71邮票的张数分层作业-2023-2024学年数学五年级下册（北师大版）

7.1邮票的张数1．美美的年龄和好好相差8岁，美美的年龄刚好是好好年龄的3倍。那么美美的年龄是（

）。A．9岁 B．12岁 C．15岁 D．18岁2．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（

）。A．20张 B．15张 C．10张 D．5张3．一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一张桌子、一把椅子的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为元，列式正确的是（

）。A． B． C． D．4．淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的《故事大王》，1本是单价9.8元的《格林童话》，下面的方程错误的是（

）。A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.85．如图，等腰梯形的周长是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰长是x厘米。下面所列方程正确的是（

）。A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝626．如图所示，用火柴棒按下图的方式摆等腰梯形：摆1个等腰梯形需要4×1＋1＝5（根）火柴棒，摆2个等腰梯形需要4×2＋1＝9（根）火柴棒，摆3个等腰梯形需要4×3＋1＝13（根）火柴棒……(1)像这样摆下去，摆m个等腰梯形一共需要()根火柴棒。(2)有101根火柴棒，可以摆()个这样的等腰梯形。7．如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有()棵，柳树有()棵。8．甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入立方米的水，那么这个水池的容积是()立方米。9．为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，光明小学开展了丰富多彩的社团活动。其中棋艺社团有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副，有()副象棋和()副跳棋。10．如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。将容器倒置过来后，发现仍有一部分铁块淹没在水面以下，此时水面的高度为15厘米。那么，这个长方体实心铁块的高度是()厘米。

11．看图列方程（不求解）。12．李老师买了4个练习本和5支笔共花去23元，张老师买了同样的10个练习本和5支笔共花去35元，你能求出练习本和笔的单价吗？13．一条路长1260米，甲、乙两个修路队同时从两端开始修。甲队每天修100米，乙队每天修80米，几天修完？14．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？15．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？（3）若该户居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？价目表每月用水量单价不超过6立方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超过10立方米部分每立方米8元注：水费按月结算参考答案1．B【分析】根据“美美的年龄刚好是好好年龄的3倍”，可以设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁；根据“美美的年龄和好好相差8岁”，可得出等量关系：美美的年龄－好好的年龄＝两人相差的年龄，据此列出方程，并求解。【解答】解：设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁。3－＝82＝8＝8÷2＝44×3＝12（岁）美美的年龄是12岁。故答案为：B2．C【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。【解答】设这三种票分别买x、y、z张。x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z10x＋15y＋20z＝500将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中10x＋15×（30－x－z）＋20z＝50010x＋450－15x－15z＋20z＝5005z－5x＋450＝5005z－5x＝500－4505z－5x＝505×（z－x）＝50z－x＝50÷5z－x＝10故答案为：C3．D【分析】一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一把椅子的售价为元，则一张桌子的售价为元，一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价加上一把椅子的售价等于一套桌椅的售价，由此可列式。【解答】由分析可知，一张桌子的售价＋一张椅子的售价＝一套桌椅的售价，设一把椅子的售价为元，则列方程为：故答案为：D4．C【分析】根据公式：单价×数量＝总价，3乘a表示买《故事大王》的钱数，即3a元，《故事大王》的钱数＋《格林童话的钱数》＝90，即3a＋9.8＝90，把每个选项利用等式的性质，只要等变为3a＋9.8＝90，即方程列的正确，反之则错误。【解答】A．3a＋9.8＝90，方程列的正确；B．90－3a＝9.8，两边都加上3a，即方程变为：90＝3a＋9.8，方程正确；C．3a－9.8＝90，方程错误；D．3a＝90－9.8，方程两边都加上9.8，即方程变为：3a＋9.8＝90，方程正确。故答案为：C【点评】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。5．A【分析】由于等腰梯形的两条腰长相等，根据周长的含义，各个边的相加和是它的周长，即腰长×2＋上底＋下底＝周长，据此即可列出方程。【解答】由分析可知：所列方程为：2x＋12＋18＝62。故答案为：A【点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。6．(1)4m＋1/1＋4m(2)25【分析】（1）摆1个等腰梯形需要4×1＋1＝5根火柴棒，摆2个等腰梯形需要4×2＋1＝9根火柴棒，摆3个等腰梯形需要4×3＋1＝13根火柴棒，……，摆m个等腰梯形需要4×m＋1＝（4m＋1）根火柴棒，据此解答。（2）求有101根火柴棒，可以摆多少个这样的等腰梯形，即4m＋1＝101，据此求出m的值即可解答。【解答】（1）摆1个等腰梯形需要4×1＋1＝5根火柴棒，摆2个等腰梯形需要4×2＋1＝9根火柴棒，摆3个等腰梯形需要4×3＋1＝13根火柴棒，摆m个等腰梯形需要4×m＋1＝（4m＋1）根火柴棒。（2）4m＋1＝101解：4m＋1－1＝101－14m＝1004m÷4＝100÷4m＝25可以摆25个这样的等腰梯形。7．90360【分析】根据“柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有棵，则柳树有4棵；根据“杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数＋柳树的棵数＝杨树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。【解答】解：设杨树有棵，则柳树有4棵。＋4＝4505＝4505÷5＝450÷5＝90柳树：90×4＝360（棵）杨树有90棵，柳树有360棵。8．8.4【分析】前后两种方式的注水都是将水池注满，那么甲乙10分钟的注水体积＝9分钟的甲注水体积＋4分钟甲乙的注水体积。设乙管每分钟注水为x立方米，甲管每分钟的注水为（x＋0.28）立方米。甲乙10分钟的注水体积是10×（x＋x＋0.28），9分钟的甲注水体积和4分钟甲乙的注水体积是9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）。【解答】设乙管每分钟注水为x立方米，甲管每分钟的注水为（x＋0.28）立方米。10×（x＋x＋0.28）＝9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）10×（2x＋0.28）＝9x＋9×0.28＋4×（2x＋0.28）10×2x＋10×0.28＝9x＋2.52＋4×2x＋4×0.2820x＋2.8＝9x＋8x＋2.52＋1.1220x＋2.8＝17x＋3.6420x－17x＝3.64－2.83x＝0.84x＝0.84÷3x＝0.28则甲管每分钟的注水：0.28＋0.28＝0.56（立方米）池水的体积：10×（0.28＋0.56）＝10×0.84＝8.4（立方米）则这个水池的容积是8.4立方米。【点评】明确水池的容积不变，是解题的关键。9．917【分析】可以设跳棋有x副，那么象棋就有（26－x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，那么下跳棋的人数＋下象棋的人数＝总人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【解答】解：设跳棋有x副，则象棋有（26－x）副。6x＋2（26－x）＝1206x＋2×26－2x＝1204x＋52＝1204x＋52－52＝120－524x＝684x÷4＝68÷4x＝1726－17＝9（副）所以有9副象棋，17副跳棋。【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。10．17【分析】根据题意可知，水的体积不变，设这个长方体实心铁块的高度是x厘米，根据左图，水的高度等于实心铁块的高度，这部分体积等于水的体积＋实心铁块的体积，用这部分的体积减去实心铁块的体积，得出水的体积，即：水的体积＝（25×25×x－125×x）立方厘米；右图中铁块在水中的高位为[x－（25－15）]厘米，水的体积为：（25×25×15）立方厘米－125×[x－（25－15）]立方厘米，由于水的体积不变，列方程：25×25×x－125×x＝（25×25×15）－125×[x－（25－15）]，解方程，即可解答。【解答】解：设这个长方体实心铁块的高度是x厘米。25×25×x－125×x＝25×25×15－125×[x－（25－15）]625x－125x＝625×15－125×[x－10]500x＝9375－125x＋125×10500x＋125x＝9375＋1250625x＝10625x＝10625÷625x＝17这个长方体实心铁块的高度是17厘米。【点评】本题考查方程的实际应用，利用水的体积不变，以及长方体体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。11．x＋3x＝24【分析】看图可知，甲绳长x米，乙绳是甲绳的3倍，乙绳长3x米，根据甲绳长度＋乙绳长度＝24米，即可列出方程。【解答】x＋3x＝24解：4x＝244x÷4＝24÷4x＝612．练习本单价2元；笔单价3元【分析】设练习本的单价为元，则5支笔共元，根据等量关系：练习本的单价支笔的钱数元，列方程解答即可得练习本的单价，再求笔的单价即可。【解答】解：设练习本的单价为元，则5支笔共元，6x＝126x÷6＝12÷6（元）答：练习本的单价为2元，笔的单价为3元。13．7天【分析】根据题意可得出等量关系：（甲每天修的长度＋乙每天修的长度）×修的天数＝这条路的全长，据此列出方程，并求解。【解答】解：设天修完。（100＋80）＝1260180＝1260180÷180＝1260÷180＝7答：7天修完。14．快递员：6名；包裹：66件【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。【解答】解：设快递员x名。10x＋6＝12x－610x＋6＋6＝12x－6＋610x＋12＝12x10x＋12－10x＝12x－10x12＝2x2x＝122x÷2＝12÷2x＝610×6＋6＝60＋6＝66（件）答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。【点评】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。15．（1）48元；（2）11.5立方米；（3）3月份4立方米，4月份11立方米。【分析】（1）分别求出每个价位的用水量，再根据单价×数量＝总价即可得解；（2）由题意可知：单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝40元，据此关系式，即可求解；（3）此题需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费＋单价为4元的水费＋单价为8元的水费＝44元，列方程即可得解。【解答】（1）1月用水：2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8＝12＋16＋20＝48（元）（2）40＞12＋16，估计用水超过10立方米超过10立方米部分：（40－2×6－4×4）÷8＝（40－12－16）÷8＝12÷8＝1.5（立方米）2月份用水：10＋1.5＝11.5（立方米）答：2月份用水为11.