沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：17.4二次三项式的因式分解(含答案)

word版初中数学word版初中数学/word版初中数学17.4（1）二次三项式的因式分解一、填空1．当时，二次三项式在实数范围内能分解因式。2.方程2x2－3x＋1＝0的两根为1和eq\f(1,2)，则多项式2x2－3x＋1可分解为__________．3．若－4和9是关于的方程的两个根，则可分解为4.多项式x4－6x2＋8在有理数范围内分解因式得____________，在实数范围内分解因式得____________．5.如果x2＋kxy＋2y2是一个完全平方式，则k＝__________.6．若二次三项式是一个完全平方式，则的值为二、选择题：7.二次三项式ax2＋bx＋c在有理数范围内能分解因式，则()A.b2－4ac>0B.b2－4ac≥0C.b2－4ac＝0D.b2－4ac是完全平方数8．下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）A．B．C．D．9．二次三项式分解因式的结果是（）A．B．C．D．10.多项式3x2＋xy－y2在实数范围内因式分解，正确的是()A.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1＋\r(13),6)y))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1－\r(13),6)y))B.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1＋\r(13),6)y))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1－\r(13),6)y))C.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1＋\r(13),6)y))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1－\r(13),6)y))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(1＋\r(13),6)y))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1－\r(13),6)y))11.二次三项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为()A.b＝3，c＝－1B.b＝－6，c＝2C.b＝－4，c＝－6D.b＝－6，c＝－4三、解答题：12．在实数范围内分解因式（1）x4－9（2）x2＋3x－1（3）3y2－y－1(4)－x2＋4xy－2y2(5)x4－2x2－3(6)x2－4xy＋4y2＋6x－12y－713.若关于x的二次三项式x2－2x－m在实数范围内不能分解因式，求m能取的最大整数值．四．提高题：14.如果q<0，那么二次三项式在实数范围内是否一定能够分解成两个一次因式的乘积？如果q>0呢？为什么？

17.4（2）一元二次方程的应用1．用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为㎝的小正方形，然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后得（）A．B．C．D．2．某厂一月份产值为50万元，第一季度的产值比一月份的3倍还多32万元，若平均每月的增长率为，则所列的方程为。3．某药品经两次降价后，价格是原价的64%，求每次降价的百分率4．某厂1月份印刷50万册书，3月份印刷60.5万册书，求平均每月印刷量增长的百分率5．一个矩形游泳池长100米，宽50米，沿着游泳池四周有一条宽度相同的跑道，这条路的面积比游泳池的面积的多116平方米，求跑道的宽度。6．某农场计划在两年内把粮食产量提高44%，若每年与上一年的增长率相同，求这个增长率。7．已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，求这个两位数。8．某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2001年预计经营总收入为多少万元？9．某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？10．某校办厂今年一月份生产课桌椅1000套，二月份因春节放假，减产10%，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套，求三、四月份产量的平均增长率。11．某商店有一批衬衫将出售，如果每件盈利40元，每天可售出20件，为了尽快减少库存，增加盈利，商场决定降价出售，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，问：每件衬衫应降价多少元时，平均每天可盈利1200元？12．如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144平方米，求道路的宽度。13．已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC＝9㎝，点P从A出发沿AB向B移动，过P作PE∥AC交BC于E，作PD∥BC交AC于D，问：当P移动多少距离时，□PECD的面积等于8㎝2？

17.4（1）二次三项式的因式分解一．1.≤182.3.（x+4）（x-9）4.、（x-2）（x+2）（x+2）（x-2）5.6.二．7.D8.D9.B10.C11.C三．12.（1）（x2+3）（x-3）（x+3）（2）（x+3+13（3）3（y-1+136）（y-1-136）（4）（5）(x+3)（x-3)（x2+1）四．14.q<0时一定能