月考考试仿真模拟试卷02（原卷版）-2022-2023学年高三数学上学期第一次月考仿真模拟试卷

20222023学年高三数学上学期第一次月考仿真模拟试卷02一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则=（）A. B. C. D.2．已知复数z＝（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A.－＋i B.－－i C.＋i D.－i3．已知圆锥的轴截面是斜边为的直角三角形，该圆锥的体积为（）A. B. C. D.4．阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”，如图1由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（）A. B. C. D.5．的展开式中，一次项的系数与常数项之和为（）A.33 B.34 C.35 D.366．已知定义在上的函数满足，①，②为奇函数，③当时，恒成立.则、、的大小关系正确的是（）A. B.C. D.7．声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音中包含着正弦函数．若某声音对应的函数可近似为，则下列叙述正确的是（）A.为的对称轴 B.为的对称中心C.在区间上有3个零点 D.在区间上单调递增8．设，，，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列结论正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.若样本数据的方差为2，则数据的方差为8C.D.若（，为有理数），则10．若数列满足：对，若，则，称数列为“鲤鱼跃龙门数列”.下列数列是“鲤鱼跃龙门数列”的有（）A. B. C. D.11．已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（）A.的准线方程为B.直线与相切C.若，则的最小值为D.若，则的周长的最小值为1112．已知函数及其导数的定义域均为R，记．若为偶函数，为奇函数，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知两个随机变量，，其中，（），若，且，则___________．14.设双曲线的左､右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，且，若的面积为4，则双曲线C的离心率为___________．15.设双曲线的左､右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，且，若的面积为4，则双曲线C的离心率为___________．16．已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在平面四边形ABCD中，∠ABD=45°，AB=6，AD=，对角线AC与BD交于点E，且AE=EC，DE=2BE．（1）求的长；（2）求cos∠ADC的值．18．已知各项均为正数的数列的前项和为.（1）求证；数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若表示不超过的最大整数，如，求的值.19．如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为．比赛采用“三局两胜”制，先胜二局者获胜．商定每局比赛（决胜局第三局除外）胜者得3分，败者得1分；决胜局胜者得2分，败者得0分．已知各局比赛相互独立．（1）求比赛结束，甲得6分的概率；（2）设比赛结束，乙得分，求随机变量的概率分布列与数学期望．21．已知椭圆的离心率为，且点在C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）