2021年考试大纲逐条解读 选修3-1

物质的电结构、电荷守恒（I）

一.多选题（共1小题）

1.（2012•浙江）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上.小明同学用绝缘

材料做的笔套，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm

时圆环被吸引到笔套上，如图所示.对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（）

A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异号电荷

C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

参考答案与试题解析

一.多选题（共1小题）

1.【解答］解：A、笔套与头发摩擦后，摩擦使笔套带电，故A正确；

B、带电的笔套靠近圆环时，圆环感应出异号电荷，故B正确；

C、当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，是因为圆环所受静电刀的合力大于圆环的重

力，产生了加速度，故C正确；

D、笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷没有被中和，还带电，故D错误。

故选：ABCo

静电现象的解释（I）

一.选择题（共4小题）

1.（2002•全国）如图所示，在两个固定电荷+q和-q之间放入两个原来不带电的导体，1、

2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是⑦、叩2、叩3、年4,

则（）

71234+q

A.（p4><p3>（p2>（piB.（P4=（P3><P2=<PI

C.（P4<<P3<<P2<<P1D.（P4=（p3<<p2=<pl

2.（2003•全国）如图所示，在•个原来不带电的半径为R的金属球旁，放置•个电量为q

的点电荷，点电荷距球心的距离为r,r>R.以k表示静电力常数c在静电平衡时，球上

全部感应电荷在球心。处产生的电场强度的大小应为（）

3.（2006•北京）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示

验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）

4.（2015•江苏）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,

《春秋纬•考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是（）

A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B.带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引

C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

二.填空题（共1小题）

5.（2010•海南）利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘.静电除尘器由金属管A和悬在管

中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示.A、

B之间有很强的电场，距B越近，场强（填：“越大”或“越小B附近的气

体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到（填“A”或"B”）

上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中.

参考答案与试题解析

一.选择题(共4小题)

1.【解答］解：达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到(P4

=33,(p2=(pl»由于正电荷在右边，所以越往右电场的电势越高，所以<p4=(p3>(p2=(p1,

所以B正确。

故选：Bo

2.【解答】解：金属球在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，金属球在静

电平衡后左侧带电性质为与点电荷q电性相同的电荷，右侧为与点电荷q电性相反的电

荷：

金属球内部合电场为零，电荷q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且

反向，所以金属球上感应电荷在球心激发的电场强度为：

E-E弯

r

故ACD错误，B正确

故选：Bo

3.【解答】解：由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；故验电器的上端应带上与小球

异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；

故只有B符合条件。

故选：Bo

4.【解答】解：A、梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意。故

A错误；

B、带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引属于静电感应现象，是静电现象，不符合

题意。故B错误;

C、小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流属于电磁感应现象，不属于静电现象。

故C正确。

D、从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是

静电现象，不符合题意。故D错误；

本题选不属于静电现象的，故选：Co

二.填空题（共1小题）

5.【解答】解：电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后

带负电，因此向正极A运动.

故答案为：越大，A.

点电荷（I）

一.选择题（共2小题）

1.（2016•衡阳三模）“曹冲称象”是家喻户晓的典故.“置象大船之上，而刻其水痕所至，

称物以载之，则校可知矣.”它既反映出少年曹冲的机智，同时也体现出重要的物理思想

方法.下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（）

A.建立“点电荷”的概念

B.建立“瞬时加速度”的概念

C.建立“合运动与分运动”的概念

D.探究导体电阻与其影响因素的定量关系

2.（2013•清浦区校级模拟）关于点电荷下边说法正确的是（）

A.当带电体间的间距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷

B.一切带电体都可以看成点电荷

C.只有带电体的体积很小时才能看成点电荷

D.只有放入真空中的带电体才能看成点电荷

参考答案与试题解析

一.选择题（共2小题）

1.【解答】解：A、建立“点电荷”的概念，采用理想模型法，不是等效替代，故A错误；

B.建立“瞬时加速度”的概念，采用极值法，不是等效替代，故B错误；

C、建立“合运动和分运动”的概念，采用的是等效替代的方法；故C正确；

D、探究导体电阻与其影响因素的定量关系采用了控制变量的方法；故D错误；

故选：Co

2.【解答］解：A、当带电体间的间距离远大于带电体尺寸时，即它们间相互作用力的影响

可忽略时，可以看成点电荷。故A正确

B、带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽

略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关

系。故BCD错误

故选：Ao

库仑定律（II）

一.选择题（共6小题）

1.（2018•新课标1）如图，三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,

bc=3cm,ca=4cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a,b的连线，设小球a,b

所带电荷量的比值的绝对值为k,则（）

a'..............................?

A.a,b的电荷同号，k=EB.a,b的电荷异号，k=E

99

C.a,b的电荷同号，k=@&D.a,b的电荷异号，k=il

2727

2.（2018•浙江）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷）,

分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B

球接触，然后移开球C,此时A、B球间的静电力为（）

A.工B.工C.越D.工

3482

3.（2011•海南）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大

于小球的直径.球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很

远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后

将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知（）

A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6

4.（2009•浙江）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小

球，小球之间用劲度系数均为％的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每

根弹簧长度为1.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

（）

qMq反q

F-/'T

、5kq2n,kq2

A.1+---------B.1---------

4koi22koi2

5.（2003•全国）图中A处放一个固定的电量为+Q的电荷，B处放一固定的电量为一q的

点电荷，Q>q.在AB连线及其延长线上，可把此直线分A以左，AB间，B以右三个

区域，在图中表示为I、II、HI.另有一带负电的点电荷放此直线静电力作用下（）

+Q

B

IAnm

A.它在i中某适当位置处时可处于静止平衡状态

B.它在n中某适当位置处时可处于静止平衡状态

c.它在in中某适当位置处时可处于静止平衡状态

D.它在直线上任何位置处都不可能处于静止平衡状态

6.（2000♦全国）位于A、B两点的大小相同的金属小球，当分别带+q和-2q的电荷时，它

们之间的静电相互作用力是吸引力，大小为E若将两球接触后再分开，并放回到A、B

两点，则此时两球间的相互作用力是（）

A.吸引力，大小等于工B.吸引力，大小等于工

C.排斥力，大小等于ED.排斥力，大小等于E

84

参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

1.【解答】解—：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行

于a,b的连线，可知，a,b的电荷异号，

对小球C受力分析，如下图所示：

因ab=5cm,be=3cm,ca=4cm,因此ac_Lbc,那么两力的合成构成矩形,

FA

依据相似三角形之比，则有：二一且£一9；

Fbbe3

c<ac<b

而根据库仑定律，Fa=k^^,而Fb=k^^

ac2be2

2

综上所得，二亘二3乂与=地，故ABC错误，D正确:

Qb33227

故选：D。

2.【解答】解：两个相同的带等量的异种电荷的导体小球A和B,设它们的电荷量都为Q,

原来它们之间的库仑力为：F=k8;一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，A和C

r

的电量都为为，C再与B接触后，B、C分电量均为：-1Q,

13

这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为：F'=遂？=3&=WF.故ABD

r28\28

错误，C正确

故选：Co

2

3.【解答】解：设1、2距离为R,则球1、2之间作用力为：F=k罟

R2

3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：%,

2

再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为（"2泊,

4

2

将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F=kn（n+2）q,

8R2

有上两式解得：n=6,

故选：D。

4.【解答】解：对第三个小球受力分析，第三个小球受三个力的作用,

22

它们的关系是kox=k^y+k~~-~~

°I2（21）2

解得

4koi2

所以弹簧的原长为1产1+1-5kq2

4koi2

故选：Co

q&g..F13

5.【解答】解：要使带负电的点电荷处于平衡，必须三个电荷的一条直线，根据同种电荷相

互排斥，异种电荷相互吸引，则负点电荷，可以放在I或in位置；

再根据库仑定律，因Q>q，那么负点电荷不可能处于I的位置，则在ni中某适当位置处时

可处于静止平衡状态，故C正确、ABD错误。

故选：Co

6.【解答】解：未接触前，根据库仑定律，得：

Fkq・2q

接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得:

则p=1F,

8

由于电荷在平分后两个小球带同种电荷，所以它们之间的作用力为排斥力；故C正确，ABD

错误。

故选：Co

静电场（I）

一.选择题（共3小题）

1.（2015•芜湖模拟）19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，

电荷之间通过电场传递相互作用力.如图所示，对于电荷A和电荷B之间的电场，下列

说法中正确的是（）

A.电荷B在电荷A的电场中受电场力的作用，自身并不产生电场

B.撤去电荷B,电荷A激发的电场就不存在了

C.电场是法拉第假想的，实际上并不存在

D.空间某点的电场场强等于A、B两甩荷在该点激发电场场强的矢量和

2.（2012•长宁区一模）关于电场的认识，下列说法正确的是（）

A.电场是想象出来的模型，并不是真实存在的

B.电场的基本性质是对放入其中的任何小物体都有力的作用

C.电场具有能的性质，电荷在电场力作用下移动时电势能会发生变化

D.电场是有方向的，电荷受到的电场力方向就是该点的电场方向

3.（2007•江苏模拟）下列说法错误的是（）

A.电荷只有通过接触才能产生力的作用

B.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场

C.电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的

D.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本性质是对处在其中的电荷有力的作

参考答案与试题解析

一.选择题（共3小题）

1.【解答】解：A、电荷B处在电荷A激发的电场中，受到电荷A弓场的作用力，B自身

也激发电场。故A错误。

B、电荷A激发的电场与电布B无关，撤去B,电荷A激发的电场仍然存在。故B错

误。

C、电场是不同与实物的一种物质存在的方式，是客观存在的。故C错误。

D.电荷周围就产生电场，所以电荷A和电荷B都可以激发电场，它们叠加可以成一

个新的电场。空间某点的场强等于A、B两电荷在该点激发电场场强的矢量和。故D正

确。

故选：D。

2.【解答】解：A、电场是实际存在的物质，不是理想化模型。故A错误。

B、电场的基本性质是对放入其中的任何带电体都有力的作用。故B错误。

C、电场具有能的性质，电荷在电场力作用下移动时，电场力做功，导致电势能会发变化。

故C正确。

D、电场是有方向的，正电荷受到的电场力方向就是该点的电场方向,故D错误。

故选：Co

3.【解答】解：A、电荷间相互作用是通过电场相互作用的，所以不需要通过接触就能产生

力的作用，故A错误。

B、只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场，故B正确。

C、电场是一种物质，看不见也摸不着，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存

在的，故C正确。

D、电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本性质是对处在其中的电荷有力的作用，

故D正确。

本题选错误的，故选A。

电场强度、点电荷的场强（II）

一.选择题（共6小题）

1.（2013•新课标【）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于

圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在

a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的

大小为（k为静电力常量）（）

RD.总

R29R2

2.（2006•全国卷H）ab是长为1的均匀带电细杆，Pi、P2是位于ab所在直线上的两点，位

置如图所示.ab上电荷产生的静电场在Pi处的场强大小为Ei，在P2处的场强大小为E2.则

以下说法正确的是（）

。1瓦…E

A.两处的电场方向相同，EI>E2

B.两处的电场方向相反，EI>E2

C.两处的电场方向相同，EI<E2

D.两处的电场方向相反，EI<E2

3.（2005•全国卷II）图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Qi、Q2,MN是ab连线

的中垂线,P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧（）

忙右

左

1V

M

A.Qi、Q）都是正电荷，且Q<Q?

B.Qi是正电荷，Q2是负电荷，且QI>IQ2|

C.Qi是负电荷，Q2是正电荷，且IQ1IVQ2

D.Qi、6都是负电荷，且IQ1I>QI

4.（2013♦安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0

的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应

电荷。空间任意一点处的电场等是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已

知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=b处的场强大小为（k为静电力常

3

量）（）

C.k笑D.k驾

9h29h2

5.（2013•江苏）下列选项中的各工圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀

4

分布，各工圆环间彼此绝缘.坐标原点0处电场强度最大的是（）

6.（2012•安徽）如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为。，其轴

线上任意•点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E

=2irko[l------------「],方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为。o的无限大均匀带

（R2+X2）2

电平板，从其中间挖去一半径为I■的圆板，如图2所示.则圆孔轴线上任意一点Q（坐

标为x）的电场强度为（

-.r

A.2nkao'B.2nko()----------j-

/2,2、万21

(r+x)(Ax)

C.2nk。心D.2irk。狂》

rx

二.多选题（共1小题）

7.（2009•海南）如图，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电

荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L»a.略去(且)

L

(n^2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度()

A.大小之比为2,方向相反

B.大小之比为1,方向相反

C.大小均与a成正比，方向相反

D.大小均与L的平方成反比，方向相互垂直

三.填空题(共1小题)

8.(2012•海南)N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周

上，示意如图.若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小

为，方向.

参考答案与试题解析

一.选择题(共6小题)

1.【解答】解：电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为E=KU，

R2

而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q(q>0)的

固定点电荷，在b点处的场强为零，

则圆盘在此处产生电场强度也为E二那么圆盘在此d产生电场强度则仍为E二K-4。

R2R2

而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为E，=K—'■二K—、，由于都在d处产生电

(3R)29R2

场强度方向相同，即为两者大小相加。

所以两者这d处产生电场强度为K坐，故B正确，ACD错误。

9R2

故选：Bo

2.【解答】解：将均匀带电细杆等分为很多段，每段可看作点电荷。设细杆带正电根据电场

的叠加，这些点电荷在Pi的合场强方向向左，在P2的合场强方向向右，且E]VE2。

故选：Do

3.【解答】解：A、Qi，Q2都是正电荷，对放在P点的正试探电荷都是排斥力，故合力在

两个排斥力之间的某个方向，由于Q1VQ2,故Q2的排斥力较大，故合力偏向左侧，故

电场强度偏向左侧，不可能沿?旨向MN的右侧。故A错误；

B、Qi是正电荷，©是负电荷，且QI>|Q2|，故QI对放在P点的正试探电荷的排斥力大于

Q2对其的吸引力，故合力偏向右，故电场强度偏向右侧，故B正确：

C、Qi是负电荷，Q2是正电荷，且IQHVQ2,故Qi对放在P点的正试探电荷的吸引力小于

Q2对其的排斥力，故合力偏向左，故电场强度偏向左侧，故C错误；

D、Qi，Q2都是负电荷，且QII>IQ2|，对放在P点的正试探电荷都是吸引力，故合力在两

个吸引力之间的某个方向，由于IQ1AIQ2I，故QI的吸引力较大，故合力偏向左侧，故电

场强度偏向左侧，故D错误：

故选：Bo

4.【解答]解：在z轴上■4•处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场

的场强的矢量和；q在-｝处产生的场强为：

3

E!=k-—

(yh)216h

由于导体远端离-b处很远，影响可以忽略不计，故导体在-b处产生场强近似等于近端在

33

-主处产生的场强；

3

-b处合场强为0,故导体在处产生场强大小E2=E]=-^,方向向上。

3316h2

根据对称性，导体近端在月处产生的场强也为£2=-^，方向向下。

316h2

电荷q在k处产生的场强为：E3=k—方向向下。

3(yh)24h2

故在k处的合场强为：E=E2+E3=-^+-^l=k-^7«方向向下。

316h24h216h2

故选:Bo

5.【解答】解：设工带电圆环在0点产生的场强大小为E。

4

A图中坐标原点O处电场强度是工带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；

4

B图中坐标原点O处电场强度是第一象限!带正电圆环和第二象限工带负电圆环叠加产生，

44

坐标原点0处电场强度大小等于后E。

C图中第一象限工带正电圆环和第三象限上带正电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O

44

处电场强度是上带电圆环带电圆环产生的，原点O处电场强度大小为E；

4

D图中第一象限上带正电圆环和第三象限工带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限2•带负

444

电圆环和第四象限工带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点0处电场强度为0。

4

所以坐标原点O处电场强度最大的是Bo

故选：Bo

6.【解答］解：无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强：

Ei=2九kO[l-j£2A2兀ka

半径为r的圆板在Q点产生的场强：E2=2冗kO_-］

Vr2+x2

无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以：

Y

E=E1-E2=2Kka0--------「，所以选项A正确。

/2.2、万

(r+x)

故选：Ao

二.多选题(共1小题)

7.【解答］解：如图，根据点电荷的场强公式E=粤，运用平行四边形定则，结合结几何

关系，M、N点的场强分别为

(L-a)(L+a)L

根据相似二角形定则

EN=---------kq(2a)屋皿②

(L2+a2)7t2+a2L3

由①②两式，M点的场强是N点场强的2倍，故A正确，B错误；

由①②两式，M点的场强与N点场强都与a成正比，与L的三次方成反比，故C正确，D

错误；

故选：ACo

三.填空题(共1小题)

8.【解答］解：如果没移去电荷之前，N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分

布在半径为R的圆周上在圆心处场强为0,

该点场强可以看成是移去的电荷和其余的电荷在该点场强的叠加，

所以移去电荷后，在圆心O点处的电场强度与移去的电荷在该处的场强大小相等，方向相

反.

根据库仑定律得圆心O点处的电场强度大小为粤，方向沿OP指向P

故答案为：耳，沿OP指向P.

电场线（I）

一.选择题（共2小题）

1.（2018•全国）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、

b、C三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec»电势分别为<pa、<pb><pc.则（）

A.Ea<Eb>（pb=<pcB.Ea>Eb，<pa>（pb

C.Ea>Eb»（Pa<<PbD.Ea=Ec，（pb=<Pc

2.（2017•海南）关干静电场的电场线,下列说法正确的是（）

A.电场强度较大的地方电场线一定较疏

B.沿电场线方向，电场强度一定越来越小

C.沿电场线方向，电势一定越来越低

D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹

二.多选题（共2小题）

3.（2010•山东）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）

A.c点场强大于b点场强

B.a点电势高于b点电势

C.若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点

D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小

4.（2009•全国卷I）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，0、

M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP1ON.则（）

A.M点的电势比P点高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C.M、N两点间的电势差大于0、M两点间的电势差

D.在0点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴正方向做直线运动

参考答案与试题解析

一.选择题（共2小题）

1.【解答】解：由图示可知，a处的电场线密，b处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大,

b点的场强小，即Ea>Eb：

沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即（pa><pc.b、c两点

在同一等势面上，电势相等，<pb=<pc»则（pa>（pb，故B正确，ACD错误；

故选：Bo

2.【解答】解：A、电场线的疏密表示场强的强弱，那么电场强度较大的地方电场线一定较

密，故A错误；

BC、沿着电场线的方向，电势会降低，因此沿电场线方向电势越来越低，但电场线不一定

越来越疏，则场强不一定越来越小，故B错误，C正确；

D、电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初

速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故D错误；

故选：Co

二.多选题（共2小题）

3.【解答】解：A、电场线的密的地方场强大，d点电场线密，所以d点场强大，故A错误。

B、沿着电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，故B正确。

C、若将一试探电荷+q由a点静止释放，将沿着在a点的场强方向运动，运动轨迹不是电场

线，故C错误。

D、若将一试探电荷+q由a点静止释放，点电荷-Q的电场力向右上方，原电场的电场力也

是向右上方，所以都对电荷做王功，电荷动能增加，电势能减小，故D正确。

故选：BDa

4.【解答］解：A、过M、P、N做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺

着电场线电势降低，则有<pM><pP><PN，故A正确；

B、将负电荷由0点移到P点，因UOP>0,所以W=-qUoP<0,则负电荷做负功，故B

错误；

C、由U=Ed可知，MN间的平均场强小于OM间的平均场强，故MN两点间的电势差小

于OM两点间的电势差，C错误；

D、根据电场线的分布特点会发现，电场线关于y轴两边对称，故y轴上的场强方向在y

轴上，所以在O点静止释放一带正电粒子，其所受电场力沿y轴正方向，则该粒子将沿

y轴正方向做直线运动，故D正确。

故选：ADo

电势能、电势（I）

一.选择题（共3小题）

1.（2008•海南）匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，Na=30°、Z

c=90°电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为（2■立）

V、（2+V3）V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）

A.(2-V3)V、(2+V3)VB.0V、4V

C.(2--^Zl)V、(2+-^^)V

D.0V、V3V

33

2.（2009•安徽）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abed,顶点a、c处分别固定一个

正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子

将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（）

A.先作匀加速运动，后作匀减速运动

B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C.电势能与机械能之和先增大，后减小

D.电势能先减小，后增大

3.（2004•上海）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）

A.在0-xi之间不存在沿x方向的电场

B.在0-xi之间存在着沿x方向的匀强电场

C.在0-X2之间存在着沿x方向的匀强电场

D.在xi-X2之间存在着沿x方向的非匀强电场

二.多选题（共1小题）

4.（2007•海南）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ〈NQ

下列叙述正确的是（）

A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少

B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能增加

C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少

D.若把一负的点电荷从M点对直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则

该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变

三.填空题（共1小题）

5.（1999•全国）图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三

点的电势分别为（pA=15V,（pB=3V,（pc=-3V由此可得D点电势（pD=v。

A।-------------------11

B'-------------------lC

参考答案与试题解析

一.选择题（共3小题）

1.【解答］解：如图所示，取ab的中点0,即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V,

故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M-N方向。外接圆上电势最低点为N

点，最高点为M点。

设外接半径为R,则Uop=Uoa=«V,

UON=ER,UOP=ERCOS30°,

则UON：UOP=2：0

故UON=2V,N点电势为零，为最低电势点，

同理M点电势为4V,为最高电势点。

故选B

2.【解答】解：A、由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知：由于负电荷受到的电场力

是变力，加速度是变化的，故A错；

B、由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d,

电势是先增大后减小，故B错；

C、由于只有电场力做功，所以只芍电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒,

故C错；

D、由b到ac连线的中点0的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负

功，电势能增加，故D正确。

故选：D。

3.【解答】解：A、B、C、沿着场强方向电势减小，垂直场强方向电势不变，从。到Xi电

势不变，故o-XI之间电场强度在x方向分量为零，即不存在沿x方向的电场，故A正

确，B错误，C也错误；

D、在XLX2之间，电势随着位移均匀减小，故电场强度在x方向分量不变，即存在着沿x

方向的匀强电场，故D错误；

故选：Ao

二.多选题（共1小题）

4.【解答］解：解法一：电场力对电荷做正功，电势能减少，而正负功的判断要根据功的定

义式W=FScosa,力和位移只带大小。功的正负取决于力与位移的方向夹角。从图上可

以看出，将正电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力与位移方向的夹角为锐角，

电场力做正功，电势能减少。A正确，B错误；

将负点电荷从M点沿直线移到N点的近程中，电场力指向正电荷，方向与位移的夹角为钝

角，所以电场力做负功，电势能增加。C错误，D正确。

故选ADo

解法二：选择无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，离电荷越远电势越低，因此正

电荷从M点到N点过程中，电势降低，电势能降低，电场力做正功，故A正确，B错误：

负电荷从M点到N点过程中，电势降低，电势能升高，电场力做负功，C错误；

电场力做功和路径无关，因此负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移

回到M点的过程中电势差为零，电场力不做功，故D正确。

故选：AD。

三.填空题（共1小题）

5.【解答】解：连接AC,将AC二等分，标上二等分点E、F,则根据匀强电场中沿电场线

方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V,F点的电势为9V.连接BE,则BE

为一条等势线，根据几何知识可知，DFZ/BE,则DF也是一条等势线，所以D点电势（PD

=9V.

故答案为:9。

BC

电势差（n）

一.选择题（共1小题）

1.（2016•全国）测量表明，大地周围空间存在电场，在寻常日子里，平坦的旷野上，竖直

向上每升高1m,电势增加100V.现有一运动员，身高2m,赤足站在位于旷野的运动场

上，若将人视为导体，此运动员头顶与其脚底间的电势差为（）

A.0B.100VC.150VD.200V

二.多选题（共2小题）

2.（2016•海南）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分

别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。

不计重力八下列说法正确的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

3.（2009•浙江）空间存在匀强电场，有一电荷量q（q>0）,质量m的点电荷从O点以速

率vo射入电场，运动到A点时速率为2Vo.现有另一电荷为・q、质量m的粒子以速率

2Vo仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3Vo.若忽略重力的影响，则（）

A.在O、A、B三点中，B点电势最高

B.在O、A、B三点中，A点电势最高

C.OA间的电势差比BO间的电势差大

D.OA间的电势差比BA间的电势差小

三.解答题（共1小题）

4.（1997•全国）质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定的速率v沿圆弧从A

点运动到B点，其速度方向改变的角度为8（弧度），AB弧长为s,则A、B两点间的电

势差DA-1B=，AB弧中点的场强大小E=

参考答案与试题解析

一.选择题（共1小题）

1.【解答】解：每升高