2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题-（学生版）

2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1317题原题131．已知函数是偶函数，则______.变式题1基础2．已知为偶函数，则___________．变式题2基础3．已知函数是偶函数，则___________.变式题3巩固4．若函数（其中）为偶函数，则_____________.变式题4巩固5．若函数为偶函数，则___________.变式题5提升6．若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为___________．变式题6提升7．对于函数，若，则__________．原题148．已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.变式题1基础9．设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________．变式题2基础10．已知抛物线过点，则抛物线的准线方程为______.变式题3巩固11．抛物线：的焦点为，其准线与轴的交点为，如果在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是___________.变式题4巩固12．直线与抛物线交于，两点，若线段被点平分，则抛物线的准线方程为__________.变式题5提升13．已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点.若，则的值等于________.变式题6提升14．已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在上，且，若，则______.原题1515．函数的最小值为______.变式题1基础16．函数的最小值为__________．变式题2基础17．函数的最小值是_____．变式题3巩固18．函数在的最大值为________.变式题4巩固19．函数在上的最大值是____．变式题5提升20．函数的最大值为___________.变式题6提升21．已知函数f(x)＝，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈，则实数m的取值范围是________.原题1622．某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.变式题1基础23．纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、、、、…等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①、、、…、所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的宽度为，则纸的长度为______；、、…、八张纸的面积之和等于______.变式题2基础24．“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为，第3行的第3个数字为，…，第行的第3个数字为，则____________，____________.变式题3巩固25．如图甲是第七届国际数学教育大会（ICME7）的会徽.它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记、、、、的长度组成数列，且则____________，数列的前项和为____________.变式题4巩固26．等比数列中，分别是下表一､二､三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818则数列的通项公式为__________；若数列满足，当为偶数时，数列前项和为__________．变式题5提升27．“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的，第层的货物的价格为______，若这堆货物总价是万元，则的值为______.变式题6提升28．九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环，用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，，，记的前项和为，则：（1）________；（2）________.原题1729．已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.变式题1基础30．已知数列满足（1）求的值，猜想数列的通项公式不需要证明).（2）令，求数列前项的和变式题2基础31．在数列中，，点在直线上（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和．变式题3巩固32．已知数列满足，．（1）求证数列为等差数列；（2）求数列的通项公式．变式题4巩固33．已