第4讲小数加法和减法（教师版）（知识梳理典例分析举一反三巩固提升）

第4讲小数加法和减法知识点一：小数加、减法的笔算方法小数加、减法的笔算方法：

一对：计算小数加、减法时，先把小数点对齐；

二算：再按照整数加、减法的方法进行计算；

三点：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；

四去：得数的小数末尾有0的，根据小数的性质要把小数末尾的0去掉。

知识点二：被减数小数部分的位数比减数少的小数减法

比减数少的小数减法：

1.计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，要先在被减数的末尾添上0，再计算。

2.如果被减数是整数，先在整数的右下角点上小数点，再添上0。

知识点三：用计算器计算小数的加、减法用计算器计算稍复杂的小数加、减法：在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。

考点一：小数与分数的互化【例1】＝54÷60＝0.9（填小数）。【分析】根据分数与除法的关系，54÷60＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以3就是；54÷60＝0.9.【解答】解：﹣54÷60＝0.9。故答案为：20，0.9。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。1.0.009里面有9个千分之一，化成分数是。【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。【解答】解：0.009里面有9个千分之一，化成分数是。故答案为：千，。【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。2.9÷15＝＝3÷5＝0.6。（填小数）【分析】根据除法的性质、除法与分数、除法与小数的关系解答。【解答】解：9÷15＝＝3÷5＝0.6故答案为：3，0.6。【点评】本题考查了分数、除法、小数之间的互化，需熟练掌握三者之间的关系。3.一个小数是0.6，化成分数后分子与分母的和是72，这个分数是。【分析】把0.6化成分数并化简是后是，把72平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（分子）、5份名是多少，然后即可写出此分数。【解答】解：0.6＝72÷（3+5）＝72÷8＝99×3＝279×5＝45答：这个分数是。故答案为：。【点评】把0.6化成最简分数，这个分数的分子与分母的和就是这个最间分数分子、分母之和的倍数，然后根据整数除法、乘法即可解答。考点二：小数的加法和减法【例2】列式计算。（1）8.7比一个数少5.9，求这个数。（2）比23的15倍多99的数是多少？【分析】（1）根据减法的意义，求8.7比什么数少5.9，用加法计算。（2）求23的15倍是多少用乘法计算，再把乘得的结果加上99，据此解答。【解答】解：（1）8.7+5.9＝14.6答：这个数是14.6。（2）23×15+99＝345+99＝444答：比23的15倍多99的数是444。【点评】本题解题关键是根据加法的意义与乘法的意义，列式计算，熟练掌握整数四则运算的运算顺序。1.竖式计算。19.58﹣5.8＝3.87+5.32＝【分析】根据小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：19.58﹣5.8＝13.783.87+5.32＝9.19【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。2.小华在计算小数加法时，把其中一个加数4.2看成了42，结果得52.6，正确的结果应该是多少？【分析】先用52.6减去42，算出另一个加数，然后用这个加数加4.2算出正确的结果。【解答】解：52.6﹣42＝10.610.6+4.2＝14.8答：正确的结果应该是14.8。【点评】此题需要学生熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。3.【分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力。考点三：小数的加减混合运算【例3】下面各题，怎样算简便就怎样算．7.4+3.34﹣1.423.46﹣（10.46﹣1.2）5.49+3.32+1.287.1﹣0.81+13.9﹣1.19．【分析】（1）先算减法，再算加法；（2）先去括号，再进行计算；（3）运用加法的结合律进行简算；（4）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算．【解答】解：（1）7.4+3.34﹣1.4＝7.4﹣1.4+3.34＝6+3.34＝9.34；（2）23.46﹣（10.46﹣1.2）＝23.46﹣10.46+1.2＝13+1.2＝14.2；（3）5.49+3.32+1.28＝5.49+（3.32+1.28）＝5.49+4.6＝10.09；（4）7.1﹣0.81+13.9﹣1.19＝7.1+13.9﹣0.81﹣1.19＝（7.1+13.9）﹣（0.81+1.19）＝21﹣2＝19．【点评】此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．1.脱式计算．（能简算的要简算）15﹣8.13﹣1.873.245+5.14+6.7553.85+5.36﹣1.8513.67﹣（5.45+3.67）【分析】（1）（4）利用减法的性质简算；（2）（3）利用加法交换律简算．【解答】解：（1）15﹣8.13﹣1.87＝15﹣（8.13+1.87）＝15﹣10＝5；（2）3.245+5.14+6.755＝3.245+6.755+5.14＝10+5.14＝15.14；（3）3.85+5.36﹣1.85＝3.85﹣1.85+5.36＝2+5.36＝7.36；（4）13.67﹣（5.45+3.67）＝13.67﹣3.67﹣5.45＝10﹣5.45＝4.55．【点评】小数加减混合运算，抓住数字特点，灵活运用适当的方法和运算定律简算．2.水果店第一天卖出水果45500克，第二天比第一天少卖出15千克，第三天比第二天多卖出21千克500克。三天共卖出水果多少千克？（用小数计算）【分析】依据千克与克之间的换算关系可知45500克＝45.5千克，21千克500克＝21.5千克；接下来表示出第二天与第三天卖出的质量，然后将三天卖出的质量相加即可。【解答】解：45500克＝45.5千克21千克500克＝21.5千克45.5+（45.5﹣15）+（45.5﹣15+21.5）＝45.5+30.5+52＝128（千克）答：三天共卖出水果128千克。【点评】本题是小数加减法应用问题，需结合小数的意义分析解答。3.水果店下午卖出65.6kg苹果，比上午多卖出17.28kg，水果店今天共卖出多少千克苹果？【分析】下午卖出65.6kg苹果，比上午多卖出17.28kg，用减法可求出上午卖出的苹果质量；再将上午卖出的苹果质量和下午卖出的苹果质量求和，即可解答问题。【解答】解：65.6﹣17.28+65.6＝48.32+65.6＝113.92（千克）答：全天一共卖出113.92千克。【点评】分析题意，本题是一道关于小数加减混合运算的应用题，弄清各量间的关系是关键。一．选择题（共5小题）1．在、、、中，能化成有限小数的有（）个。A．1 B．2 C．3【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。【解答】解：化简后是，分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。答：能化成有限的小数的有3个。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数。2．8.48﹣（0.65+3.48）＝（）A．8.48﹣0.65+3.48 B．8.48﹣3.48﹣0.65 C．8.48﹣3.48+0.65【分析】根据减法的运算性质，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，进行简便计算．【解答】解：8.48﹣（0.65+3.48），＝8.48﹣3.48﹣0.65，＝5﹣0.65，＝4.35．故选：B。【点评】此题考查的目的是应用减法的运算性质，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，进行简便计算．3．曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（）米。A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.60【分析】用曲米的身高减去曲妍比曲米矮的高度，即可求出曲妍的身高是多少米。【解答】解：1.42﹣0.18＝1.24（米）答：曲妍的身高是1.24米。故选：A。【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求比一个数少几的数是多少，用减法进行计算。4．6.93再加上（）个的结果是8。A．17 B．170 C．7 D．107【分析】8里面有800个，6.93里面有693个，用800减去693，再看有几个分数单位即可解答。【解答】解：800﹣693＝107（个）答：6.93再加上107个的结果是8。故选：D。【点评】考查了分数的意义及分数单位。5．甲数是6.8，比乙数少0.2，甲乙两数的和是（）A．7 B．13.8 C．13.4【分析】甲数是6.8，比乙数少0.2，也就是乙数比6.8多0.2，即6.8+0.2，然后再把两个数相加即可．【解答】解：6.8+0.2+6.8＝7+6.8＝13.8．答：甲乙两数的和是13.8．故选：B。【点评】一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几．二．填空题（共5小题）6．把0.42、、1.04、按照从大到小的顺序排列。1.04＞＞0.42＞。【分析】首先根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把、化成小数，再根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分，相同数位上大的数就大，据此解答即可。【解答】解：＝2÷5＝0.4＝3÷7＝0.2857因为1.04＞0.2857＞0.42＞0.4，所以1.04＞＞0.42＞。故答案为：1.04、、0.42、。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数与分数的互化方法及应用，小数大小比较的方法及应用。7．我会填18.5﹣3.45＝15.054﹣0.07＝3.934.88+0.08＝4.9642.05+0＝42.05【分析】根据加、减法之间的关系，加数+加数＝和，一个加数＝和﹣另一个加数，被减数﹣减数＝差，差+减数＝被减数，减数＝被减数﹣差，据此解答．【解答】解：（1）因为18.5﹣15.05＝3.45所以18.5﹣3.45＝15.05（2）因为3.93+0.07＝4所以4﹣0.07＝3.93（3）因为4.96﹣0.08＝4.88所以4.88+0.08＝4.96（4）因为42.05﹣42.05＝0所以42.05+0＝42.05故答案为：3.45；4；4.88；0．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法算式、减法算式中各部分之间的关系，以及加、减法之间的关系及运用．8．在一道减法算式中，差是7.25，如果被减数增加0.5，减数减少0.5，则现在的差是8.25．【分析】由“在一个小数减法算式中，差是7.25．如果被减数增加0.5，减数减少0.5，”被减数增加，减数减少，这样都在导致差在增加，所以我们运用原来的差加上0.5，加上0.5就是现在的差．【解答】解：7.25+0.5+0.5＝7.75+0.5＝8.25答：现在的差是8.25．故答案为：8.25．【点评】在减法算式中，被减数增加几，差增加几；减数减少几，差反而增加几，然后再进一步解答．9．5.35比7.21少1.86；4.08比2.88吨多1.2吨。【分析】求5.35比谁少1.86，用5.35加上1.86解答即可；比2.88吨多1.2吨的数，用2.88加上1.2解答即可。【解答】解：5.35+1.86＝7.212.88+1.2＝4.08（吨）答：5.35比7.21少1.86；4.08比2.88吨多1.2吨。故答案为：7.21，4.08。【点评】此题考查了小数加法的意义及应用。10．计算15.62+10.28﹣4.76时，要先算加法，再算减法．【分析】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同，同级运算，从左往右依次运算．【解答】解：在15.62+10.28﹣4.76算式中，按照从左往右依次运算，先算加法，再算减法．故答案为：加，减．【点评】解答此题需知道小数四则混合运算题的运算规则．三．判断题（共5小题）11．计算小数加减法时要把小数的末位对齐×．【分析】小数加减法的计算法则是：小数点对齐，再按整数加减法的方法进行计算．据此解答．【解答】解：计算小数加减法时要把小数点对齐，就是相同数位对齐，所以计算小数加减法时要把小数的末位对齐是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了学生小数加减法的计算法则．12．写成小数是0.16。√【分析】分数化成小数：用分子除以分母即可。【解答】解：＝16÷100＝0.16，所以写成小数是0.16，所以题干中的说法是对的。故答案为：√。【点评】这道题解题的关键是要会正确的进行小数和分数的互相转化。13．√．【分析】根据加法验算的计算方法进行验算．【解答】解：20.06﹣12.76＝7.3；所以7.3+12.76＝20.06，计算正确．故答案为：√．【点评】考查了小数加法的验算方法，根据和﹣一个加数＝另一个加数．14．×．【分析】根据减法验算的计算方法进行验算．【解答】解：10﹣2.5＝8.5；10≠11，所以计算错误．故答案为：×．【点评】考查了小数减法的验算方法，根据差+减数＝被减数验算．15．4.72+0.1﹣4.72+0.1＝0×．【分析】依据加法交换律将原式变形为（4.72﹣4.72）+（0.1+0.1），进而进行解答即可．【解答】解：4.72+0.1﹣4.72+0.1＝（4.72﹣4.72）+（0.1+0.1）＝0+0.2＝0.2；故答案为：×．【点评】此题主要依据加法交换律进行解答并判断．四．计算题（共1小题）16．用竖式计算。（1）20.22+9.7＝（2）8﹣6.56＝【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算。【解答】解：（1）20.22+9.7＝29.92（2）8﹣6.56＝1.44【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。五．应用题（共5小题）17．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？【分析】根据题意，用13.65加上15.6，求出这两批货物的重量，然后再与30吨进行比较解答。【解答】解：13.65+15.6＝29.25（吨）29.25吨＜30吨答：用这辆货车一次能运完。【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出这两批货物的重量，然后再比较解答。18．快到妈妈生日了，小斌想送妈妈礼物。一副手套比一顶帽子便宜3.7元，买一副手套和一顶帽子，一共需要多少钱？【分析】一副手套比一顶帽子便宜3.7元，用帽子的价格减去3.7元可求出一副手套的价格，再加帽子的价格即可。【解答】解：15.6﹣3.7+15.6＝11.9+15.6＝27.5（元）答：一共需要27.5元钱。【点评】解决本题先根据减法的意义求出一副手套的价格，再根据加法的意义求解。19．一根长4.2米的竹竿垂直插入水池底部，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是1.3米（如图）。池中水深多少米？【分析】根据减法的意义，用全长减去入泥部分长度及露出水面长度即得没入水中的长度，这个长度即是池水深度。【解答】解：4.2﹣0.4﹣1.3＝3.8﹣1.3＝2.5（米）答：池水深2.5米。【点评】完成本题也可先根据加法的意义求出入泥部分与露出水面部分共长多少，然后用减法求出。20．妈妈买花用了5.5元，买菜用了8.7元，一共用了多少元？【分析】买花用的钱数加上买菜用的钱数，即可求出一共用了多少元。【解答】解：5.5+8.7＝14.2（元）答：一共用了14.2元。【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，找出题中所给的已知条件，求一共用了多少元，用加法进行计算。21．一个分数化成小数后，比0.5大，比0.6小，如果它的分母是整十数，这个分数可能是多少？【分析】把0.5和0.6化成分母是整十数的分数，0.5＝，0.6＝，根据分数的基本性质，把这两个分数的分子和分母分别乘2，3，再找出分母是整十数的分数即可解答．【解答】解：0.5＝＝，0.6＝＝，因为10＜11＜12，所以这个分数可以是，0.5＝＝，0.6＝＝，分子是15和18，大于15小于18的数是16、17，但是，约分后分母不是整十数，所以这个分数可以是．答：这个分数可以是，也可以是．（答案不唯一）．【点评】本题考查了分数和小数的互化，要注意分母是整十数．一．选择题（共5小题）1．下面分数中不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．【分析】分数化为小数就是用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。【解答】解：选项A中，＝0.36选项B中，＝＝0.2选项C中，＝0.2083333.......，选项D中，＝0.5故选：C。【点评】解题关键是熟练掌握分数与小数互化的方法，注意计算的准确性。2．小东的储蓄罐里原来有11.42元，昨天买钢笔用了7.5元，今天妈妈又给他2.35元，现在储蓄罐里有多少钱？正确的列式是（）A．11.42﹣7.5+2.35 B．11.42+7.5﹣2.35 C．11.42+7.5+2.35【分析】用小东的储蓄罐里原来有的钱数减去昨天花的钱数，再加上今天妈妈给他的钱数，即可求出现在储蓄罐里有多少元钱。【解答】解：11.42﹣7.5+2.35＝3.92+2.35＝6.27（元）答：现在储蓄罐里有6.27元钱。故选：A。【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用，花的钱数用减法计算，妈妈给的钱数用加法计算。3．一个两位小数0.4□与另一个两位小数0.0□相加，和可能是（）A．0.59 B．0.5 C．0.38【分析】当两个□中的数都最大是9时，得出算式的和最大是多少，0.4□的□中填0时，0.0□中□填1时和最小，求出求出此时算式的和最小是多少，然后进行选择。【解答】解：0.4□和0.0□中□都填9时和最大，是：0.49+0.09＝0.570.4□的□中填0时，0.0□中□填1时和最小，是：0.40+0.01＝0.41所以这个算式的和应大于等于0.41，小于等于0.57。选项中只有B在这个范围内。故选：B。【点评】解决本题利用赋值法，求出和的范围，再进一步求解。4．小明在计算小数减法时，错把减数20.2看成2.02得到的差是32.6，正确的差应该是（）A．22.22 B．18.18 C．52.8 D．14.42【分析】先根据看错的减数和差，求出被减数，再根据被减数﹣减数＝差，代入数值进行计算即可。【解答】解：32.6+2.02＝34.6234.62﹣20.2＝14.42答：正确的差应该是14.42。故选：D。【点评】本题主要考查利用被减数、减数、差三者之间的的关系进行计算即可。5．7.4与6.8的和是（）A．1.42 B．14.2 C．13.2 D．14.3【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法计算。【解答】解：7.4+6.8＝14.2故选：B。【点评】本题主要考查了小数加法的竖式计算方法，属于基础题，比较简单。二．填空题（共5小题）6．在横线里填上适当的数。8.6+0.67+0.33＝8.6+（0.67+0.33）【分析】8.6+0.67+0.33运用加法结合律，三个数相加，可以先算前两个相加，也可以先算后两个相加，得数不变即可解答。【解答】解：8.6+0.67+0.33＝8.6+（0.67+0.33）＝8.6+1＝9.6故答案为：0.67，0.33。【点评】本题主要考查加法结合律的灵活运用。7．两个数相加的和是63.8。如果一个加数增加1.6，另一个加数减少8，那么和变成57.4。【分析】根据两个加数的和，如果一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和就增加或减少增加的数与减少的数的差，据此解答即可。【解答】解：1.6＜8，减少的多。8﹣1.6＝6.463.8﹣6.4＝57.4答：和变成57.4。故答案为：57.4。【点评】先比较增加的大还是减少的大，可以判断是增加还是减少，再求出它们的差，就是增加或减少的。8．小明在计算12.5+3.79时这样列竖式：。小红说：“这竖式列得不对，因为小数点没对齐。”小明不明白列竖式计算小数加法时为什么“小数点要对齐”，你能告诉小明道理吗？小数点对齐就是相同数位对齐，只有相同数位对齐，才可以相加减。【分析】根据小数加法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：小数点对齐就是相同数位对齐，只有相同数位对齐，才可以相加减。故答案为：小数点对齐就是相同数位对齐，只有相同数位对齐，才可以相加减。【点评】本题主要考查了小数加法的竖式计算方法，相同数位要对齐，也就是小数点要对齐。9．比4.7多2.3的数是7；比13.2少6.9的数是6.3．【分析】要求比4.7多2.3的数是多少，用4.7加上2.3求解；要求比13.2少6.9的数是多少，用13.2减去6.9求解．【解答】解：4.7+2.3＝713.2﹣6.9＝6.3答：比4.7多2.3的数是7；比13.2少6.9的数是6.3．故答案为：7，6.3．【点评】本题主要考查了小数加减法的计算方法，属于基础题．10．两个数的差是4.1，如果被减数增加0.2，减数减少0.7．差是5．【分析】根据题意，被减数增加0.2，差也会增加0.2；减数减少0.7，差反而会增加0.7，然后再进一步解答即可．【解答】解：4.1+0.2+0.7＝5．答：差是5．故答案为：5．【点评】两个数想减，被减数增加或减少几，差也会增加或减少几；减数减少或增加几，差反而会增加或减少几．三．判断题（共5小题）11．7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了。√【分析】7.67小数部分的7表示7个0.01，就是0.07，而整数部分的“7”减6.93，就是“7﹣6.93＝0.07”。【解答】解：7.67小数部分的7表示7个0.01，就是0.07；7﹣6.93＝0.07，0.07＝0.07；所以7.67这个数中，整数部分的“7”减6.93就和小数部分的“7”一样大了；原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题需要学生熟练掌握小数的加减法，以及小数的意义。12．分数、、都能化成有限小数。√【分析】将选项中的分数中不是最简分数的化成最简分数，再将各个分数的分母分解质因数即可判断。【解答】解：＝，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。的分母25的质因数只有5，能化成有限小数＝，分母4的质因数只有2，能化成有限小数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。13．0.12﹣0.03＝0.11×【分析】根据小数减法的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：0.12﹣0.03＝0.09故答案为：×．【点评】考查了小数减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．14．4.52﹣（0.8+1.52）＝4.52﹣1.52﹣0.8＝2.2√【分析】根据加法交换律和减法的性质进行计算即可作出判断．【解答】解：4.52﹣（0.8+1.52）＝4.52﹣（1.52+0.8）＝4.52﹣1.52﹣0.8＝2.2故答案为：√．【点评】考查了小数的加法和减法，关键是灵活运用运算定律进行计算．15．2.5元与19.5元的和是40元×．【分析】根据加法的意义列出算式2.5+19.5，进行计算即可求解．【解答】解：2.5+19.5＝22（元）．答：2.5元与19.5元的和是22元．故答案为：×．【点评】考查了小数的加法，关键是根据题意正确列出算式．四．计算题（共1小题）16．算一算。5.34﹣3.58+5.0127.46+5.45﹣0.67921.8﹣（8.05+4.34）6.08+（12﹣10.24）【分析】要按照整数加减法的运算顺序进行计算，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的即可解答。【解答】解：5.34﹣3.58+5.012＝1.76+5.012＝6.7727.46+5.45﹣0.679＝12.91﹣0.679＝12.23121.8﹣（8.05+4.34）＝21.8﹣12.39＝9.416.08+（12﹣10.24）＝6.08+1.76＝7.84【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。五．应用题（共5小题）17．在学校举行的唱歌比赛中，李红最后得了多少分？【分析】由题意可知，王艳比覃杰少0.1分，已知覃杰得了9.58分，所以用覃杰的9.58分减去0.1分，即可求出王艳得的分数，又知道李红得的分数比王艳得的分数多0.23，所以用王艳的分数加上0.23分，就是李红得到的分数。【解答】解：9.58﹣0.1+0.23＝9.48+0.23＝9.71（分）答：李红最后得了9.71分。【点评】本题考查了小数加减法的计算方法应用。18．在速算比赛中，小红用0.3小时做完，小青用小时做完，且两人都全部做对。他俩谁的速度快些？【分析】在二人做题数量相同的情况下，用时少的人做题的速度快，比较大小时，根据分数与除法的关系，先把化成小数，再进行比较。【解答】解：＝2÷6≈＞0.3答：小红的速度快些。【点评】本题解题关键是理解“在二人做题数量相同的情况下，用时少的人做题的速度快”，熟练掌握分数化小数的方法。19．王老师买了三本书，价格分别是7.6元，5.6元，6.1元，他付出50元钱，应找回多少钱？【分析】用王老师付出的钱数减去三本书的价钱，即可求出应找回的钱数。【解答】解：50﹣7.6﹣5.6﹣6.1＝42.4﹣5.6﹣6.1＝36.8﹣6.1＝30.7（元）答：应找回30.7元。【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，解答本题的数量关系是：付的钱数﹣买书的钱数＝找回的钱数。20．六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？【分析】用小明的分数减去比小红高的分数就是小红的分数，然后小红的分数加上小华比小红高的分数就是小华的得分。【解答】解：9.43﹣0.4+0.07＝9.03+0.07＝9.1（分）答：小华得了9.1分。【点评】根据加减法的意义，比谁高多少，就减去多少，比谁少就加上多少。21．姜涛家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，这两个月共用电费多少元？【分析】8月份电费是59.7元，比7月份少了12.3元，先用八月份的电费加上12.3求出七月份的电费是多少，然后再相加即可求解。【解答】解：59.7+12.3+59.7＝72+59.7＝131.7（元）答：这两个月共用电费131.7元。【点评】本题主要考查了小数加减法的意义和实际应用，关键是先求出七月份的电费是多少。一．选择题（共5小题）1．（2021春•宁津县期末）4角6分+7元4分＝（）A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元【分析】把4角6分和7元4分都化成用元作单位的单名数再计算，根据计算结果进行选择．【解答】解：4角6分＝0.46元，7元4分＝7.04元，0.46元+7.04元＝7.50元．故选：C。【点评】本题主要是考查人币的单位换算，注意，要化成相同单位再计算．2．（2022春•曾都区期末）下列各分数中，不能化成有限小数的是（）A． B． C． D．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【解答】解：A.分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；B.化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；C.分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；D.分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。故选：D。【点评】此题考查的是掌握判断一个分数能否化为有限小数的方法及应用。3．（2022春•冕宁县期末）下面各算式中的5能直接相加的是（）A．5.6+2.5 B．51.7+5.1 C．1.5+9.5【分析】根据小数加法的意义，逐一分析每个算式中的5表示的意义，判断哪个算式中的5能直接相加。【解答】解：A选项，5.6中的5表示5个一，2.5中的5表示5个十分之一，计数单位不同，不能直接相加。B选项，51.7中的5表示5个十，5.1中的5表示5个一，计数单位不同，不能直接相加。C选项，1.5中的5表示5个十分之一，9.5中的5也表示5个十分之一，计数单位相同，可以直接相加。所以，各算式中的5能直接相加的是1.5+9.5。故选：C。【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。4．（2022春•太原期末）丁丁计算小数减法（如图），通过检查他发现自己做错了，他的错误原因是（）A．小数部分不够减从整数部分退1后，整数部分没有将退的1减去 B．相同数位没有对齐 C．得数的整数部分是0，没有用0占位并对齐点上小数点【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起，哪个数位上的数不够减，要向前一位退一。【解答】解：根据图中的算式，相同数位对齐了，十分位上的数不够减，已经向整数部分退一了，但是得数的整数部分是0，没有用0占位并对齐点上小数点。故选：C。【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法的计算方法。5．（2022春•广安期末）如图的竖式中。“8“和“8“相加所得的实际意义是（）A．16个一 B．16个十分之一 C．16个百分之一【分析】根据题意，35.8中的“8”在十分位上，表示8个十分之一；1.89的“8”在十分位上，表示8个十分之一；所以，图中“8“和“8“相加所得的实际意义是8个十分之一加上8个十分之一得16个十分之一，据此解答。【解答】解：，35.8中的“8”在十分位上，表示8个十分之一；1.89的“8”在十分位上，表示8个十分之一；8个十分之一加上8个十分之一是16个十分之一；所以，图中“8“和“8“相加所得的实际意义是16个十分之一。故选：B。【点评】考查了小数加法的计算方法的运用。二．填空题（共5小题）6．（2021春•永年区期末）甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是21．【分析】甲数是10.9，比乙数多0.8，根据减法的意义，乙数是10.9﹣0.8，然后将甲乙两数相加，即得两数和是多少．【解答】解：10.9﹣0.8+10.9＝10.1+10.9＝21，答：甲、乙两数的和是21．故答案为：21．【点评】关键是求出乙数是多少，然后再把它们这两个数相加即可．7．（2022春•黄石期末）在1，1.23，，这四个数中，最小的数是，最大的数是1，能改写成有限小数的是1，。【分析】把分数化成三位小数，再按照小数大小比较的方法比较大小即可。【解答】解：1＝1.25＝0.8......＝0.9因为1.25＞1.23＞0.9＞0.8.......，所以最小的数是，最大的数是1，能改写成有限小数的是1、。故答案为：，1，1，。【点评】本题考查了分数、小数的互化和大小比较。8．（2022春•兰考县期末）比8.2多4.9的数是13.1，6的82倍是492。【分析】要求比8.2多4.9的数是多少，用8.2加上4.9即可；要求6的几倍是492，用492除以6即可。【解答】解：8.2+4.9＝13.1492÷6＝82答：比8.2多4.9的数是13.1，6的82倍是492。故答案为：13.1；82。【点评】求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答；求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答。9．（2021春•竹溪县期末）一盒牛奶2.3元，丽丽付了5元买两盒牛奶，应找回0.4元。【分析】一盒牛奶2.3元，两盒牛奶则需要2个2.3元，然后再用总钱数减去2盒牛奶的钱数，即可求出应该找回多少钱。【解答】解：5﹣2.3×2＝5﹣4.6＝0.4（元）答：应找回0.4元。故答案为：0.4。【点评】本题主要考查了小数减法的意义和实际应用，关键是先求出2盒牛奶的钱数。10．（2018秋•南通期中）两个数的差是6.8，如果被减数增加2.7，减数减少2.7，现在的差是12.2．【分析】根据减法的性质，可知如果被减数增加2.7，差会增加2.7；减数减少2.7，差也会增加2.7，那么现在的差就会增加2.7+2.7＝5.4，进而得解．【解答】解：根据题意与分析可得：现在的差增加：2.7+2.7＝5.4；现在的差是：6.8+5.4＝12.2．故答案为：12.2．【点评】本题关键是理解，在减数不变的情况下，被减数增加几，其差也增加几，在被减数不变的情况下，减数减少几，则差增加几．三．判断题（共5小题）11．（2022春•慈溪市期末）△﹣□＝〇，如果△不变，□增加0.1，那么〇也增加0.1。×【分析】被减数不变，减数增加了多少，那么差就减少了多少。【解答】解：△﹣□＝〇，如果△不变，□增加0.1，那么〇减少0.1；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题关键是弄清楚减数和差的变化关系。12．（2022春•阿瓦提县期末）如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变。√【分析】可以举例验证，设一道减法算式是5.5﹣1.1＝4.4，被减数和减数都增加2.4后分别是7.9和3.5，再计算结果是：7.9﹣3.5＝4.4，由此判断对错。【解答】解：如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变，此题说法正确。故答案为：√。【点评】本题解题关键是采用举例子的方法验证被减数和减数都增加相同的加数后，差的变化规律。13．（2022春•天津期末）11.9﹣3.8+6.2＝11.9﹣（3.8+6.2）。×【分析】根据小数加法、减法的运算法则计算出结果，再进行比较。【解答】解：11.9﹣3.8+6.2＝8.1+6.2＝14.311.9﹣（3.8+6.2）＝11.9﹣10＝1.914.3＞1.9所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算以及小数大小的比较，注意运算的顺序和准确性。14．（2022春•栾城区期末）分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。×【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。【解答】解：的分母中含有质因数3，但不是最简分数，化简后是不含有质因数3，所以能化成有限小数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。15．（2022春•广安期末）用竖式计算一位小数相加减时，要注意相同数位上的数要对齐。√【分析】计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，也就是把小数点对齐．依此即可作出判断。【解答】解：用竖式计算一位小数相加减时，要注意相同数位上的数要对齐，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查小数的加减法，重点是小数点对齐。四．计算题（共1小题）16．（202