2025版南方凤凰台5A教案基础版物理第9章　电路及其应用含答案1

2025版《南方凤凰台5A教案基础版物理第9章电路及其应用含答案实验十一测量电源的电动势和内阻基础梳理1．实验目的(1)进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法．(2)掌握用图像法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图像(即U-I图像)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图像斜率的意义．2．实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律，实验电路如图1所示．图1(1)公式法：改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U＝__E－Ir__可得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)、r＝eq\f(U2－U1,I1－I2)，多测几组数据，分别求出几组E和r的值，然后求出它们的平均值．(2)图像法：改变R的阻值，多测几组U、I值．实验中至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I坐标系中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为__电源电动势值__，图线__斜率__的绝对值即为内阻r的值．如图2所示．图23．实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸．4．实验步骤(1)连接电路电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按图1连接好电路．(2)测量与记录①把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端．②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1).用同样方法测量几组I、U值．(3)数据处理、整理器材①断开开关，拆除电路整理好器材．②取坐标纸，以__电流I__为横轴，__路端电压U__为纵轴，描绘出所记录的各组I、U值的对应点，连成U-I图线．延长U-I图线，它与坐标轴有两个交点，读取E，进一步可以算出r＝__eq\f(ΔU,ΔI)__，如图2所示．5．注意事项(1)本实验采用伏安法，正确的实验电路为电流表外接法(电流表相对于电源外接，如图1所示)，不要接成电流表内接法(如图3所示).图3(2)合理选择电压表、电流表量程．测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选0～3V量程，电流表选0～0.6A量程，滑动变阻器选0～10Ω.(3)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化．(4)在作U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，不要顾及个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差．(5)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))算出电池的内阻r.图46．误差分析(1)偶然误差①由读数不准和电表线性不良引起的误差．②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．③测量过程中通电时间过长或电流过大，引起E、r变化的误差．(2)系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．①如图5甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．图5结论：Ⅰ．当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值．Ⅱ．E测<E真．Ⅲ．因为r测＝eq\f(E测,I短)，所以r测<r真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图5乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时，电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真．②若采用如图6甲所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E，如图6乙所示．图6结论：Ⅰ．E为真实值．Ⅱ．I短测<I短真．Ⅲ．因为r测＝eq\f(E,I短测)，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大．教材原型实验(2023·泰州期末)用如图甲所示电路测定两节串联而成的干电池组的电动势和内阻．甲乙(1)电流表选择0.6A量程，读出图乙中电流表的读数为__0.54__A.解析：电流表选择0.6A量程，最小分度为0.02A，读出图中电流表的读数为0.54A．(2)某次实验，调节滑动变阻器的滑片，测出多组U、I值，记入下表．U/V2.812.702.632.502.40I/A0.100.200.300.380.50作出U-I图像，由图像可得出该电池组的电动势为__2.9__V，内阻为__1.0__Ω.(结果均保留两位有效数字)解析：根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图线如图所示由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋Ir，解得U＝E－Ir，由图示图线可知，该电池组的电动势为E＝2.9V该电池组的内阻为r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(2.9－2.4,0.5)Ω＝1.0Ω.(3)上述实验存在系统误差是由于__电压表的分流__．解析：由电路结构可以看出，当电路中的电流为零时，由于电压表的分流作用，电源仍有电流通过，所以电压表的示数小于电动势．电流表相对于电源内阻是外接法，所以测得的内阻小于真实值．创新拓展实验(2023·扬州期初)小明用如图1所示的电路测量电池组的电动势和内阻．图1(1)开关闭合前，应先将电阻箱的电阻调到__最大值__(填“最大值”“最小值”或“任意值”).解析：开关闭合前，应将电路中电阻调到最大值，从而使开关闭合后电路中电流最小，起到保护电路的作用．(2)闭合开关，发现电压表指针不偏转，小明用多用电表的直流电压挡来检测故障，保持开关闭合，将__黑__(填“红”或“黑”)表笔始终接触a位置，另一表笔依次试触b、c、d、e、f五个接线柱，发现试触b、c、d时，多用电表均有示数，试触e、f时多用电表均无示数．若电路中仅有一处故障，则故障是__B__．A．接线柱bd间短路B．接线柱de间断路C．定值电阻断路解析：电压表测量电压时红表笔电势高，黑表笔电势低，所以黑表笔与电源负极相连，应将黑表笔始终接触a位置；试触b、c、d时，多用电表均有示数，试触e、f时多用电表均无示数，说明接线柱de间断路，故选B.(3)排除故障后按规范操作进行实验，改变电阻箱R的阻值，分别读出电压表和电阻箱的示数U、R.某一次测量，电压表的示数如图2所示，示数为__2.50__V.图2解析：如图2所示，电压表示数为2.50V.(4)作出eq\f(1,U)-eq\f(1,R)图线如图3所示，已知图线斜率为k，纵轴截距为b，则可得电池组的电动势E＝__eq\f(1,b)__，内阻r＝__eq\f(k,b)－R0__．(用k、b和R0表示)图3解析：由闭合电路欧姆定律可知U＝IR，I＝eq\f(E,R＋R0＋r)，联立可得eq\f(1,U)＝eq\f(R0＋r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，结合eq\f(1,U)-eq\f(1,R)图像可知eq\f(1,E)＝b，k＝eq\f(R0＋r,E)，解得电动势为E＝eq\f(1,b)，内阻为r＝eq\f(k,b)－R0.(5)为了分析电表内阻引起的误差，有同学根据所测数据，用I＝eq\f(U,R)计算出相应的电流，并作出U-I图像，如图4中实线所示．然后作出电压表示数U随通过电源的电流I变化的图像，如图4中虚线所示，其中正确的图像是__D__． A B C D图4解析：由题意可知I＝eq\f(U,R)，可知电流I为电阻箱中的电流，由于电压表的分流作用，通过电源的电流满足I真>I，当电压表示数为0时，即外电路短路时，有I＝I真，故D正确，A、B、C错误．(2023·常州期末)某同学测量一新型电源的电动势和内阻，器材有：一个满偏电流为100μA、内阻为2500Ω的表头，一个开关，电阻箱(0～999.9Ω)，滑动变阻器R0(最大阻值100Ω，允许最大电流1.5A)，若干导线，刻度尺和记号笔．(1)由于表头量程偏小，该同学将表头与电阻箱连接，将表头改装成量程为50mA的电流表，该电阻箱阻值应为__5.0__Ω(保留两位有效数字).解析：将小量程的电流表改装成大量程的电流表需要并联一个电阻，根据欧姆定律可知并联电阻的阻值为R＝eq\f(IgRg,IA－Ig)＝eq\f(100×10-6×2500,50×10-3－100×10-6)Ω＝5.0Ω，故电阻箱阻值应为5.0Ω.(2)该同学用改装后的电流表测量电源的电动势和内阻，请用笔画线代替导线，完成表头改装和实验电路的实物图连接．解析：将电流表与电阻箱并联，与其他元件串联，实物图连接如图所示(3)开关闭合前，借助刻度尺和记号笔将滑动变阻器的电阻丝螺线管均分成5等份，将相应位置标记为n＝0、1、2、3、4、5，闭合开关，将滑动变阻器滑片依次置于不同标记点n，并记录改装后电流表的示数，即可得到下表的5组数据，请在坐标系中作出eq\f(1,I)-n图像．n54321I/mA16.019.123.832.150.0eq\f(1,I)/A-162.552.442.031.220.0解析：根据表格中数据在坐标系中描点，用直线连线，让大部分点落在直线上或均匀分布在直线两侧，距离较大的点舍去．图像如图所示(4)求出该电源的电动势E＝__1.9__V，内阻r＝__13__Ω(均保留两位有效数字).解析：改装后电流表的内阻R内＝eq\f(IgRg,IA)＝eq\f(100×10-6×2500,50×10-3)Ω＝5.0Ω，根据闭合电路欧姆定律有E＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R内＋r＋\f(nR0,5)))，即eq\f(1,I)＝eq\f(R内＋r,E)＋eq\f(nR0,5E)，图像的斜率为eq\f(R0,5E)＝eq\f(70－10,5.6)A-1，图像纵轴截距为eq\f(R内＋r,E)＝10A-1，代入数据解得E＝1.9V，r＝13Ω.1．(2023·湖北卷)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：电压表(量程0～3V，内阻很大)电流表(量程0～0.6A)电阻箱(阻值0～999.9Ω)干电池一节、开关一个和导线若干．图(a)图(b)(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线．解析：实物连线如图所示：(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关．逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U.根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为__1.58__V(保留三位有效数字)、内阻为__0.64__Ω(保留两位有效数字).图(c)解析：由闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由图像可知E＝1.58V，内阻r＝eq\f(1.58－1.37,0.33)Ω＝0.64Ω.(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出eq\f(1,I)-R图像如图(d)所示．利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__2.5__Ω(保留两位有效数字).图(d)解析：根据E＝I(R＋RA＋r)，可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(RA＋r,E)，由图像可知eq\f(RA＋r,E)＝2，解得RA＝2.5Ω.(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__偏小__(填“偏大”或“偏小”).解析：由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小．配套精练1．(2023·淮安模拟)某实验小组计划用一个实验方案完成对一个电流表内阻的测量和电源电动势及内阻的测量．实验器材有：待测电源E，待测内阻的电流表A，电压表V(量程为3.0V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99Ω)，单刀开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．设计的电路图如图甲所示，进行了如下操作：甲Ⅰ．将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录下此时的电压表示数为2.00V，然后断开S1.乙Ⅱ．保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，记录此时电压表的读数(如图丙所示)，然后断开S1.丙请你解答下列问题：(1)图乙所示电阻箱的读数为__20.00__Ω，图丙所示的电压表读数为____2.50__V．由此可算出电流表内阻RA的阻值为5.00Ω.解析：电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，图中电阻箱的读数为2×10Ω＋1×0Ω＋0.1×0Ω＋0.01×0Ω＝20.00Ω，电压表的精度为0.1V，读数应估读一位，该电压表读数为2.50V．(2)在完成上述操作后，继续以下操作：将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图丁所示的eq\f(1,U)-eq\f(1,R)图线．根据实验原理得到eq\f(1,U)和eq\f(1,R)的函数关系式为__eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(RA＋r,E)·eq\f(1,R)__．由函数关系式和图像可求得电源电动势E和电源内阻r，其中E＝__2.63__V，r＝__1.00__Ω(计算结果保留三位有效数字).丁解析：根据闭合电路欧姆定律有U＝E－eq\f(U,R)(RA＋r)变形得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(RA＋r,E)·eq\f(1,R)结合图像有eq\f(1,E)＝0.380V-1eq\f(RA＋r,E)＝eq\f(0.608－0.380,0.10)A-1解得E≈2.63V，r≈1.00Ω.2．(2023·盐城期末)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和橙子制作了橙汁电池．他们用如图所示实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r.其中电流表内阻RA为100Ω，量程为0～300μA，电阻箱阻值R的变化范围为0～9999Ω.(1)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的相应读数I.(2)根据如图所示电路，用R、RA、E和r表示eq\f(1,I)，得eq\f(1,I)＝__eq\f(1,E)·R＋eq\f(RA＋r,E)__．解析：根据闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,R＋RA＋r)解得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(RA＋r,E).(3)通过多次测量得到电阻箱R和电流表I的各组数据，见下表，请利用表格中的数据作出eq\f(1,I)-R图线．R/kΩI/μAeq\f(1,I)(A-1)99210870810298047115869661317634515265794180555632204545解析：根据表中数据，在坐标上描点，将点迹用平滑直线连接起来，尽量使得点迹均匀分布在直线两侧．如图所示(4)根据eq\f(1,I)-R图线可得E＝__0.93__V，r＝__1.0__kΩ(结果均保留两位有效数字).解析：根据函数式eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(RA＋r,E)结合图像有eq\f(1,E)＝eq\f(12000－1200,10×103)V-1eq\f(RA＋r,E)＝1200A-1解得E＝0.93V，r＝1.0kΩ(5)若将电路图中的电流表当成理想电表，得到的电源内阻为r′，由此产生的误差为|eq\f(r′－r,r)|×100%＝__10__%(结果保留两位有效数字).解析：若将电路图中的电流表当成理想电表，得到的电源内阻为r′，则r′＝RA＋r则有|eq\f(r′－r,r)|×100%＝10%.3．(2023·南通适应性考试)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度，主要实验步骤如下：(1)将器材按图甲连接，已接入电路的导线(不含金属夹所在的导线)有一处错误，请在该导线上画“×”，并重新画出该导线的正确连接方式．甲解析：开关要能够控制电路的断开和闭合，因此开关接线柱接错．(2)改变金属夹夹在电阻丝上的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据，整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，则该电池电动势可表示为E＝__eq\f(r0,k)__，内阻可表示为r＝__eq\f(r0d,k)－R0－RA__．乙解析：设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir整理得eq\f(1,I)＝eq\f(r0,E)θ＋eq\f(RA＋R0＋r,E)结合图像的斜率和截距满足eq\f(r0,E)＝k，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝d解得电源电动势和内阻为E＝eq\f(r0,k)，r＝eq\f(r0d,k)－R0－RA.(3)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.①利用现有器材设计实验，在图丙方框中补全实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示).丙②先将单刀双掷开关闭合到一端，记录电流表示数I0，再将单刀双掷开关闭合到另一端，调节接入电路的电阻丝长度，当__电流表示数为I0__时，记录接入电路的电阻丝对应的圆心角θ0.③利用测出的r0＝__eq\f(R0,θ0)__，可得该电池的电动势和内阻．解析：实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图所示电路用等效替代法，因此将单刀双掷开关闭合到另一端，调节接入电路的电阻丝长度，直到电流表示数为I0，此时连入电路电阻和R0相同；此时θ0r0＝R0，即得r0＝eq\f(R0,θ0).4．(2023·南师附中考前模拟)为测量某叠层电池的电动势E和内阻r，该同学利用下列器材设计了如图甲所示的测量电路．甲A．待测电池B．定值电阻R0(30.0Ω)C．理想电压表V1(量程为15V)D．理想电压表V2(量程为3V)E．滑动变阻器R(最大阻值为500Ω)F．开关一个，导线若干回答下列问题：(1)闭合开关前，应将滑动变阻器R的触头置于__最左端__(填“最左端”或“最右端”).(2)实验中，调节R触头的位置，发现当电压表V1读数为6.0V时，电压表V2读数为1.96V，此时通过电源的电流为__65.3__mA.(结果保留三位有效数字).解析：电压表为理想电表，则电流为I＝eq\f(U2,R0)＝eq\f(1.96,30)A≈0.0653A＝65.3mA.(3)多次改变R接入电路的电阻，读出多组V1和V2的示数U1、U2，将(2)中的点描在图乙中，连同已描出的点作出U1-U2的图像．乙解析：拟合已描出的点，让尽可能多的点分布在线上，或均匀分布在线的两侧，作出U1-U2的图像如图所示(4)由U1-U2图像可知该叠层电池的电动势E＝__14.0__V，内阻r＝__122__Ω.(结果保留三位有效数字)解析：根据闭合电路欧姆定律E＝U1＋eq\f(U2,R0)r整理得U1＝E－eq\f(r,R0)U2可知U1-U2图像纵轴截距等于电源电动势，则有E＝14.0VU1-U2图像的斜率绝对值为|k|＝eq\f(r,R0)＝eq\f(14.0－1.0,3.2)解得电源内阻为r＝eq\f(14.0－1.0,3.2)×30.0Ω≈122Ω.(5)若仅考虑电压表V2内阻的影响，测得的电动势E测__＝__E真，测得的内阻r测__>__r真(均填“<”“>”或“＝”).解析：若仅考虑电压表V2内阻的影响，则E＝U1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,R0)＋\f(U2,RV)))r化简可得U1＝E－eq\f((RV＋R0)r,R0RV)U2由此可知，电动势测量无误差，内阻测量值大于实际值，则E测＝E真，r测>r真．补不足、提能力，老师可增加训练：《抓分题·基础天天练》《一年好卷》。实验十二用多用电表测量电学中的物理量基础梳理1．实验目的(1)了解多用电表的结构和原理，掌握多用电表的使用方法．(2)会使用多用电表测电压、电流及电阻．2．实验原理(1)表盘多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．外形如图1所示，上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．另外，还有欧姆表的调零旋钮、机械调零旋钮和测试笔的插孔．由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表盘的空间有限，所以并不是每个项目的量程都有专门的标度，有些标度就属于共用标度，如图1中的第二行就是交、直流电压和直流电流共用的标度．图1(2)挡位如图2所示，多用电表是由一只小量程的电流表与若干元件组成的，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用．图2①当S接通1或2时，表头与电阻并联，所以1、2为电流挡，由于并联阻值的大小不同，量程也不同，__1__的量程较大．②当S接通3或4时，接通内部电源，此时为欧姆挡，__4__的倍率高．③当S接通5或6时，表头与电阻串联，此时为电压挡，由于串联的阻值不同，__6__的量程大．(3)多用电表欧姆挡①原理：欧姆挡是根据闭合电路的欧姆定律制成的，它的原理如图3所示．电阻R是可变电阻，也叫__调零__电阻． 甲 乙 丙图3Ⅰ．当红、黑表笔相接时(图甲)，相当于被测电阻Rx＝0，调节R的阻值，使eq\f(E,r＋Rg＋R)＝Ig，则表头的指针指到满偏刻度，所以刻度盘上指针指在满偏处定为欧姆刻度的零点．r＋Rg＋R是欧姆表的__内阻__．Ⅱ．当红、黑表笔不接触时(图乙)，相当于被测电阻Rx＝∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是示数为“__∞__”点．Ⅲ．当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时(图丙)，通过表头的电流I＝eq\f(E,r＋Rg＋R＋Rx)，改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．②中值电阻与刻度盘特点．当Rx＝r＋Rg＋R时，Ix＝__eq\f(1,2)Ig__，指针指在表盘刻度中心，所以欧姆表的内阻等于中值电阻．由于电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是__不均匀__的，电阻的零刻度在电流满刻度处．3．实验器材多用电表、干电池、电阻箱、定值电阻、晶体二极管、开关、导线．4．实验步骤(1)准备①观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．②检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，则可用小螺丝刀调整__机械调零旋钮__使指针指零．③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔．(2)测电压和电流①将选择开关置于直流电压__2.5_V__挡，测1.5V干电池的电压．②将选择开关置于交流电压__250_V__挡，测220V的交流电压．③将选择开关置于直流电流__10_mA__挡，测量1.5V干电池与200Ω电阻串联回路的电流.(3)测电阻①将选择开关置于欧姆表的“×1”挡，短接红、黑表笔，转动欧姆调零旋钮，使指针指向__欧姆表刻度的零位置__．②将两表笔分别接触几欧、几十欧的定值电阻两端，读出欧姆表指示的电阻数值，并与标准值比较，然后断开表笔．③将选择开关置于欧姆挡的“×100”挡，__重新调整欧姆零点__，然后测定几百欧、几千欧的电阻，并将测定值与标准值进行比较．④选择适当的量程，测定灯泡、电炉丝等电阻．⑤实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于__“OFF”挡或交流电压最高挡__．5．注意事项(1)欧姆表刻度盘不同于电压表、电流表刻度盘①左∞、右0：电阻无限大与电流、电压零刻度重合，电阻零刻度与电流、电压最大刻度重合．②刻度不均匀：左密右疏．③欧姆挡是倍率挡，即读出的示数再乘以挡上的倍率．电流、电压挡是量程范围挡．在不知道待测电阻的估计值时，应先从小倍率开始，熟记“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”(因为欧姆挡的刻度盘上越靠左读数越大，且测量前指针指在左侧“∞”处).④欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘以倍率．为了减小读数误差，指针应指在表盘eq\f(1,3)到eq\f(2,3)的部分，即中央刻度附近．(2)多用电表使用的“七大注意”①使用前要机械调零．②两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”．③选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流或电阻，还要分清是交流还是直流．④选择开关的电压、电流挡为量程范围，欧姆挡为倍率．⑤刻度线有三条：上为电阻专用，中间为电流、电压、交流、直流共用，下为交流2.5V专用．⑥测电阻时：Ⅰ．选挡接着调零．Ⅱ．换挡重新调零．Ⅲ．示数要乘倍率．Ⅳ．待测电阻与电路、电源应断开．Ⅴ．指针指在中值附近．⑦使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡；长期不用应取出电池．使用多用电表的注意事项1．多用电表在使用前，一定要观察指针是否指向电流的零刻度．若有偏差，应先机械调零．2．红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔；电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从电表的“－”插孔(黑表笔)流出．3．合理选择电流、电压挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近．4．测电阻时，待测电阻要与别的元件断开，不要用手接触表笔．5．合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近．6．换用欧姆挡的量程时，一定要重新调整欧姆零点．7．要用欧姆挡读数时，注意乘以选择开关所指的倍数．8．实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡；长期不用，应将多用电表中的电池取出．(2024·盐城中学)某同学打算制作一简易的双倍率欧姆表，找到的器材如下．A．满偏电流为10mA的电流表B．最大阻值为999.9Ω的电阻箱R1和最大阻值为100Ω的滑动变阻器R2C．开关一个，红、黑表笔各一只，导线若干(1)该同学找到一节干电池(标称值为1.5V，内阻不计)，但不确定其电动势是否与标称值一致，他设计了如图甲所示电路测量电池的电动势和电流表内阻，操作步骤如下．甲第一步，按照图甲所示电路完成实物连接；第二步，闭合开关S，调节电阻箱R1的阻值，当R1的阻值为87.5Ω时，电流表示数为8.0mA，当R1的阻值为150Ω时，电流表示数为6.0mA，则干电池的电动势为__1.5__V.解析：由I＝eq\f(E,RA＋R1)可知，当电阻箱阻值为87.5Ω和150Ω时，有8．0mA＝eq\f(E,RA＋87.5Ω)，6.0mA＝eq\f(E,RA＋150Ω)解得E＝1.5V，RA＝100Ω.(2)该同学利用上述干电池设计的欧姆表电路图如图乙所示，操作步骤如下．乙a．按照图乙所示完成实物连接，并将表笔连到对应位置．b．断开开关S，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R1的阻值，使电流表满偏，此时R1的阻值为__50__Ω，对应欧姆表的“×10”倍率，则电流表“5.0mA”刻度线的对应数值应标为__15__．c．保持R1的阻值不变，闭合开关S，将红、黑表笔短接进行欧姆调零，滑动变阻器R2接入回路的阻值为__16.7__Ω(保留一位小数)时电流表示数达到满偏，此时对应欧姆表的“×1”倍率．d．步骤c完成后，将红、黑表笔与一个未知电阻相连，电流表的示数为4.0mA，则未知电阻的阻值为__22.5__Ω.解析：b．将两表笔短接进行欧姆调零，有RA＋R1＝eq\f(E,Ig)解得R1＝50Ω，电流表的中央刻度对应欧姆表的内阻，此时对应欧姆表的“×10”倍率，则电流表“5.0mA”刻度线的对应数值应标为15.c．闭合开关后对应欧姆表的“×1”倍率，则电流表满偏时回路总电阻对应欧姆表的内阻，为15Ω，有eq\f(150Ω·R2,150Ω＋R2)＝15Ω解得R2＝eq\f(50,3)Ω≈16.7Ω.d．电流表示数为4.0mA，则流过电源的电流为40mA，由闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,15Ω＋Rx)，解得Rx＝22.5Ω.以电表改装为载体的实验小明要将一量程为3mA的电流表改装成量程为3V的电压表．他测得该电流表内阻为120Ω，经计算后将一阻值为R0的电阻与该电流表连接，进行改装．然后利用一标准电压表，根据图甲所示电路对改装后的电压表进行检测． 甲 乙(1)请在图甲的虛线框中将电流表和电阻R0的连接电路画好．滑动变阻器R有两种规格，分别是R1(0～20Ω)和R2(0～2000Ω)，应选择__R1__．解析：因为改装电压表需要将电流表和定值电阻串联，所以电路图如图所示，因为该电路是分压式电路，应该选最大阻值较小的滑动变阻器，即应选R1.(2)实物电路如图乙所示，请以笔画线代替导线，连接电路．解析：因为滑动变阻器是分压式接法，故实物图如图所示．(3)当标准电压表的示数为2.20V时，改装表的指针位置如图丙所示，读数为__2.33__V.丙解析：电压表精确度为0.1V，则需要估读到小数点后两位，所以读数为2.33V．(4)产生上述问题的原因可能是__BD__．A．电流表内阻测量值偏大，导致电阻R0的计算值偏大B．电流表内阻测量值偏大，导致电阻R0的计算值偏小C．电流表内阻测量值偏小，导致电阻R0的计算值偏大D．电流表内阻测量值准确，但实际满偏电流小于3mA解析：因为电表指针偏角比标准值偏大，所以有可能是电流偏大，即电流表内阻测量值偏大，导致电阻R0的计算值偏小；也有可能是电流准确，但原电流表满偏电流偏小，故选B、D.(5)为了解决上述问题，小华提出改进方案如下：用电阻箱(0～99999.9Ω)替换R0接入电路．他接下来的操作顺序是__⑤①②④③__．①闭合开关．②缓慢移动滑片P，使得标准电压表示数约为2V.③记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换R0.④调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同．⑤将滑片P置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大．解析：操作顺序应为：先将滑片P置于滑动变阻器的最左端，电阻箱的阻值调至最大；之后闭合开关，然后缓慢移动滑片P，先使得标准电压表示数约为2V，然后再调节电阻箱，使得改装表的示数与标准表的示数相同，最后记录电阻箱的示数，选用与此示数相等的电阻替换R0，所以顺序为⑤①②④③.含多用电表的综合性实验(2023·苏州八校适应性检测)某同学在实验室探究二极管的伏安特性曲线．(1)为了粗测二极管的正向电阻，该同学将多用电表的选择开关旋到电阻“×100”挡，当指针偏转角度较大时，红表笔连接的是二极管的__负__(填“正”或“负”)极；此时，多用电表的指针如图甲所示，二极管的正向电阻为__600__Ω.甲解析：多用电表中两表笔电流的流向为“红进黑出”，欧姆表指针偏转过大，可知红表笔与二极管的负极相连；此时，多用电表的指针位于6刻度处，二极管的正向电阻为600Ω.(2)用伏安法描绘二极管在0～3V范围内的正向伏安特性曲线，器材如下：电压表V(量程为3.0V，内阻约为10kΩ)电流表A(量程10mA，内阻约为1.0Ω)滑动变阻器R1(总电阻为10Ω，额定电流为0.1A)滑动变阻器R2(总电阻为20Ω，额定电流为0.5A)电源E(电动势6V，内阻不计)开关S，导线若干其中，滑动变阻器应该选__R2__(填“R1”或“R2”)，利用如图乙所示的器材符号，画出实验电路原理图．乙解析：电源电动势为6V，R1最大电阻为10Ω，则电流为I＝eq\f(E,R1)＝0.6A，超过其额定电流，故滑动变阻器选择R2；设计电路如图所示(3)二极管的正向电压伏安特性曲线如图丙所示，现将两个相同的二极管串联在电路中，如图丁所示．已知电阻R1＝R2＝1kΩ，电源的电动势E＝6V(内阻不计)，通过二极管D的电流为__2.0__mA，电阻R1消耗的功率为__16__mW.(结果保留两位有效数字) 丙 丁解析：设二极管D两端的电压为UD，流过二极管的电流为ID.则有2UD＝E－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ID＋\f(2UD,R2)))R1代入数据解得UD与ID的关系为UD＝1.5－0.25ID×103这是一个在图丙中横轴上截距为1.5，纵轴上截距为6、斜率为－4的直线方程(称为二极管的负载线)在ID-UD上作出图线，与ID-UD特性曲线相交于点P(如图所示).由此得二极管两端的电压和电流分别为UD＝1.0V，ID＝2.0mA电阻R1上的电压U1＝E－2UD＝6V－2×1V＝4V，其功率P1＝eq\f(Ueq\o\al(2,1),R1)＝16mW.1．某小组同学用多用电表做了以下两个实验：(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约1.5kΩ～2.2kΩ)，指针指在如图甲所示的刻度处，该同学选择的倍率为__×100__(填“×1”“×10”“×100”或“×1k”).甲解析：电阻的阻值约1.5kΩ～2.2kΩ，图中所示的刻度读数为19，故该同学选择的倍率为“×100”．(2)欧姆表的内部电路可简化为一个电动势为E的电源、一个电流表和一个电阻串联而成．为了测量多用电表欧姆挡在“×1k”挡时的内部电阻、电动势和红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im，该同学将多用电表的选择开关调到“×100”挡进行欧姆调零后，设计了如图乙所示的电路．乙①检查发现电路中有接线错误，其错误是__电流表的正、负接线柱接反__．②正确连接线路后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，得到多组电流表的示数I和电阻箱的阻值R，作出eq\f(1,I)-R图线如图丙所示，该图线纵轴截距为b，斜率为k，若忽略电流表内阻，由图可得电动势E＝__eq\f(1,k)__，内部电路电阻r＝__eq\f(b,k)__，红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im＝__eq\f(1,b)__．丙③若考虑到电流表内阻的影响，E、r和Im这三个物理量的测量值小于真实值的是__Im__(填“E”“r”或“Im”).解析：①多用电表电流是从红表笔流入，黑表笔流出，欧姆挡内置电源，因此红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极，因此电路中接线错误是电流表的正、负接线柱接反．②由实验电路图可知E＝I(R＋r)转化可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)则有k＝eq\f(1,E)，b＝eq\f(r,E)，Im＝eq\f(E,r)解得E＝eq\f(1,k)，r＝eq\f(b,k)，Im＝eq\f(1,b).③若考虑电流表影响时，E真＝I(R1＋r真＋RA)转化可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E真)R＋eq\f(r真＋RA,E真)比较可得，测得的电动势准确，内阻偏大；又因为Im＝eq\f(E,r)，因此测得的Im偏小．配套精练1．某同学要将一量程为3V的电压表V1改装成量程为15V的电压表V2.(1)先将V1直接接到内阻很小的电源两端，读数为2.0V；再将V1与阻值为3000Ω的电阻串联后，接到该电源两端，读数为0.8V，则V1的内阻为__2_000__Ω.解析：将V1直接接到内阻很小的电源两端，读数为2.0V，可知电源电动势E＝2V；再将V1与阻值为3000Ω的电阻串联后，接到该电源两端，有0.8V＝eq\f(ERV,R＋RV)，解得RV＝2000Ω.(2)要改装成量程为15V的电压表V2，需要将V1表与合适的电阻R__串联__(填“串联”或“并联”).解析：电压表量程扩大，需要将V1表与合适的电阻R串联．(3)将改装后的电压表V2与一标准电压表校对，完成下面的实物连接．答案：如图中1、2、3连线解析：电路图见答案．(4)在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P置于最__左__(填“左”或“右”)端．解析：在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P置于最左端．(5)闭合开关，移动滑片P，标准电压表示数为10.5V时，V1表示数为2.5V．要达到预期目的，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝__1.25__(保留三位有效数字).解析：标准表示数为10.5V时，V1表示数为2.5V，则此时的电阻R＝eq\f(U标－UV1,\f(UV1,RV))＝eq\f(10.5－2.5,\f(2.5,2000))Ω＝6400Ω，而要达到预期目的，需要串联的电阻为kR＝eq\f(U2,\f(U1,RV))－RV＝eq\f(15,\f(3,2000))Ω－2000Ω＝8000Ω，则k＝1.25.2．在“多用电表的使用”实验中：(1)如图甲所示，为一正在测量中的多用电表表盘．如果用“电阻×100”挡测量，则读数为__6×102__Ω；如果用“直流5V”挡测量，则读数为__3.60__V.甲解析：多用电表测电阻时不需要估读，选取最上端的欧姆表刻度，根据挡位可知阻值为6×102Ω，测电压时，由于精度为0.1V，需要估读一位，根据量程“50”的刻度可知电压为3.60V．(2)某同学利用多用电表测量电阻．他用电阻“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，操作顺序为__ADC__(填选项前的字母).A．将选择开关旋转到电阻“×1k”挡的位置B．将选择开关旋转到电阻“×10”挡的位置C．将两表笔分别与被测电阻的两根引线相接完成测量D．将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”解析：欧姆挡测电阻时指针偏转角度过小是由于挡位过小，需选取大挡位，进行欧姆调零后再测阻值．(3)另一同学选择开关旋转到“直流500mA”挡作为电流表A，设计了如图乙所示的电路，已知电流表内阻RA＝0.4Ω，R1＝RA,R2＝7RA.若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为__1.0__A；若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为__3.0__V．乙解析：由题意可知各电阻R1＝RA＝0.4Ω，R2＝2.8Ω，接线柱1、2接入电路时，原电流表改装为2倍量程的电流表，最大测量电流是1.0A；接线柱1、3接入电路时，总电阻R＝3.0Ω，最大测量电压为3.0V．3．(2023·南京、盐城二模)某同学用多用电表做了以下两个实验：(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约1500～2500Ω)，进行了如图甲所示A、B、C、D四个操作，正确的操作顺序是__CADB__；其中步骤B的指针指在如图乙所示的刻度处，该电阻的阻值为__1.9__kΩ. A B C D甲乙解析：使用多用电表测电阻，首先进行机械调零，用刻度盘下的调零旋钮手动把指针拨到零刻度线处，然后选择欧姆挡位，再进行欧姆调零，两个表笔短接，调整调零旋钮，调整好之后，把两表笔接在电阻两端，进行测量，故正确的操作顺序是CADB；由图乙可知，该电阻的阻值为R＝19×100Ω＝1.9kΩ.(2)欧姆表的内部电路可简化为一个电动势为E的电源、一个电流表、一个可变电阻和红、黑表笔串联而成．为了测量多用电表欧姆挡在“×100”挡时的内部总电阻r、电动势E和红、黑表笔短接时多用电表中的电流I，该同学设计了如图丙所示的电路．丙①正确连线后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，得到多组电流表的示数I和电阻箱的阻值R，数据记录如下表：R/Ω15701140920550300110I/mA0.450.520.610.660.730.81eq\f(1,I)/(mA-1)2.221.921.641.521.371.23请根据该同学在坐标纸上描绘的点画出eq\f(1,I)-R图像．②由eq\f(1,I)-R图像计算欧姆表内电源的电动势E＝__1.5__V.③若毫安表内阻RA＝180Ω，则红、黑表笔短接时多用电表中的电流I＝__0.96__mA.(以上结果均保留两位有效数字)解析：①根据闭合回路欧姆定律有I＝eq\f(E,R＋r＋RA)，整理可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(RA＋r,E)，可知，eq\f(1,I)-R图像为倾斜直线，则根据在坐标纸上描绘的点连成一条直线，如图所示②由图像可得eq\f(1,E)＝eq\f((2.50－1.16)×103,2000)V-1，解得E≈1.5V.③由上述分析可知eq\f(RA＋r,E)＝1.16×103，解得r＝1560Ω，则红、黑表笔短接时多用电表中的电流I＝eq\f(E,r)≈0.96mA.4．(2023·江苏基地大联考)图甲为一多用电表，由量程为1mA的电流表改装而成，该电流表的内阻约100Ω，多用电表内有一节干电池(电动势1.5V，内阻约1Ω).现测量电流表的内阻及多用电表欧姆“×10”挡的内阻．(1)开始实验时，首先需要调节图甲中的旋钮__A__(填“A”或“B”)，进行多用电表的机械调零．甲解析：A为机械调零旋钮，B为欧姆调零旋钮，若要进行机械调零，则需调节旋钮A.(2)用图乙所示电路测量量程为1mA的电流表的内阻，电源电动势1.5V，电源内阻约1Ω，滑动变阻器R(0～2kΩ)，其中定值电阻R0和电压表应分别选用__A__和__D__(选填器材前的代号).乙A．定值电阻R0(3.0kΩ)B．定值电阻R0(6.0kΩ)C．电压表V(量程0.6V，内阻3.0kΩ)D．电压表V(量程3V，内阻4.0kΩ)解析：由于电流表的量程为1mA，电源的电压为1.5V，若选择R0＝6kΩ的定值电阻，回路中的最大电流为I＝eq\f(E,R0)＝eq\f(1.5,6×103)A＝2.5×10-4A＝0.25mA，不足电流表量程的eq\f(1,3)，故应选择R0＝3kΩ的定值电阻；当滑动变阻器R阻值最大时，电压表示数最小为eq\f(R0＋RA,R0＋R＋RA)·E≈0.9V>0.6V，因此0.6V的电压表并不能满足要求，故选量程为3V的电压表．(3)用图丙所示电路测量多用电表欧姆“×10”挡的内阻，其中电源电动势E＝1.5V，内阻r已知．电路连接后，多用电表的红表笔应接在__b__(填“a”或“b”).下列操作步骤的顺序为__①②④③⑤__．丙①将选择开关旋转到欧姆“×10”挡位置②将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”③将单刀双掷开关K接1，电阻箱调节到阻值为R0时，电流表的读数为I0④将单刀双掷开关K接2，电流表的读数为I0⑤把多用电表的选择开关旋转到交流电压最高挡，拆除电路，整理器材解析：该实验用的是等效替代法测电阻，将选择开关旋转到欧姆“×10”挡位置，接着将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针指向“0Ω”，然后将单刀双掷开关K接2，记录电流表的读数为I0，接着将单刀双掷开关K接1，电阻箱调节到阻值为R0时，使电流表的读数仍为I0，最后把多用电表的选择开关旋转到交流电压最高挡，拆除电路，整理器材，因此正确的实验操作顺序应该是①②④③⑤；而欧姆表的欧姆挡利用的是多用电表的内置电源，当将选择开关置于欧姆挡时就接通了内置电源，此时黑表笔与内置电源的正极相连，红表笔与内置电源的负极相连，而根据电路图可知，b端连接的是电流表的负接线柱，因此红表笔应接在b端．(4)以上实验操作测得的多用电表欧姆“×10”挡的内阻为__R0＋r__，该测量值__等于__(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．解析：等效替代法测得的电阻R0不包括欧姆表“×10”挡的内置电源的内阻，而外部电源和内置电源有相同的内阻，因此可知欧姆表“×10”挡的内阻为R内＝R0＋r，此种方法所测电阻等于真实值．补不足、提能力，老师可增加训练：《抓分题·基础天天练》《一年好卷》。微专题12电学实验中的热点问题测电阻的几种特殊方法方法一、差值法测电阻1．电流表差值法(如图1所示)图1(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表A1的电压U1＝(I2－I1)R0.(2)可测物理量：①若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝eq\f((I2－I1)R0,I1).②若r1为已知量，可求得R0＝eq\f(I1r1,I2－I1).2．电压表差值法(如图2所示)图2(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表V1的电流I1＝eq\f(U2－U1,R0).(2)可测物理量：①若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0.②若r1为已知量，可求得R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1.方法二、半偏法测电表电阻1．电压表半偏法(如图3所示)图3(1)实验步骤①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um.②保持R1的滑片不动，调节R2，当电压表读数等于eq\f(1,2)Um时记录下R2的值，则RV＝R2.(2)误差分析①测量值偏大：RV测＝R2>RV真．②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.2．电流表半偏法(如图4所示)图4(1)实验步骤①先断开S2，再闭合S1，将R1从最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im.②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于eq\f(1,2)Im时记录下R2的值，则RA＝R2.(2)误差分析①测量值偏小：RA测＝R2<RA真．②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.方法三、等效替代法测电阻如图5所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．图5方法四、电桥法测电阻(如图6所示)图61．操作：实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流表G的示数为0.2．原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为图7所示．图7根据欧姆定律有eq\f(UR1,R1)＝eq\f(UR2,R2)，eq\f(UR1,R3)＝eq\f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．(2023·海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1(0～9999.9Ω)，R2(99999.9Ω)甲(1)RM应选__R1__，RN应选__R2__．解析：根据半偏法的测量原理可知，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微．故RM应选R1，RN应选R2.(2)根据电路图，请把图乙中实物连线补充完整．乙解析：根据电路图连接实物图如图所示(3)下列操作顺序合理排列是__①③②④__．①将变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值．②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值．③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏．④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材．解析：半偏法的实验步骤应为：①将变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值．③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏．②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值．④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材．(4)如图丙所示是RM调节后面板，则待测表头的内阻为__1_998.0_Ω__，该测量值__小于__(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．丙解析：RM调节后面板读数为1998.0Ω.当闭合S2后，原电路可看成如下电路闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于eq\f(Ig,2)，故待测表头的内阻的测量值小于真实值．(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为__1.28__V(保留三位有效数字).丁解析：将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U＝Ig(Rg＋R0)此时的电压读数有U′＝I′(Rg＋R0)其中U＝2V，Ig＝100μA，I′＝64μA联立解得U′＝1.28V．(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑片P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为__eq\f(RNRM,RN－RM)__(用RM、RN表示).解析：根据题意OP间电压不变，可得I(RA＋RN)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,2)＋\f(\f(I,2)RA,RM)))RN＋eq\f(I,2)·RA解得RA＝eq\f(RNRM,RN－RM)类题固法11．某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值．已知电源电动势约为4.5V，内阻约为1.5Ω，电压表满偏电压为3V，定值电阻R0＝3.5Ω，电阻箱R最大阻值为99.9Ω.甲乙(1)将S2接1，闭合开关S1前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样操作是__错误__(填“正确”或“错误”)的．解析：当电阻箱电阻调到最大时，闭合开关S1时，电压表两端电压为U＝eq\f(ERm,r＋R0＋Rm)＝eq\f(4.5×99.9,1.5＋3.5＋99.9)V＝4.28V，超过了电压表的量程，则该操作错误．(2)多次改变电阻箱R的阻值，得到对应电压表的示数U如下表，请根据实验数据在图乙中作出U-R关系图像．电阻R/Ω1.02.04.06.08.010.0电压U/V0.751.282.002.452.763.00解析：作出U-R图像如图所示(3)断开S1，将S2接2，再闭合S1，电压表示数为1.60V，利用(2)中测绘的U-R图像可得Rx＝__2.8__Ω，考虑到电压表为非理想电表，则Rx测量值__等于__(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．解析：电压表示数为1.60V，利用(2)中测绘的U-R图像可得Rx＝2.8Ω，该方法为等效替代法，则电压表内阻对Rx的测量无影响，即Rx测量值等于真实值．(4)为了更方便地测量多种未知电阻，图甲虚线框中电路可作为欧姆表使用，电压表表盘改动后正确的是__C__．ABCD解析：设虚线内电路两端接电阻为R′，则两端电压U＝eq\f(ER′,r＋R0＋R′)＝eq\f(E,\f(r＋R0,R′)＋1)，则R′与U是非线性关系，则将电压表刻度改为电阻刻度时，刻度分布不均匀，结合U-R图像可知，当电阻较大时，电阻变化相等时，电压变化越小，即电阻的刻度为右密左疏；当电压表满偏时，即3＝eq\f(4.5R′,1.5＋3.5＋R′)，解得R′＝10Ω，故选C.2．(2023·江苏卷)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池(电动势约1.5V，内阻不计)2节；双量程电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ；量程0～15V，内阻约15kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50Ω)1个；定值电阻(阻值50Ω)21个；开关1个及导线若干．实验电路如图甲所示．甲(1)电压表量程应选用__3V__(填“3V”或“15V”).解析：所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电压表量程为3V.(2)图乙为该实验的实物电路(右侧未拍全).先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱__D__(填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验．乙解析：闭合开关之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A应该与滑动变阻器的接线柱D连接．(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1、2、…、21之间的电压．某次测量时，电压表指针位置如图丙所示，其示数为__1.50__V.根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图丁中实线所示．丙丁解析：电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V.(4)在图甲所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝__eq\f(ER,R1＋R2)__(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U-R理论图线如图丁中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小．解析：由闭合电路欧姆定律可得I＝eq\f(E,R1＋R2)，当被测电阻阻值为R时电压表读数U＝IR＝eq\f(ER,R1＋R2).(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同意他的观点？请简要说明理由．__不同意；当R较大时，电压表内阻与被测电阻R并联的总电阻远大于滑动变阻器阻值，由串联分压可知，电压表内阻与被测电阻R的分压接近于电源电动势．__．解析：不同意；当R较大时，电压表内阻与被测电阻R并联的总电阻远大于滑动变阻器阻值，由串联分压可知，电压表内阻与被测电阻R的分压接近于电源电动势．3．某学习小组需要一个量程为0.6mA的电流表，在实验室仅找到某微安表G，量程200μA标识清晰，内阻标识模糊，大约几百欧姆．该小组决定先测微安表内阻，再进行改装．以下器材可供选择电压表V1(0～3V，内阻约为3kΩ)电压表V2(0～15V，内阻约为5kΩ)滑动变阻器R1(0～10Ω)滑动变阻器R2(0～1kΩ)电源E(电动势约为6V)电阻箱RZ(最大阻值为9999Ω)开关S一个，导线若干．(1)按图甲所示电路图将图乙中的实物连线．甲乙解析：按照电路图连接实物如图所示．(2)实验过程为：合上开关S，先调节R使电压表读数为eq\f(2U,3)，再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变)，使微安表指针满偏，记下此时电阻箱阻值为R1＝3072Ω；然后再调节R，使电压表读数为U，再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变)，使微安表指针满偏，记下此时电阻箱阻值为R2(如图丙所示).电压表应选__V1__，滑动变阻器应选__R1__．(填写器材对应的代号)电阻箱的读数R2＝__4_653__Ω，待测微安表的内阻Rg＝__90__Ω.丙解析：根据实验步骤知，当电压表为eq\f(2,3)U，微安表满偏时eq\f(2,3)U＝Ig(Rg＋R1)≈200×10-6×(500＋3072)V＝0.7V，所以电压表选量程为3V的V1即可．滑动器采用分压接法时应选择最大阻值较小的R1；从电阻箱的面板可以读出电阻箱的示数R2＝4653Ω，根据实验步骤知：当电压表为eq\f(2,3)U，微安表满偏时eq\f(2,3)U＝Ig(Rg＋R1)，当电压表为U，微安表满偏时U＝Ig(Rg＋R2)，联立并代入数据可得Rg＝90Ω(3)改装成量程为0.6mA的电流表，需要将电阻箱调到__45__Ω，且与微安表__并__联．解析：将微安表的量程扩大，应并联一个分流电阻，其值R3＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(0.2×10-3×90,0.6×10-3－0.2×10-3)Ω＝45Ω，且要与微安表并联．传感器类实验(2017·江苏卷)某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验原理电路图如图甲所示，继电器与热敏电阻Rt、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当继电器的电流超过15mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控．继电器的电阻约20Ω，热敏电阻的阻值Rt与温度t的关系如下表所示．甲t/℃30.040.050.060.070.080.0Rt/Ω199.5145.4108.181.862.949.1(1)提供的实验器材有：电源E1(3V，内阻不计)、电源E2(6V，内阻不计)、滑动变阻器R1(0～200Ω)、滑动变阻器R2(0～500Ω)、热敏电阻Rt、继电器、电阻箱(0～999.9Ω)、开关S、导线若干．为使该装置实现对30～80℃之间任一温度的控制，电源E应选用__E2__(填“E1”或“E2”)，滑动变阻器R应选用__R2__(填“R1”或“R2”).解析：如果电源用E1，则在t＝30℃时电路中的最大电流Im＝eq\f(3,199.5＋20)A≈13.67mA<15mA，故不能实现对此温度的控制，因此电源应选用E2；为了在t＝80℃时实现对温度的控制，设滑动变阻器阻值的最大值至少为R′，则eq\f(6V,R′＋20Ω＋49.1Ω)＝0.015A，解得R′＝330.9Ω，因此滑动变阻器应选用R2.(2)实验发现电路不工作．某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将如图乙所示的选择开关旋至__C__(填“A”“B”“C”或“D”).乙解析：要用多用电表的直流电压挡检测故障，应将选择开关旋至C.(3)合上开关S，用调节好的多用电表进行排查．在图甲中，若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时指针__不偏转__(填“偏转”或“不偏转”)，接入a、c时指针__偏转__(填“偏转”或“不偏转”).解析：如果只有b、c间断路，说明b点与电源的负极间没有形成通路，a、b间的电压为零，表笔接在a、b间时，指针不偏转；c点与电源的负极间形成通路，a与电源的正极相通，a、c间有电压，因此两表笔接入a、c间时指针发生偏转．(4)排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50℃时被吸合，下列操作步骤的正确顺序是__⑤④②③①__．(填写各步骤前的序号)①将热敏电阻接入电路②观察到继电器的衔铁被吸合③断开开关，将电阻箱从电路中移除④合上开关，调节滑动变阻器的阻值⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1Ω解析：排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50℃时被吸合，应先断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，并将阻值调至108.1Ω，合上开关，调节滑动变阻器的阻值，直至观察到继电器的衔铁被吸合，这时断开开关，将电阻箱从电路中移除，将热敏电阻接入电路．因此操作步骤的正确顺序是⑤④②③①.类题固法21．(2020·新课标Ⅲ卷)已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系．所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100Ω).(1)在下列所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图．解析：滑动变阻器用分压电路，电压表可视为理想电表，所以用电流表外接法．连线如图．(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值．某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA，则此时热敏电阻的阻值为__1.8__kΩ(保留两位有效数字).实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图甲所示．甲解析：由部分电路欧姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(5.5,0.3×10-3)Ω≈1.8kΩ.(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ.由图甲求得，此时室温为__25.5__℃.(保留三位有效数字)解析：由该电阻的阻值随温度变化的曲线直接可读得25.5℃.(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图乙所示．图中，E为直流电源(电动势为10V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器(图中未画出)报警．若要求开始报警时环境温度为50℃，则图中__R1__(填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为__1.2__kΩ.(保留两位有效数字)乙解析：温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少．而温度高时输出电压要升高，以触发报警，所以R1为热敏电阻．由图线可知，温度为50℃时，R1＝0.8kΩ，由欧姆定律可得E＝I(R1＋R2)，U＝IR2，代入数据解得R2＝1.2kΩ.2．(2024·扬州中学)半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随压力变化而改变．现有一压力传感器：(1)利用图甲所示的电路测量该传感器在不同压力下的阻值RN，其阻值约几十千欧，实验室提供以下器材：甲电源电动势为3V电流表A(量程250μA，内阻约为50Ω)电压表V(量程3V，内阻约为20kΩ)滑动变阻器R(阻值0～100Ω)为了提高测量的准确性，开关S1、S2应该分别接在__2、3__(填“1”或“2”、“3”或“4”).解析：传感器阻值约几十千欧，与电压表的内阻相当，远大于电流表的内阻，可知应该采用电流表内接，即开关S1应该接在2；滑动变阻器用分压电路，则开关S2应该接在3位置，故填2、3.(2)通过多次实验测得其阻值RN随压力F变化的关系图像如图乙所示．乙(3)由图乙可知，压力小于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时的灵敏度(灵敏度指电阻值随压力的变化率)__高__(填“高”或“低”).解析：由图乙可知，压力越大，阻值越小，且压力小于2.0N时随压力的变化阻值变化较明显(较快)，可知压力小于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时的灵敏度高．(4)利用该压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣装置，可以将质量不同的物体进行分拣，图中RN为压力传感器，R′为滑动变阻器，电源电动势为6V(内阻不计).分拣时将质量大小不同的物体用传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，控制电路两端电压小于2V时，杠杆OB水平，物体水平通过进入通道1，当控制电路两端电压大于2V时，杠杆的B端就会被吸下，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能．若R′调为15.0kΩ，取g＝10m/s2，该分拣装置可以实现将质量超过__0.14__kg的物体进行分拣(结果保留两位有效数字)，自动分拣装置正常工作时，质量大的物体通过__通道2__(填“通道1”或“通道2”).若要将质量超过0.20kg的物体实现分拣，应该将R′调成__13.0__kΩ(结果保留三位有效数字).(说明：可认为压力传感器受到的压力等于托盘中物体的重力)丙解析：由电路可知，当杠杆被压下时，则RN的阻值为RN＝eq\f(E－U,\f(U,R′))＝eq\f(6－2,\f(2,15×103))Ω＝30kΩ由图像可知，此时物体的重力为1.4N，质量为0.14kg，可知自动分拣装置正常工作时，质量大的物体通过通道2.若要将质量超过0.20kg，