广东省梅州市兴宁市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(无答案)

高二第一学期中段试题数学 24.11.16一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.如图，三棱锥中，，，，点为中点，点满足，则（）A. B.C. D.3.椭圆的焦距为4，则的值为（）A.或-1 B.或-1 C. D.-14.如图，以等腰直角的斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中不正确的是（）A. B.平面的法向量和平面的法向量互相垂直C. D.5.已知原点与点关于直线对称，则在轴上的截距为（）A.5 B.-5 C. D.6.棱长为3的正方体中，点，满足，，则点到直线的距离为（）A. B. C. D.7.已知椭圆的焦距为，若直线恒与椭圆有两个不同的公共点，则椭圆的离心率范围为（）A. B. C. D.8.已知，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题.本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，，则下列说法正确的是（）A.直线在轴上的截距为1 B.直线在轴上的截距为1C.若，则或 D.若，则10.已知圆，圆，直线，过点作圆的两条切线，切点分别为，.下列说法中，正确的是（）A.圆与圆相交 B.直线过定点（3，1）C.圆被直线截得的弦长的最小值为 D.直线的方程为11.如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（）A.当在侧面上运动时，四棱锥的体积不变B.当在线段上运动时，与所成角的取值范围是C.当直线与平面所成的角为时，点的轨迹长度为D.若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的取值范围是三、填空题.本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是_____.13.在长方体中，已知异面直线与，与所成角的大小分别为和，则直线和平面所成的角的余弦值为_____.14.已知圆上两点，满足，则的最小值为_____.四、解答题.本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.15.在平面直角坐标系中，点，，直线.（1）当点到直线的距离最大时，求的值：（2）在（1）的条件下，若过点的直线与直线和轴正半轴分别交于点，，其中在第一象限，当的面积最小时，求直线的方程.16.如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且，点在棱上（不与点，重合）.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）直线能与平面垂直吗?若能，求出的值；若不能，请说明理由.17.已知圆分别与轴正半轴交于、两点，为圆上的动点.（1）若线段上有一点，满足，求点的轨迹方程；（2）过点（3，4）的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；（3）若为圆上异于的动点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.18.某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物，该建筑物底面直径为8米，在其南面有一条东西走向的观景直道，建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道，观景直道与辅道距离10米.在建筑物底面中心的东北方向米的点处，有一全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度.（1）在西辅道上距离建筑物地面中心0距离5米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内?（2）求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.19.已知椭圆的左焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知，；点为椭圆上一点.（i）若点在第