山西省临汾市霍州市2024-2025学年上学期期中测评八年级数学试卷（含答案）VIP

2024-2025学年第一学期期中学业水平抽测八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.答题前，考生先将自己的姓名及考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和考号.3.所有试题均在答题卡上作答，写在试卷上无效.选择题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分Ⅰ（客观卷）30分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.16的算术平方根为A.±4 B.4 C.-4 D.82.下列计算正确的是A. B.C. D.3.2024年3月14日，是第五个“国际圆周率日（πDay）”.祖冲之是世界上最早把圆周率计算到小数点后7位的中国古代科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下关于“圆周率”的说法错误的是A.圆周率是一个无限小数 B.圆周率是一个实数C.圆周率可以在数轴上表示出来 D.圆周率是一个有理数4.如图，若△DEF≌△ABC，点B、E、C、F在同一条直线上，BF=9，EC=5，则CF的长为A.1 B.2 C.2.5 D.35.数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂笔记复习，发现一道题：，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写A. B. C. D.6.若x+y=-1，xy=-6，则（1-x）（1-y）的值为A.0 B.-4 C.6 D.27.下面是课堂上投影屏上显示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.下列回答错误的是A.*代表（a-b） B.☆代表2（x+1）（x-1）（a-b）C.△可能代表提公因式法 D.□可能代表完全平方公式法8.乐乐所在的八年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D、BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A、B的距离.明明：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A、B的距离.聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A、B的距离.以上三位同学所设计的方案中可行的是A.乐乐和明明 B.乐乐和聪聪 C.明明和聪聪 D.三人的方案都可行9.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=8，ab=12，则阴影部分的面积为A.14 B.15 C.16 D.1710.定义新运算“☆”：，则12☆（3☆4）=A.13 B.±13 C.12 D.144Ⅱ（主观卷）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.用一组a、b的值说明命题“若，则a=b”是假命题，这组值可以是________________.12.已知，，则________________.13.物理中的小孔成像如图，一兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得AO=CO，BO=DO.已知蜡烛成像火焰高度为2cm，则蜡烛实际火焰AB的高度为________cm.14.观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是________.15.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是BC延长线上一点，且CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC—CD—DA向终点A运动.设点P运动的时间为ts，则当△ABP和△DCE全等时，t的值为________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）计算：（1）； （2）.17.（本题共2个小题，每小题4分，共8分）因式分解：（1）； （2）.18.（本题7分）请根据小颖同学整式的化简求值过程，完成下面各项任务：先化简，再求值：，其中.解：原式 步骤1， 步骤2当时，原式. 步骤3任务一：以上解题过程中，从步骤____开始出现错误，错误的原因是________；任务二：请把正确的解答过程完整地写出来.19.（本题8分）如图，为测量河宽OQ，小军直立在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿OQ所在直线后退到B处（保持之前的姿势，即∠QPO=∠OAB），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为100m.你能帮忙算出河宽OQ吗？请说明理由.20.（本题7分）霍州鼓楼位于山西霍州市城内中心，明万历十一年（1583年）建，又称文昌阁.其结构外表是明二假三层，它的间架结构复杂新颖、巧妙结合，采用了我国古建筑中的一种凹凸结合的连接方式——榫卯（sǔnmǎo）结构，精密谨严天衣无缝，行家里手惊佩它是工艺精湛超群绝伦.如图①是一个榫卯结构的零部件，图②是其截面图，整体是一个长为（2a+b）cm，宽为（2a-b）cm的长方形，中间凿掉一个边长为acm的正方形，且该零件的高为acm.求这个零部件体积.21.（本题11分）阅读材料材料1将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足q=mn且p=m+n，则可以把因式分解成（x+m）（x+n）.例：①；②.材料2因式分解：.解：将“x+y”看成一个整体，令x+y=A，则原式，再将“A”还原，得原式.上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把分解因式.（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：；②分解因式：.22.（本题10分）综合与实践如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.（1）图2中A、B两点表示的数分别为________，________.（2）请你参照上面的方法：①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a=________；（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上用点M表示数1+a.（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法.）23.（本题14分）综合与探究【初步探索】（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是________________________.【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，判断上述结论是否仍然成立并说明理由.【拓展延伸】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系.

2024-2025学年第一学期期中学业水平抽测八年级数学评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项BDDBABDDAA二、填空题（每小题3分，共15分）11.，（答案不唯一）；12.18；13.2；14.1；15.1或7三、解答题16.（本题10分）（1）解： （3分） （5分）（2）解： （9分） （10分）17.（本题8分）解：（1） （2分）； （4分）（2） （6分） （7分） （8分）18.（本题7分）解：（1）1 （1分）错误的原因：括号前面是负号，去掉括号后，第二项没有改变符号 （3分）（2） （5分） （6分）当时，原式 （7分）19.（本题8分）解：能 （1分）理由：由题意可得：，. （2分）在和中， （5分）， （6分）， （7分）处与处之间的距离为100m，河宽. （8分）20.（本题7分）解：由题意得，这个零部件的平面图体积是 （3分） （6分）答：这个零件体积为 （7分）21.（本题11分）解：（1）（1） （2分）（2）①令 （3分） （5分）