2020年中级会计职称《财务管理》第八章 成本管理

考情分析

本章为重点章，内容主要包括成本管理概述、本量利分析与应用、标准成本控制与分析、作业成本

与责任成本。涉及到较多计算性的内容，难度较大。从历年考试情况来看，本章各种题型均有可能涉及。

本章具体结构如下：

成本管理的意义

成本管理的目标

成本管理概述

成本管理的原则

成本管理的主要内容

本量利分析概述

盈亏平衡分析

目标利润分析

量柚分析与蜘

敏感性分析

、边际分析

、本量利分析在经营决策中的应用

标准成本控制与分析的相关概念

标准成本控制与分析标准成本的制定

林差融计算及分析

作业成本与责彳

第一节成本管理概述

成本管理是指企业在营运过程中实施成本预测、成本决策、成本计划、成本控制、成本核算、成

本分析和成本考核等一系列管理活动的总称。

知识点：成本管理的意义、目标、原则和主要内容

（一）成本管理的意义

1.降低成本,为企业扩大再生产创造条件；

2增.加企业利润,提高企业经济效益；

3.帮助企业取得竞争优势,增强企业的竞争能力和抗风险能力。

（-）成本管理的目标

1.总体目标：服从于企业的整体经营目标，依据企业竞争战略制定。

成本领先战略中：总体目标是追求成本水平的绝对降低;

差异化战略中：总体目标是在保证实现产品、服务等方面差异化的前提下，对产品全生命周期成本

进行管理，实现成本的持续降低。

2.具体目标

成本计算的目标：为所有内、外部信息使用者提供成本信息。

成本控制的目标：降低成本水平。

（三）成本管理的原则

融合性应以企业业务模式为基础，将成本管理嵌入业务的各领域、各层次、各环节,实现

原则成本管理责任到人、控制到位、考核严格、目标落实

适应性

应与企业生产经营特点和目标相适应，尤其要与企业发展战略或竞争战略相适应

原则

成本效

应用相关工具方法时，应权衡带来的收益和付出的成本

益原则

重要性应重点关注对成本具有重大影响的项目,对于不具有重要性的项目可以适当简化处

原则理

（四）成本管理的主要内容

内容含义

成本

成本预算是进行成本管理的第一步，也是组织成本决策和编制成本计划的前提

预测

成本成本决策不仅是成本管理的重要职能，还是企业营运决策体系中的重要组成部分。成本

决策决策具有较强的综合性

成本

成本计划属于成本的事前管理，是企业营运管理的重要组成部分

计戈

成本成本控制的关键是选取适用于本企业的成本控制方法，它决定着成本控制的效果。传统

控制的成本控制基本是经济手段，现代成本控制还包括技术手段和组织手段

成本核算分为财务成本核算和管理成本核算。财务成本核算采用历史成本计量，管理成

成本

本核算则既可以用历史成本，又可以用现在成本或未来成本。成本核算的关键是核算方

核算

法的选择。成本领先战略对成本核算精度的要求比差异化战略要高

成本

成本分析的方法主要有对比分析法、连环替代法和相关分析法等

分析

成本考核的目的在于改进原有的成本控制活动并激励约束员工和团体的行为，更好地履

成本

行经济责任，提高企业成本管理水平。成本考核的关键是评价指标体系的选择和评价结

考核

果与约束激励机制的衔接

第二节本量利分析与应用

知识点：本量利分析概述十

（一）本量利分析的含义

本量利分析，是指以成本性态分析和变动成本法为基础,运用数学模型和图式，对成本、利润、

业务量与单价等因素之间的依存关系进行分析，发现变动的规律性，为企业进行预测、决策、计划和控

制等活动提供支持的一种方法。其中，“本”是指成本，包括固定成本和变动成本；“量”是指业务量,

一般指销售量；“利”一般指营业利润。本量利分析主要包括盈亏平衡分析、目标利润分析、敏感性

分析、边际分析等内容。

（二）本量利分析的基本假设

1.总成本由固定成本和变动成本两部分组成；

2.销售收入与业务量呈完全线性关系（即假设产品单价不变）；

3.产销平衡（即每期生产量等于销售量）；

4.产品产销结构稳定（即在生产与销售多种产品的企业中，其销售产品的品种结构不变：数量结构

不变或者各产品的产销额占全部产品产销额的比重不变）。

（三）本量利分析的基本原理

利润=销售收入一总成本=销售收入一（变动成本+固定成本）=销售量X单价一销售量X单位变

动成本一固定成本=销售量X（单价一单位变动成本）一固定成本

其中：单价一单位变动成本=单位边际贡献

销售收入一变动成本（总额）=边际贡献总额

【提示】为了便于学习，我们用Q代表销售量；P代表单价；V代表变动成本总额；V。代表单位变

动成本；F代表固定成本总额；M代表边际贡献总额。

因此，上述本量利分析基本关系式表达为：

利润=销售量X（单价一单位变动成本）一固定成本=QX（P-Vc）-F

【提示】此处的“利润“区别于传统报表的”利润总额“，在讨论本量利分析基本关系时，我们并

不考虑筹资及所得税的影响,仅仅考虑企业的生产经营活动本身所创造的税前利润，即”息税前利润“，

以便于我们聚焦企业经营活动所创造的价值。

知识点：盈亏平衡分析★★★

（一）单一产品盈亏平衡分析

1.盈亏平衡点

盈亏平衡点（又称保本点），是指企业达到盈亏平衡状态的业务量或销售额，即企业一定时期的国

收入等于总成本、利润为零时的业务量或销售额。

保本点的两种表现形式：（1）盈亏平衡点的业务量（保本销售量）；（2）盈亏平衡点的销售额（保

本销售额）

盈亏平衡点的销售量=八-=建挈==-^―

单价-单位变动成本单位边际贡献P-F

F

盈亏平衡点的销售额=盈亏平衡点的业务量x单价=

边际贡献率（PY）

【提示】

（1）盈亏平衡点越低,企业的经营风险就越小。

（2）降低盈亏平衡点的途径：一是降低固定成本总额（其他因素不变时，盈亏平衡点的降低幅度

与固定成本的降低幅度相同）；二是降低单位变动成本（其他因素不变时，可以通过降低单位变动成本

来降低盈亏平衡点，但两者降低的幅度并不一致）；三是提高销售单价（其他因素不变时，可以通过提

高单价来降低盈亏平衡点，销售单价与盈亏平衡点的变动幅度也不一致）。

【例题】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元。

要求计算甲产品的边际贡献率、盈亏平衡点的业务量及盈亏平衡点的销售额。

『正确答案』

蚂浊际贡献」°。5°=50%

边际贡南阵=

W100

量二黯2做件）

盈亏平衡点的销售额=盈亏平衡点的业务量单价=2600x100

骋=260000元）

【例题•单项选择题】（2019年）根据量本利分析原理，下列各项，将导致保本点销售额提高的

是（）。

A.降低单位变动成本

B.降低变动成本率

C.降低边际贡献率

D.降低固定成本总额

『正确答案』c

『答案解析』保本点销售额=固定成本总额/边际贡献率，因此降低边际贡献率，会提高保本点销

售额。

【例题•多项选择题】（2013年）下列各项指标中，与保本点呈同向变化关系的有（）。

A.单位售价B.预计销量C.固定成本总额D.单位变动成本

『正确答案』CD

『答案解析』保本销售量=固定成本/（单价一单位变动成本），可见，固定成本总额和单位变动

成本与保本点呈同向变化关系，单价与保本点呈反向变化关系，预计销量与保本点无关。

2.盈亏平衡点作业率

又称保本作业率，该指标可以提供企业在盈亏平衡状态下对生产能力利用程度的要求。

盈亏平衡作业率二xlOO%

正畸营业务量（强叔销售量项H业务量）

X100%

【提示】该指标可以理解为结构比，如下图，全部的销售量（额）中保本量（额）所占的比例。

超过保本里（额）的消售里（额）保本里（额）口全部俏售里（额）

匚二］保本里（额）

、---------------------=超过保本里（额）的消售量（额）

全部消售里（额）

【例题】某企业盈亏平衡点的业务量2600件，假定该企业正常经营条件下的销售量为5000件。要

求：计算甲产品的盈亏平衡作业率。

『正确答案』

盈亏平衡作业率=2600/5000X100%=52%

计算结果表明，盈亏平衡作业率为52%,即正常销售量的52%用于盈亏平衡，也即企业的生产

能力利用程度必须达到52%,方可达到盈亏平衡。

3.本量利关系图

（1）传统式本量利关系图（基本的本量利关系图）

基本的量本利分析图

传统式本量利关系图表达的意义有：

①固定成本与横轴之间的区域为固定成本值。

②总收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点。

③在盈亏平衡点以上的总收入线与总成本线相夹的区域是盈利区，盈亏平衡点以上的总收入线与总

成本线相夹的区域是亏损区。

（2）边际贡献式本量利关系图

边际贡献式的量本而份析图

边际贡献式本量利关系图：主要优点是可以表示边际贡献的数值。

（3）利量式本量利关系图

利量式本量利关系图：是反映利润与销售量之间依存关系的图形。

【例题•判断题】（2013年）根据基本的本量利分析图，在销售量不变的情况下，保本点越低，

盈利区越小、亏损区越大。（）

『正确答案』X

『答案解析』根据基本的本量利分析图，在销售量不变的情况下，保本点越低，盈利区越大，亏损

区越小。

（二）产品组合盈亏平衡分析

1.加权平均法

分析

应用

方法

加权第一步：先计算综合边际贡献率

平均综合边际贡献率=£（某种产品销售额一某种产品变动成本）/£各种产品销售额x

法100%=综合边际贡献/总销售收入=2（各产品销售收入占总收入比例X各产品边际贡

献率）=1-综合变动成本率

第二步：计算综合盈亏平衡点的销售额

综合盈亏平衡点的销售额=固定成本总额/综合边际贡献率

第三步：计算某产品盈亏平衡点的销售额

某产品盈亏平衡点的销售额=综合盈亏平衡点的销售额X该产品的销售收入比重

第四步：计算某产品盈亏平衡点的业务量

某产品盈亏平衡点的业务量=某产品盈亏平衡点的销售额/该产品的单价

【提示】根据单一产品盈亏平衡分析的有关内容，可以得出盈亏平衡分析有两种途径：一是可以先

计算盈亏平衡点的业务量，再计算盈亏平衡点的销售额；二是先计算盈亏平衡点的销售额，再计算盈亏

平衡点的业务量。加权平均法其实就是先计算盈亏平衡点的销售额后计算盈亏平衡点的业务量的方法应

用。

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按加权平均法进行多种产品的本量利分析。

『正确答案』

单位变动销售收入各产品的销售边际贡献（元）边际贡献率

项销售量单价

成本（元）（元）④二①比重（%）⑤二⑥二①义（②⑻⑦二⑥

目（件）①（元）②

③X②④/E④一③）/④

A

产30000201260000037.524000040

品

B

产20000302460000037.512000020

品

C

产1000040284000002512000030

品

合

160000010048000030

计

综合变动成本率=（30000X12+20000X24+10000X28）/1600000=70%

综合边际贡献率=480000/1600000=40%*37.5%+20%X37.5%+30%X25%=30%

或者：综合边际贡献率=1-综合变动成本率=1-70%=30%

或者：根据销售量信息，可以把ABC三种产品看成一个套装，数量比3：2：1,即一个套装内

装有3件A产品、2件B产品和1件C产品，则一个套装的边际贡献=3X8+2><6+1乂12=48（元）,

一个套装的单价=3X20+2X30+1X40=160（元），则综合边际贡献率=48/160=30%）。

综合盈亏平衡点的销售额=180000/30%=600000（元）

A产品盈亏平衡点的销售额=600000X37.5%=225000（元）

B产品盈亏平衡点的销售额=600000X37.5%=225000（元）

C产品盈亏平衡点的销售额=600000X25%=150000（元）

A产品盈亏平衡点的业务量=225000+20=11250（件）

B产品盈亏平衡点的业务量=225000+30=7500（件）

C产品盈亏平衡点的业务量=150000+40=3750（件）

2.联合单位法

联合单位法是指在事先确定各种产品间产销实物量比例的基础上,将各种产品产销实物量的最小比

例作着一个联合单位，确定每一联合单位的单价、单位变动成本，进行本量利分析的一种分析方法。

分析

应用

方法

联合单位：固定实物比例（产品销量比）构成的一组产品。如甲、乙、丙三种产品，三

种产品之间的产销量长期保持固定的比例关系，产销量比为1：2：3,那么1件甲产品、

2件乙产品和3件丙产品就构成一组产品，简称联合单位。

联合

联合单价：一个联合单位（一组产品）的全部收入

单位

联合单位变动成本：一个联合单位（一组产品）的全部变动成本

法

联合盈亏平衡点的业务量=固定成本总额/（联合单价一联合单位变动成本）

某产品盈亏平衡点的业务量=联合盈亏平衡点的业务量X一个联合单位中包含的该产

品的数量

【提示】如前所述，联合单位法其实就是先计算盈亏平衡点业务量后计算盈亏平衡点销售额的方法

应用。

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按联合单位法进行多种产品的本量利分析。

『正确答案』

产品销量比=A：B：C=3：2：1

联合单价=20X3+30X2+40X1=160（元）

联合单位变动成本=12X3+24X2+28X1=112（元）

联合盈亏平衡点的业务量=180000/（160-112）=3750（件）

A产品盈亏平衡点的业务量=3750X3=11250（件）

B产品盈亏平衡点的业务量=3750X2=7500（件）

C产品盈亏平衡点的业务量=3750X1=3750（件）

A产品盈亏平衡点的销售额=11250X20=225000（元）

B产品盈亏平衡点的销售额=7500X30=225000（元）

C产品盈亏平衡点的销售额=37500X40=150000（元）

（三）分算法

分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配,确定每种产

品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行本量利分析的方法。

分析

应用

方法

在分配固定成本时，对于专属于某种产品的固定成本应直接计入产品成本，对于应由

分算多种产品共同负担的公共性固定成本，则应选择合适的分配标准。

法鉴于固定成本需要由边际贡献来补偿，故按照各种产品的边际贡献比重分配固定成本

的方法最为常见。

【提示】根据本量利分析的基本原理，我们清楚固定成本总额需要由企业的边际贡献总额进行弥补,

弥补以后剩余的就是利润。如果一个企业生产多种产品，则固定成本总额将由几种产品的边际贡献总额

进行弥补，分算法思路如下：

假设企业同时生产A、B、C三种产品，则：

利润=收入总额一变动成本总额-固定成本总额

=收入.一变动成本，）

+收入「变动成本：［-固定成本总额

+收入「变动成本cJ

如果企业能够按照一定的标准把固定成本总额依次分给A、B、C三种产品来负担，那么：

利润=收入A—变动成本A—固定成本A

+收入B-变动成本B-固定成本B

+收入C—变动成本C—固定成本C

此时企业要实现盈亏平衡，即利润=0,则：收入A-变动成本A-固定成本A=0,收入B—变动成本

B-固定成本B=0,收入C—变动成本C—固定成本C=0,这样就转化成单一产品的保本问题了。

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按分算法进行多种产品的本量利分析。

『正确答案』

假设固定成本按边际贡献的比重分配：

固定成本分配率=180000/480000=0.375

分配给A产品的固定成本=240000X0.375=90000（元）

分配给B产品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

分配给C产品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

A产品的盈亏平衡点的业务量=90000/（20-12）=11250（件）

A产品的盈亏平衡点销售额=11250X20=225000（元）

同理，B产品和C产品的盈亏平衡点业务量分别为7500件、3750件，它们的盈亏平衡点销售

额分别为225000元、150000元。

（四）顺序法

顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部

固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成本量利分析的一种方法。

分析方法应用

通常按照边际贡献率的高低来确定各种产品的销售顺序。

顺序法一种是乐观的排列，按照边际贡献率由高到低的顺序;

一种是悲观的排列，按照边际贡献率由低到高的顺序。

【例题】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分

别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固

定成本总额为180000元。

要求：按顺序法进行多种产品的本量利分析。

『正确答案』

（1）乐观排序：边际贡献率由高到低

顺品边际贡献销售收累计销售边际贡累计边际固定成本累计固定成累计损

序种率(%)入收入献贡献补偿额本补偿额益

1A4060000060000024000024000018000018000060000

2C3040000010000001200003600000180000180000

3B2060000016000001200004800000180000300000

由表可以看出，固定成本全部由A产品来补偿。要想达到盈亏平衡状态，A产品的销售额（量）

需达到：

销售额=180000+40%=450000（元）

销售量=450000+20=22500（件）

当A产品销售额达到450000元，即销售22500件时，企业盈亏平衡。企业的盈亏平衡状态与

B、C产品无关。

（2）悲观排序：边际贡献率由低到高

顺品边际贡献销售收累计销售边际贡累计边际固定成本累计固定成累计损

序种率（%）入收入献贡献补偿额本补偿额益

1B20600000600000120000120000120000120000

60000

2C3040000010000001200002400006000018000060000

3A4060000016000002400004800000180000300000

由表可以看出，固定成本将由B、C两种产品来补偿。企业要想达到盈亏平衡状态，B产品的

销售量需达到20000件，此时销售额为600000元。C产品的销售额（量）需达到：

销售额=60000+30%=200000（元）

销售量=200000+40=5000（件）

当B产品销售额达到600000元，即销售20000件，同时，C产品销售额达到200000元，即销

售5000件时，企业保本。企业的盈亏平衡状态与A产品无关。

（五）主要产品法

在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品,它提供的边际贡献占企业边际贡献

总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行本量利分析，视同

于单一品种。确定主要品种应以边际贡献为标志，并只能选择一种主要产品。主要产品法计算方法与单

一品种的本量利分析相同。

【例题•多项选择题】（2017年）如果采用加权平均法计算综合保本点，下列各项中，将会影响

综合保本点大小的有（）。

A.固定成本总额

B.销售结构

C.单价

D.单位变动成本

『正确答案』ABCD

『答案解析』综合保本点销售额=固定成本总额/综合边际贡献率，销售结构、单价、单位变动成

本都会影响综合边际贡献率，所以选项ABCD都是答案。

【例题•单项选择题】（2017年）对于生产多种产品的企业而言，如果能够将固定成本在各种产

品之间进行合理分配，则比较适用的综合保本分析方法是（）。

A.联合单位法

B.顺序法

C.加权平均法

D.分算法

『正确答案』D

『答案解析』分算法是在一定条件下，将全部固定成本按一定标准在各产品之间进行合理分配，确

定每种产品应补偿的固定成本数额。题干的描述符合分算法的含义，所以答案为选项D。

知识点：目标利润分析★★★

（一）目标利润分析

目标利润=销售量又（单价一单位变动成本）一固定成本

实现目标利润业务量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献

实现目标利润销售额=（固定成本+目标利润）/边际贡献率=目标利润销售量X单价

【提示】千万别去死记这些公式，“以不变应万变的方法”就是把握基本的本量利关系式“利润=

销售量X（单价一单位变动成本）一固定成本=销售额义边际贡献率一固定成本”，把题目中的已知数

据带入这个关系式即可求出实现目标利润相应的措施。

【提示】千万注意，变动成本率不变与单位变动成本不变是不一样的概念。如果题干说变动成本率

不变，则意味着单价上升时，单位变动成本也会同比例上升；如果题干说单位变动成本不变，则意味着

单价上升时，变动成本率则会下降。

【提示】还要注意，如果题目中给定价内税，比如：消费税税率，要注意此时本量利关系式将为:

目标利润=销售量X［单价X（1—消费税税率）一单位变动成本］—固定成本=销售额X（1—消费税税

率）一销售额X变动成本率一固定成本。

针对产品组合的目标利润分析，在单一产品的目标利润分析的基础上,依据分析结果进行优化调整,

寻找最优的产品组合。其分析公式如下：

实现目标利润的销售额=（综合目标利润+固定成本）/（1—综合变动成本率）

实现目标利润率的销售额=固定成本/（1—综合变动成本率一综合目标利润率）

上述公式中的目标利润一般是指息税前利润,如果企业预测的目标利润是税后利润，则应进行相应

调整：

税后目标利润=［（单价一单位变动成本）义销售量一固定成本一利息］X（1一所得税税率）

税后目标利润

固定成本++利息

所得^

实现目标利润的销售量1-»

单位边际贡献

版目螭期

固定成本++利息

所得

实现目标^润的销售额1-

边际贡献率

【提示】同理，应把握如下的基本关系式：

税后目标利润=［（单价一单位变动成本）义销售量一固定成本一利息］X（1—所得税税率）

在给定价内各税率（如消费税率）时：

税后目标利润=｛［单价X（1—消费税率）一单位变动成本］X销售量一固定成本一利息｝X（1一所

得税税率）

【例题】某企业生产和销售单一产品，产品的单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为

50000元。如果将目标利润定为40000元，则有：

实现目标利润的销售量=（50000+40000）/（50-25）=3600（件）

实现目标利润的销售额=3600X50=180000（元）

（二）实现目标利润的措施

目标利润=（单价一单位变动成本）X销售量一固定成本

【提示】在其他因素不变时，销售数量或销售价格应当提高，而固定成本或单位变动成本则应下降。

【例题】某企业生产和销售单一产品，产品的单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为

50000元，现在假定该公司将目标利润定为58000元，预计销售量为3600件，问：从单个因素来看，

影响目标利润的四个基本要素该做怎样的调整？

『正确答案』

固定成本十目标洋I」润

(1)实现目标利润的销售量=单位边际贡献(50000+58000)/(50-25)=4320

(件)

固定成本+目麻「润

(2)实现目标利润的单位变动成本=单价一销售量=50-[(50000+58000)

/3600]=20(元)

(3)实现目标利润的固定成本=边际贡献一目标利润=(50-25)X3600-58000=32000(元)

固定成本+目麻J润

(4)实现目标利润的单价=单位变动成本+销售量=25+[(50000+58000)

/3600]=55(元)

知识点：敏感性分析★★★

敏感性分析,是研究本量利分析中影响利润的诸因素发生微小变化时，对利润的影响的方向和程度。

(一)各因素对利润的影响程度

种闰变动百分比

敏感系数=

因素变动百分比

【例题】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30

元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分

别增长了10%,

要求：计算各因素的敏感系数。

『正确答案』

预计的目标利润=(30-20)X100000-200000=800000(元)

(1)销售量上升10%

销售量=100000X(1+10%)=110000(件)

利润=(30-20)X110000-200000=900000(元)

利润变动百分比=(900000-800000)/800000=12.5%

销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25

【提示】利润对销售量的敏感系数就是经营杠杆系数。

(2)单价上升10%

单价=30X(1+10%)=33(元)

利润=(33-20)X100000-200000=1100000(元)

利润变化的百分比=(1100000-800000)/800000=37.5%

单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75

(3)单位变动成本上升10%

单位变动成本=20X(1+10%)=22(元)

利润=(30-22)X100000-200000=600000(元)

利润变化的百分比=(600000-800000)/800000=-25%

单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=—2.5

(4)固定成本上升10%

固定成本=200000X(1+10%)=220000(元)

利润=(30-20)X100000-220000=780000(元)

利润变化的百分比=(780000-800000)/800000=-2.5%

固定成本的敏感系数=—2.5%/10%=-0.25

（二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度

实质是各因素对利润影响程度分析的反向推算,在计算上表现为敏感系数的倒数。

【例题】已知企业销售量为10000件时，利润为100000元，且销售量的敏感系数为2。则如果企

业目标利润达到noooo元，销售量需要达到什么水平？

『正确答案』

销售量的敏感系数为2,意味着销售量每上升1%,利润上升2%,则：

110000-100000

利润变动百分比==10%

100000

销售量的敏感系数=翳器徐10%

销量变动百分比

可得出，销量变动百分比为5%,因此销售量需达到10000X（1+5%）=10500（件）。

【例题•单项选择题】（2015年）某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014

年销售量为40万件，利润为50万元。假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（）。

A.0.60

B.0.80

C.1.25

D.1.60

『正确答案』D

『答案解析』单位边际贡献为2元，销售量为40万件，利润为50万元，根据QX（P-V）-F=

利润，有40X2—F=50（万元），可以得出固定成本F=30（万元），假设销售量上升10%,变化

后的销售量=40X（1+10%）=44（万件），变化后的利润=44X2—30=58（万元），利润的变

化率=（58-50）/50=16%,所以销售量的敏感系数=16%/10%=1.60,选项D是答案。

知识点：边际分析★★★

（一）边际贡献分析

单位边际贡献=单价一单位变动成本=P—Vc

边际贡献总额（M）=销售收入一变动成本总额=销售量X（单价一单位变动成本）=销售量义单

位边际贡献=QX（P—V。）

边际贡献总额单位边际贡献_P-Vc

边际贡献率=

销售收入

边际贡献总额=销售收入X边际贡献率

单位边际贡献=单价X边际贡献率

变动成本总额单位变动成本_Vc

变动成本率=

销售收入一-7

边际贡献率+变动成本率=1

因此，本量利分析的边际贡献方程式:

利润=边际贡献总额一固定成本

=销售量X单位边际贡献一固定成本

=销售收入x边际贡献率一固定成本

【提示】本部分公式比较多，千万别死记硬背，建立在理解的基础上去把握。建议结合以下图形把

握。收入补偿完所有的成本后剩下的利润，收入仅仅补偿完变动成本后剩下的是边际贡献。变动成本率

和边际贡献率都可以理解为结构比，在整个收入中变动成本占的比例即“变动成本率”，在整个收入中

边际贡献占的比例即为“边际贡献率”。下图可以站在总收入角度，也可以站在一件产品收入（即：单

价）的角度，如果站在单件产品的角度，变动成本即为单位变动成本，固定成本即为单位产品应负担的

固定成本，利润则为单位产品的利润。

利润固定成本变动成本口收入

□I-----1变动成本

=固定成本

边际贡献一利润

收入

【例题】某企业生产甲产品，售价为60元/件，单位变动成本24元，固定成本总额100000元，当

年产销量20000件。试计算单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率及利润。

『正确答案』单位边际贡献=60—24=36（元）

边际贡献总额=36X20000=720000（元）

边际贝献率=—X100%=----------------X100%=60%

6020000x60

利润=720000—100000=620000（元）

【例题•单项选择题】（2017年）某企业生产单一产品，年销售收入为100万元，变动成本总额

为60万元，固定成本总额为16万元，则该产品的边际贡献率为（）。

A.76%

B.60%

C.24%

D.40%

『正确答案』D

『答案解析』边际贡献率=单位边际贡献/单价=边际贡献总额/销售收入=（销售收入一变动成本

总额）/销售收入=40%。

（二）安全边际分析

安全边际指企业实际销售量或预期销售量超过盈亏平衡点销售量的差额，体现企业营运的安全程

度。

安全边际量=正常销售量或预期销售量一盈亏平衡点的业务量

安全边际额=正常销售额（或实际销售额、预期销售额）一盈亏平衡点销售额

=安全边际量X单价

安全边际率=安全边际量/实际销售量或预期销售量

=安全边际额/正常销售额（或实际销售额、预期销售额）

【提示】该指标也可以理解为结构比，如下图，全部的销售量（额）中安全边际量（额）所占的比

例。

这部分的边际贡献就是一个企业全部的利润这部分保本，并补偿全部的固定成本

超过保本量（额）的销售量（额）/

安全边际量（额〉保本量（额）

（=）全部销售量（额）

匚二I保本量（额）

口超过保本量（额）的销售量（额）

全部销售量（额）即：安全边际量（额）

【提示】安全边际表明销售量、销售额下降多少，企业仍不至于亏损。安全边际体现了企业在生产

经营中的风险程度大小。安全边际或安全边际率越大，反映出该企业经营风险越小，反之则相反。

【例题】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元，

若本期销售该产品5000件，计算甲产品的安全边际及安全边际率。

『正确答案』盈亏平衡点的业务量=130000/（100-50）=2600（件）

安全边际量=5000—2600=2400（件）

安全边际额=2400X100=240000（元）

安全边际率=2400/5000X100%=240000/（5000X100）X100%=48%

（三）盈亏平衡作业率与安全边际率的关系

盈亏平衡点的+安全边际量=实际销售量

盈亏平衡作业率+安全边际率=1

利润=安全边际量X单位边际贡献=安全边际额X边际贡献率

销售利润率=安全边际率X边际贡献率

【提示】提高销售利润率的途径：一是扩大现有销售水平，提高安全边际率；二是降低变动成本水

平，提高边际贡献率。

【例题•多项选择题】（2017年）根据单一产品的本量利分析模式，下列关于利润的计算公式中,

正确的有（）。

A.利润=保本销售量X单位安全边际

B.利润=安全边际量X单位边际贡献

C.利润=实际销售额X安全边际率

D.利润=安全边际额X边际贡献率

『正确答案』BD

『答案解析』利润=安全边际量X单位边际贡献=安全边际额X边际贡献率，选项BD正确。

【例题•单项选择题】（2016年）根据本量利分析原理，下列计算利润的公式中，正确的是（）。

A.利润=保本销售量X边际贡献率

B.利润=销售收入X变动成本率一固定成本

C.利润=（销售收入一保本销售额）X边际贡献率

D.利润=销售收入X（1—边际贡献率）一固定成本

『正确答案』C

『答案解析』利润=边际贡献一固定成本=销售收入X边际贡献率一保本销售额义边际贡献率=

（销售收入一保本销售额）X边际贡献率

【例题•单项选择题】（2019年）某企业生产销售A产品，且产销平衡。其销售单价为25元/件,

单位变动成本为18元/件，固定成本为2520万元，若A产品的正常销售量为600万件，则安全边际率

为（）。

A.40%

B.60%

C.50%

D.30%

『正确答案』A

『答案解析』保本销售量=2520/（25—18）=360（万件），安全边际量=600—360=240（万件），

安全边际率=240/600X100%=40虬

【例题•综合题】（2014年）戊公司只生产销售甲产品，该产品全年产销量一致。2013年固定成

本总额为4800万元，该产品生产和销售资料如表1所示；

表12013年甲产品生产和销售资料

项目产销量（万台）单价（元）单位变动成本（元）

甲产品17500200

经过公司管理层讨论，公司2014年目标利润总额为600万元（不考虑所得税）。假设甲产品单价

和成本性态不变。为了实现利润目标，根据销售预测，对甲产品2014年四个季度的销售量做出如下预

计，见表2。

表22014年分季度销售量预测数单位：万台

季度一二三四全年

预计销售量345618

若每季末预计的产成品存货占下个季度销售量的10%,2014年末预计的产成品存货数为0.2万台。

各季预计的期初存货为上季末预计的期末存货。2013年第四季度的期末存货为0.2万台。根据以上资

料。戊公司编制2014年生产预算如