情境6强调五育并举选填-2022年高考数学二轮复习热点题型专练（新高考专用）

情境6强调五育并举一、单选题1．（2021·天津北辰·）为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某学校鼓励学生参加体育兴趣小组，有5名学生报名足球、篮球、乒乓球3个兴趣小组，要求每名学生只能报名一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一名且最多有两名学生报名，其中学生甲只能报名乒乓球兴趣小组，则不同的报名方法数为（）A．60种 B．50种 C．30种 D．24种【答案】C【详解】据题意乒乓球兴趣小组报名人数可能是1人也可能是2人，总方法为：．故选：C．2．（2022·全国·（理））某校积极落实立德树人，坚持五育并举，计划在新学期开展球类、书法、健美操、棋类等四项社团活动，学校要求每位学生选择其中的两项，学生甲、乙、丙三人都已决定选择球类，三人再从其它三项中各选择一项，恰好三人的选择互不相同，乙比选棋类的人个头高，丙和选书法的人身高不同，选书法的人比甲个头小，则甲、乙、丙所选的第二项社团活动分别为（）A．书法、健美操、棋类 B．健美操、书法、棋类C．棋类、书法、健美操 D．棋类、健美操、书法【答案】B【详解】乙比选棋类的人个头高，所以乙没有选择棋类，因为丙和选书法的人身高不同，选书法的人比甲个头小，所以乙选择了书法，所以排除AD,因为乙的个头比甲小，所以丙比乙的个头小，所以丙选择棋类，甲选择健美操.故选：B3．（2021·宁夏·六盘山高级中学（理））五育并举，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某中学开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）､（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是（）A．高三（2）班五项评价得分的极差为B．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高C．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分D．各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大【答案】B【详解】A，高三（2）班德智体美劳各项得分依次为，所以极差为，所以A错误；B，（2）班平均分为，（1）班平均数为，故B正确.C，因为两班的德育分相等，所以除体育外，高三（1）班的各项评价得分不都高于高三（2）班对应的得分（德育分相等），所以C错误；D，两班的德育分相等，智育分相差，体育分相差，美育分相差，劳育分相差最大，故D错误.故选：B4．（2020·江苏泰州·）《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高教育质量的意见》强调，坚持立德树人，着力培养担当民族复兴大任的时代新人；坚持“五育”并举，全面发展素质教育．为促进中学生综合素质全面发展，某校开设5个活动社团，甲、乙、丙三名同学每人报名参加1个社团，则不同的报名方式共有（）A．60种 B．120种 C．125种 D．243种【答案】C【详解】由题意知每人报名参加一个社团，所以每个人有5种选择，即总的报名方式有，故选：C．5．（2021·全国·）2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】如图，是两圆心，是两圆交点坐标，四边形边长均为，又，所以，所以，四边形是正方形，，弓形面积为，两个弓形面积为，两圆涉及部分面积为所以所求概率为．故选：B．6．（2021·全国·）为庆祝建党100周年，某校组织了一场以“不忘初心，牢记使命”为主题的演讲比赛，该校高一年级某班准备从7名男生，5名女生中任选2人参加该校组织的演讲比赛，则参赛的2人中至少有1名女生的概率是（）A． B． C． D．【答案】C．【详解】所选2人中至少有1名女生的对立事件是所选2人都是男生，所选2人中至少有1名女生的概率为．故选：C7．（2021·全国·（理））阳春三月，春暖花开，某学校开展“学雷锋践初心向建党百年献礼”志愿活动．现有6名男同学和4名女同学，分派到4个“学雷锋志愿服务站”参加志愿活动，若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名，共有不同的分配方案数为（）A．65 B．1560 C．25920 D．37440【答案】D【详解】先把女同学分到4个学雷锋志愿服务站有种，然后把6个男同学分到4个学雷锋志愿服务站，每站至少一个，有2种分配方案，①每个志愿服务站男生数为1、1、1、3，有种方法，②每个志愿服务站男生数为1、1、2、2，有种方法，则共有种方案．故选：D．8．（2021·江西·新余市第一中学（理））党的十八大要求全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，劳动教育受到全社会广泛关注.某学校的某班级将5名同学分配到甲、乙、丙三个村参加劳动锻炼，每个村至少分配一位同学，则甲村恰好分配2位同学的概率为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】5名同学分配到甲、乙、丙三个村共有，甲村恰好分配2位同学共有，所以甲村恰好分配2位同学的概率.故选：B9．（2021·甘肃兰州·）为进一步促进学生“德､智､体､美､劳”全面发展，某学校制定了“生活､科技､体育､艺术､劳动”五类课程，其中体育课程开设了“篮球､足球､排球､乒乓球､羽毛球”五门课程供学生选修，甲､乙两名同学各从中选择一门课程，则两人选择课程相同的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】体育课程开设了“篮球､足球､排球､乒乓球､羽毛球”五门课程供学生选修，甲､乙两名同学各从中选择一门课程，基本事件总数为，两人选择课程相同的包含的基本事件数为，所以两人选择课程相同的概率.故选：C.二、填空题10．（2022·浙江·）2019年中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，《意见》提出坚持“五育并举”，全面发展素质教育．为了落实相关精神，某校举办了科技、艺术、劳动、美食文化周活动，在本次活动中小明准备从水火箭、机甲大师、绘画展、茶叶采摘、茶叶杀青、自助烧烤个项目中随机选择个项目参加，那么小明的选择中没有“茶叶采摘”这一项目的概率是______．【答案】【详解】设六个项目依次用符号a,b,c,d,e,f表示，其中d是“茶叶采摘”.从中最忌选择两个项目参加，有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15中不同的结果，每一种结果都是等可能的，包含d的有ad,bd,cd,de,df共5种，不包含d的有10种，所以所求概率为,故答案为：.11．（2021·广东汕尾·）某中学举行“唱响红色主旋律，不忘初心跟党走”的文艺活动.活动共有9个节目，其中高中部有4个参演节目，初中部有5个参演节目.根据节目内容，第一个节目一定是初中部的，且高中部的4个参演节目均不相邻演出，则共有多少种不同的演出顺序.__________(用数字回答)【答案】14400【详解】高中部的4个参演节目均不相邻用插入法，方法数为．故答案为：14400．三、解答题12．（2021·重庆南开中学）2019年7月，教育部出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，正式提出“五育并举”的教育方针，要求各级各类学校开足开好劳动教育课.为此，某中学在校内开辟了种植园区，供学生劳动使用.为保障同学们种植的作物更好地成长，学校准备采购一批优质种子.某商家在售的优质种子，原价每千克元，为了促销，准备对购买量大的客户执行团购优惠活动.购买量没达到千克时，依然按原单价执行；购买量达到或超过千克时，超出部分每多一千克，则购买的所有产品单价每千克降低元.比如购买千克，则所有的千克均按元单价执行.另外商家规定一次性最大购买量不超过千克.（1）求购买该种子千克花费的总费用（元）关于的函数；（2）学校采购该种子时，幸运的获得了一张元代金券，在购买产品总量不少于千克时，可用来一次性抵扣元.那么，在购买量不超过千克且花掉代金券的前提下，采购该批种子每千克的平均花费在什么范围？【答案】（1）（2）（1）当时，；当时，；.（2）设购买种子每千克的平均花费为，则由题可知；此时.，，，当时等号成立.所以当时，取得最小值；当时，取得最大值；当时，的值域为；故值域为，即购买种子每千克平均花费在元.13．（2021·山东·广饶一中）为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某学校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区，三个校区的队员人数分别是3，4，5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行11场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下：比赛中以或取胜的队员积3分，失败的队员积0分；而在比赛中以取胜的队员积2分，失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四，设每局比赛张三取胜的概率均为.（1）比赛结束后冠亚军恰好来自不同校区的概率是多少？（2）第10轮比赛中，记张三取胜的概率为.①求出的最大值点；②若以作为的值，这轮比赛张三所得积分为，求的分布列及期望.【答案】（1）；（2）①；②分布列答案见解析，数学期望：.【详解】（1）比赛结束后冠亚军恰好来自不同校区的概率是；（2）①由题可知，，令，得，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减.所以的最大值点，②的可能取值为0，1，2，3.；；；.所以的分布列为0123的期望为.14．（2021·山东济宁·）某中学为了贯彻“立德树人，五育并举”的教育方针，开设了若干校本选修课程兴趣班供学生选择.李明同学想通过考核进入“书法班”和“机器人班”两个班.已知李明同学至少进入其中一个班的概率为，能进入“书法班”的概率为，且通过考核进入这两个班成功与否相互独立.（1）求李明同学能进入“机器人班”的概率；（2）若学校规定，进入“书法班”的同学可获得2个校本选修课学分，进入“机器人班”的同学可获得4个校本选修课学分.记李明同学在校本课程方面获得校本选修课学分为，求的分布列和数学期望.【答案】（1）；（2）分布列答案见解析，数学期望：.【详解】解：（1）记事件A=李明同学能通过考核进入“书法班”，事件B=李明同学能通过考核进入“机器人班”，事件C=“至少进入一个班”则，∴∴.（2）随机变量X的所有可能取值为0，2，4，6，则，，，，∴随机变量X的分布列为X0246P∴.15．（2021·全国·（理））十九大首次将“劳”写入社会主义教育方针之中．唐中为了深入贯彻“五育”（德智体美劳）精神，分批组织学生去西夏区某工厂进行劳动实践活动．该工厂主要生产内径为的汽车配件，厂技术员提供给学生50个样本数据如下：（单位：）这里用表示有件尺寸为的零件．（1）求这50件零件内径尺寸的平均数；（2）设这50件零件内径尺寸的方差为，试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在内的件数．（参考数据：取）【答案】（1）25.40；（2）740件.【详解】（1）法一：；法二：即：.（2）因为，所以，则，所以这50件零件内径尺寸在内的件数为，故该厂1000件零件中其内径尺寸在内的件数约为．16．（2021·江苏扬州·）为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“工”型，“工”型由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横向矩形全等且它们的长边是竖直矩形的长边的倍，设为圆心，，“工”型的面积记为．（1）将表示为的函数；（2）为了使得灯箱亮度最大，设计时应使尽可能大，则当为何值时，最大？【答案】（1），；（2）．【详解】（1）取的中点，连接交于，由，可得，，且，，由题意可得，，由，可得，由于，则，则，则，；（2），由，可得，当时，即当时，取得最大值．17．（2021·江苏南通·）为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组.该小组计划用两块全等的、周长为40的矩形材料拼成如图所示的物件.其中，矩形和矩形的对角线交点重合，.依次取，，，的中点，然后沿图中虚