专题12三角函数图像与性质名校重难点题型分类（原卷版）-2021-2022学年高一数学上学期重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019）

高分必刷题——三角函数图像与性质名校重难点题型分类（解析版）专题简介：本份资料包含《三角函数图像与性质》这一节五种主流题型，所选题目源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：三角函数的图像、三角函数图像的性质、三角函数的图像变换、利用图像确定函数的的解析式、函数的图像与性质综合。本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。题型一：三角函数的图像1．（师大）在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为最小正周期的是（）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝tanx D．y＝tan2x2．（一中）与图中曲线对应的函数是（）A．y＝sinx B．y＝sin|x| C．y＝﹣sin|x| D．y＝﹣|sinx|3．（长郡）函数y＝cosx+|cosx|，x∈[0，2π]的大致图象为（） B.C.D.4.(A佳联考)函数的大致图象可能是() . A.B.C.D.

5.（麓山）函数的图象大致是() . A.B.C.D.6.(周南)函数的部分图象大致为() A.B.C.D.题型二：三角函数图像的性质7.(炎德联考)下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是()A. B. C. D.8.（广益）在中，“”是“”的()A.充分必要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件9.（明德）下列函数既是奇函数又是增函数的是()（多选）A. B.C. D.10.（广益）函数，其中，函数取得最小值时()A. B. C. D.

11.（雅礼）关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论：①f（x）是偶函数；②f（x）在区间（，π）单调递增；③f（x）在[﹣π，π]有4个零点；④f（x）的最大值为2；其中所有正确结论的编号是（）A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③12.（师大）定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若、是钝角三角形的两个锐角，对(1)，为奇数；(2)；(3)；(4)；(5).则以上结论中正确的有________.(填入所有正确结论的序号).13.(A佳联考)已知定义在上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为()A. B. C. D.14.（雅礼）设二次函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，α为何实数恒有f（sinα）≥0，f（2+cosα）≤0（1）求证：b+c+1＝0；（2）求证：c≥3；（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b，c值．题型三：三角函数的图像变换15.(长郡)要得到函数的图象，只要把函数图象()A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位16.(明德)要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度17.（地质中学）要得到函数的图像，只需将函数的图象()A.把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B.把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C.把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位D.把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位18.(周南)若将函数的图象先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，得到函数，，下列结论正确的是()（多选）A.函数的最小正周期为 B.函数图象关于点对称C.函数在区间上是减函数 D.函数的图象关于直线对称题型四：利用图像确定函数的的解析式19.（一中）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则φ的值为（）A．或 B． C． D．或

20.(A佳联考)智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音．已知某噪音的声波曲线y＝Asin（x+φ）（A＞0，0≤φ＜）的振幅为2，经过点，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（）A． B． C．y＝2sinx D．y＝﹣2sinx21.(长郡)已知函数的图象如图所示，则()A.， B.，C.， D.，22.(雅礼)已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是()A.函数的周期为B.函数在单调递减C.函数的图象关于直线对称D.该图象向右平移个单位可得的图象23.(广益)函数的图像如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将函数的图像向左移动个单位长度，得到的函数图像，求在上的最值并求出对应的值.24.(地质中学)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象，求的单调递增区间.

25.（南雅）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.26.(雅礼)函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式；(2)设，则，求的值.

题型五：函数的图像与性质综合27.（地质中学）函数的图象为，如下结论中正确的是()A.图象关于直线对称B.图象关于点对称C.在区间是增函数D.由图象向右平移个单位长度可得图象28.（麓山）设函数，则下列结论正确的是()（多选）A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称C.的一个零点为 D.在单调递减29.（麓山）已知函数，则下列判断错误的是()A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称C.的值域为 D.的图象关于点对称30.(师大)已知函数的图象关于直线对称，则()A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象31.(师大)已知函数的图象关于直线对称，则()A.函数为奇函数B.函数在上单调递增C.若，则的最小值为D．函数f（x）的图象关于中心对称32.（长郡）若函数为偶函数，则的一个值为________.（写出一个即可）33.(师大)设函数的周期是，则下列叙述正确的有()(多选)A.的图象过点 B.的最大值为C.在区间上单调递减 D.是图像的一个对称中心34.(师大)已知函数的最小正周期为，其图象的一个最高点为，下列结论正确的是()A.图象的一个对称中心为B.的图象关于对称C.若，则的最小值为D.将