吉林省吉林市博达中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年度上学期期中质量检测八年级数学试题本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页，全卷满分120分。考试时间为120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（每小题2分，共12分）1．有一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以大致看作是轴对称图形的是（）A．美B．丽C．校D．园．2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．B．C．D．3．点关于y轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．4．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，则的度数为（）A．B．C．D．5．下列命题中，正确的是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等6．如图，OP平分，点D是OB上的动点，若，则PD的长可以是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果一个正多边形的外角为，那么这个正多边形的边数是__________．8．已知a，b，c是三角形的三条边，化简__________．9．一个等腰三角形的底角为，其腰长为，则该等腰三角形腰上的高为__________．10．自行车的三角形车架可以固定，利用的原理是__________．11．如图，在和中，若，再添加一个条件，就可以判定．你添加的条件是__________．12．如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，是等边三角形，且，，则__________度．13．如图，有两个长度相同的滑梯（即），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则__________度．14．如图，在中，，AB的垂直平分线交AC于点D，且的周长为，则__________．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数．16．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的（2）在直线l上找一点P，使的长最短．17．如图：，AC和BD相交于点E，求证：．18．如图所示，，BF平分交AC于点F，，求的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19．轴对称（或称对称轴）的概念早在古希腊时期就已经出现．古希腊哲学家柏拉图在其著作《会晤篇》中，就提到了“对称”的概念，并阐述了对称的重要性．在数学和物理学等领域中，轴对称一直都是一个重要的概念，被广泛应用于各种理论和实践中．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．20．如图，在和中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选择3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．①，②，③，④21．如图，的延长线于点E，于点F，且，求证：AD是的平分线．22．如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）若的周长为12，求BC的长；（2），求的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出关于y轴对称的；（3）求的面积．24．如图，在中，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．求证：（1）；（2）．六、解答题（每小题10分，共20分）25．在中，，D为射线BC上的一个动点不与点B，C重合），以AD为一边向AD的左侧作，使，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．①②备用图（1）如图①，若，则为__________三角形．（2）若．①如图②，当点D在线段BC上运动时，判断F的形状并证明．②当点D在线段BC的延长线上运动时，是什么三角形？请直接写出结论并在备用图中画出相应的图形．26．如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是和的角平分线，BC延长线交OM于点G．图1