405 C．2020 D．20217．有一题目：点、、分别表示数1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）

A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误8．正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为：则翻转2019次后，数轴上的数所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，则该动点运动到第秒时所对应的数是（）A． B．405 C． D．10．已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，下列结论①；②当点与点重合时，；③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．其中正确的是（）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④二、填空题11．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是___________．12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为_________，这样移动2019次后该点到原点的距离为_______．13．数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足．点以每秒1个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒7个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒10个单位的速度向右运动，，分别为，的中点．思考，在运动过程中，的值______________．14．数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为_____单位长度．15．如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点P、点Q分别与原点的距离相等．

16．点P从原点向距离原点左侧2个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到AA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到AA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为___．17．一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳1个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2021，则这只小球的初始位置点所表示的数是_____．18．一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为_______19．如图所示，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动，第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是_______．20．已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为_____秒时，P、Q两点到点B的距离相等．三、解答题21．如图，已知数轴上点A表示的数为60，B是数轴上一点，AB＝100．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数；当t＝3时，OP＝（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，且当点P，R均在A点左侧时，是否存在常数k,使式子kAP+AR的值与时间t的取值无关？若存在，请求出k值，若不存在，请说明理由22．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，A、B两点所对应的数分别为a、b，且满足(a+10)2+|b﹣2|＝0．（1）求a、b的值；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②当t为何值时，OM＝2BN．23．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+4|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．试表示出AB，AC，BC．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

24．如图，半径为1个单位长度的圆形铁片上有一点R与数轴上的原点重合．（取3.14）（1）把铁片沿数轴向右滚动一周，点R到达数轴上点Q的位置，则点Q表示的数是________；（2）将铁片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，．当铁片结束运动时，R点运动的路程共是多少？此时点R所表示的数是多少？25．点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是的奇点．例如，点A表示的数为，点B表示的数为1．表示0的C点到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点是的奇点；又如，表示的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是的奇点，但点D是的奇点．（1）P、Q为数轴上两点，点P所表示的数为，点Q所表示的数为7．则数_______所表示的点是的奇点；数_______所表示的点是的奇点；（2）M、N为数轴上两点，点M所表示的数为m，点N所表示的数为n，．现有一动点H从点M出发向右运动，当H点运动到数轴上的什么位置时，H、M、N中恰有一个点为其余两点的奇点？26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是