人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案VIP

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．数据6000用科学记数法表示为（）A．6×103B．6×104C．0.6×104D．60×1023．下列方程是一元一次方程的是（

）A．2x＋3y＝7B．3x2＝3C．6＝－1D．2x－1＝204．如图，射线表示的方向是（

）A．东偏南B．南偏东C．北偏西D．南偏东5．下列运算中，正确的是（

）A．B．C．D．6．下列四个几何体中，是四棱锥的是（

）A．B．C．D．7．已知是关于x的方程的解，则a的值为A．B．C．D．18．下列说法正确的是（

）A．单项式3xy3的次数是3B．单项式的系数是﹣2C．多项式3x2y﹣2xy的次数是3D．多项式4x3y+xy的系数是49．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（

）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|10．下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A．B．C．D．二、填空题11．若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作_____万元．12．若﹣2x2yb与xay3是同类项，则a﹣b＝_____．13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是_____．14．一个角为，则它的余角度数为_____．15．若x﹣2y＝﹣6，则代数式3+2x﹣4y＝_____．16．如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长为2，那么正方形B的面积是_____．17．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有______个三、解答题18．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．19．解方程：1．20．如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度．21．设为实数，则我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，请利用此法则解决以下问题：(1)求的值；(2)若，求的值.22．小刚同学由于粗心，把“2A﹣B”看成了“A﹣B”，算出A﹣B的结果为x2+x﹣4，其中B＝3x2﹣2x+1．(1)求A所表示的代数式；(2)若x＝﹣1，求代数式2A﹣B的值．23．如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．24．如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+2）2+|b﹣3|＝0．(1)A、B两点对应的数分别为a＝，b＝；(2)动点P、Q分别从A、B两点同时出发向数轴正方向运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，如图1所示．①求点P追上点Q所用的时间，并求出此时点P所对应的数为多少；②若在运动开始时，在线段AB之间找一点C，把线段AB折起，如图2所示，点P在线段AC的速度为每秒2个单位长度，在线段BC的速度为每秒4个单位长度，P、Q两点在其他位置的速度与原来相同．此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同，求出折起前点C所对应的数为多少．25．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？26．如图1，将长方形ABEF的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点处，OC为折痕，则OC平分．(1)若∠AOC＝25°，求的度数；(2)若点D在线段BE上，角OBD沿着折痕OD折叠落在点处，且点在长方形内．①如果点刚好在线段上，如图2所示，求∠COD的度数；②如果点不在线段上，且＝40°，求∠AOC+∠BOD的度数．参考答案1．C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：的相反数是故选C．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6000用科学记数法表示为6×103，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数、未知数最高次为1的整式方程是一元一次方程即可判断．【详解】解：A、2x＋3y＝7，含有2个未知数，不是一元一次方程，故A错误；B、3x2＝3，未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故B错误；C、分母中含未知数，不是一元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．4．D【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东55°，故选：D．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．5．D【分析】根据同类项以及合并同类项法则进行判断即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义以及合并同类项法则，熟知相关定义以及运算法则是解本题的关键．6．A【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A选项是四棱锥；B选项是圆柱；C选项是四棱柱；D选项是三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．7．A【分析】根据方程的解为，将代入方程即可求出a的值．【详解】解：将代入方程得：，解得：．故选A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C【分析】利用单项式和多项式的次数与系数分析得出答案，多项式是次数按最高幂计算，单项式的次数为所有字母的指数和，单项式的系数为单项式中的数字因数，多项式的系数指每一个项前面的数字因数．【详解】解：A、单项式3xy3的次数是4，故错误；B、单项式的系数是﹣，故错误；C、多项式3x2y﹣2xy的次数是3，正确；D、多项式4x3y+xy的系数分别是4和1，故错误；故选：C．【点睛】本题考查单项式和多项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．9．D【分析】根据题意可得，从而得到，，，，即可求解．【详解】解：根据题意得：，∴，故D选项正确，符合题意；∴，故A选项错误，不符合题意；∴，故B选项错误，不符合题意；∴，故C选项错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了数轴的应用，根据题意得到是解题的关键．10．A【分析】根据图形进行割补，即可得到答案．【详解】解：根据图形可得长方形的长为，宽为，空白部分的面积为2x，∴阴影部分的面积为，故D正确；阴影部分的面积还可表示为上面两个矩形面积加上下面一个的面积，即，故B正确；阴影部分的面积还可表示为右面两个矩形面积加上上面一个的面积，即，故C正确；故选：A．【点睛】本题考查列代数式，掌握割补法是解题的关键．11．-7【分析】根据盈利记为“+”，则亏损记为“-”解答即可．【详解】解：若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作-7万元．故答案为：-7．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．-1【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵﹣2x2yb与xay3是同类项，∴a=2，b=3，∴a﹣b＝2-3=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．13．融【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“国”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】解：选择“国”这一面作为底面将正方体还原可得：“青”与“入”是相对面，“春”与“祖”是相对面，“融”与“国”是相对面，故答案为：融．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．14．【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-，=，故答案为：．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．15．【分析】把x﹣2y代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：x﹣2y=﹣6，3+2x﹣4y=＝，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．196【分析】设小正方形D的边长是x，则正方形C的边长为x，正方形E的边长为x+2，正方形F的边长为x+4，正方形B的边长为x+6，再根据长方形的对边相等，列出方程，即可求解．【详解】设小正方形D的边长是x，则正方形C的边长为x，正方形E的边长为x+2，正方形F的边长为x+2+2=x+4，正方形B的边长为x+2+2+2=x+6，根据题意得：3x+2=x+4+x+6，解得：x=8，∴正方形B的边长为x+6=14，∴正方形B的面积是14×14=196．故答案为：196【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．17．【分析】由图形可知：第1个图形有个棋子，第2个图形有个棋子，第3个图形有个棋子，得出第n个“七”字中的棋子个数是：由此得出答案即可．【详解】解：第1个图形有个棋子，第2个图形有个棋子，第3个图形有个棋子，第n个“七”字中的棋子个数是：．故答案为．【点睛】此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．18．【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式，，．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．x=－7【分析】直接根据一元一次方程的解法步骤求解即可．【详解】解：去分母，得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=6，去括号：3x﹣3﹣4x+2=6，移项、合并，得：﹣x=7，解得：x=－7，∴原方程的解为x=－7．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．3【分析】根据线段中点的性质推出DC＝AD＝AC＝×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵AC＝10，点D为线段AC的中点，∴DC＝AD＝AC＝×10＝5，∴BC＝DC﹣DB＝5﹣2＝3，故BC的长度为3．【点睛】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．21．(1)4；(2)5.【分析】（1）原式利用已知的新定义化简即可；（2）已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】（1）根据题意得：原式=2+2=4（2）由法则得：10-3（1-x）=22解得：x=5【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22．(1)(2)【分析】（1）直接根据题意移项合并同类项即可解答．（2）直接利用（1）中所求得出2A−B，进而利用整式的加减运算法则化简，再把x的值代入计算得出答案．(1)∵A﹣B＝x2+x﹣4，∴，解得：，∴A所表示的代数式为；(2)23．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF交直线BC于点P，点P即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC，射线AD即为所求作．（2）如图，线段BE即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．(1)-2，3(2)①13；②【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；（2）①设t秒后点P追上点Q，根据点P追上点Q时比点Q多走5个单位列方程求出t，进而可求出点P所对应的数为多少；②设折起前点C所对应的数为x，根据此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同列方程求解；(1)解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2=0，b-3=0