黄金卷03-2023年高考数学模拟卷（文科）（全国卷专用）（原卷版）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（全国卷专用）黄金卷03（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合或，，则CRA∩B=()A． B． C． D．2．设2(z＋eq\x\to(z))＋3(z－eq\x\to(z))＝4＋6i，则z＝()A．1－2i B．1＋2iC．1＋i D．1－i3．若数据，，，…，的方差为7，则数据，，，…，的方差为（

）A．7 B．49 C．8 D．644．已知某品牌电池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启模式，并在小时后，切换为模式，若使且在待机10小时后有超过的电量，则的可能取值为（

）A． B． C． D．5．已知，则（

）A． B． C． D．26．已知向量，，，则向量，的夹角为（

）A． B． C． D．7．点到直线距离的最大值为（

）A．1 B． C． D．28．已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（

）A．8 B．5 C．3 D．29．如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．10．设，，，则（

）A． B． C． D．11．在中，角、、所对的边分别为、、.已知，且为锐角，若，则（

）A． B． C． D．12．已知函数有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若x，y满足约束条件则z＝y－3x的最大值为___________.14．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为_______．15．函数的单调递增区间为________．16．已知在四棱锥中，平面，底面为矩形，，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为___________.三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．已知是以1为首项的等差数列，是以2为首项的正项等比数列，且满足.(1)求与的通项公式；(2)求的前项和.18．人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年一2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用表示年份代码年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用表示市场规模（单位：百万元）．123454556646872(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表：满意不满意总计男90110女30总计150完成列联表，并判断是否有的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？附1：线性回归方程：，其中，；附2：，．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，已知点P在圆柱的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱锥的体积为．(1)求圆柱的表面积；(2)求异面直线与OP所成角的余弦值．20．已知函数，，.(1)若在点处的切线方程为，求的值；(2)当时，若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.21．已知椭圆过点，长轴的长为4.(1)求椭圆的方程；(2)过左焦点，作互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与圆交于两点，为的中点，求面积的最大值.（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修44：坐标系与参数方程22．已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：