河南省周口市商水县大武乡第二初级中学等校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）_第1页
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第页2024-2025学年度第一学期期中考试卷九年级数学时间：100分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.在式子，，，，，，中，二次根式有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.使式子有意义x的取值范围是（）A.且 B. C. D.3.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.实数a、b在数轴上位置如图所示，那么化简的结果是（）A. B.b C. D.5.如果，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.设，则实数m所在的范围是（）A. B. C. D.8.从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（）A.+1 B.5﹣1 C.﹣2 D.1﹣9.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A.2 B.3 C.4 D.510.已知，化简二次根式的正确结果是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知x为正整数，写出一个使在实数的范围内没有意义的x值是_______．12.若，则的值为______________．13.计算：的结果是______．14.对于任意正数m，n，定义运算※如下：，计算的结果为____．15.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16计算：（1）（2）17计算：（1）（2）18.如图，数轴上点A和点B所对应的数分别是1和，点B关于点A的对称点是点C，设点C所对应的数为m．（1）求实数m的值；（2）求的值．19.已知，求的值．20.如图，ABC中，已知AB=5，AC=，BC=，CD是BC边上的高．（1）判断ABC形状；（2）CD的长．21.综合与实践“平方法”是解决二次根式大小比较和计算问题的一种好方法．基于该方法，白老师提出问题：比较与的大小．数学思考：（1）解答白老师提出的问题．深入探究：（2）白老师让同学们思考上述问题的解决办法，并从不同的角度提出新的问题．①“善思小组”提出问题：若，，请通过计算，判断p与q的大小．②“智慧小组”提出问题：已知，其中x是整数，且，请直接写出的值．22.2024年上半年磊磊家的草莓大丰收．为了运输方便，磊磊的爸爸打算把一批长为宽为的长方形纸板制成有底无盖的盒子．如图，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为的小正方形，然后沿折线折起即可．现将盒子的外表面贴上彩纸，用来盛放草莓．（1）制作一个这样的盒子至少需要彩纸的面积是多少？（2）当，时，制作一个这样的盒子至少需要彩纸的面积是多少？23.阅读材料：像，……这样两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化

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