高频考点突破卷（考试范围第二十六~二十七章）（考试版）

【高效培优】2021—2022学年人教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【期中满分直达】高频考点突破卷（考试范围：第二十六章~二十七章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·全国·九年级期中）下列函数，其中y是x的反比例函数的是（）A． B． C． D．2．（2021·四川龙泉驿·九年级期中）反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．3．（2021·山东荣成·九年级期中）下列函数值随自变量增大而增大的是（）A． B． C． D．4．（2021·湖南·桂东县寨前中学九年级期中）下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（）A．（－1，4） B．（1，－4） C．（1，4） D．（2，3）5．（2021·四川省成都市第八中学校九年级期中）对于反比例函数，下列说法正确的是（）A．它的图象分布在二、四象限 B．它的图象关于直线y＝x对称C．点（－5，1）在它的图象上 D．当x1＞x2时，y1＜y26．（2021·广东·佛山市华英学校九年级期中）如图，直线的图象与双曲线的图象交于，两点，则不等式的解集为（）A．或 B．或C．或 D．或7．（2021·上海·九年级期中）用一个4倍放大镜照，下列说法错误的是（）A．放大后，∠B是原来的4倍 B．放大后，边AB是原来的4倍C．放大后，周长是原来的4倍 D．放大后，面积是原来的16倍8．（2021·河北滦州·九年级期中）如果，那么（）A． B． C． D．9．（2021·河南郸城·九年级期中）如图，等边中，点，分别在，上，沿把折叠，使点的对称点落在边上，若：：，则：（）A．： B．： C．： D．：10．（2021·福建永春·九年级期中）已知：，下列图形中，与不存在位似关系的是（）A． B． C． D．二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11．（2021·四川龙泉驿·九年级期中）若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是________．12．（2021·山东荣成·九年级期中）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为m，n，则__________．13．（2021·上海·九年级期中）已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB，线段AB=2厘米，那么线段AP=____________．14．（2021·甘肃会宁·九年级期中）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2，则AC=_________．15．（2021·安徽省六安皋城中学九年级期中）如图，在中，，点在延长线上，点在上，连接、，交于点，且．（1）找出一个与相等的角______；（2）如图，将沿翻折，若点的对应点恰好落在的延长线上，则______．16．（2021·山东文登·九年级期中）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P(2021，m)与Q(2021，n)均在该波浪线上，则mn＝________．17．（2021·河北·广平县第二中学九年级期中）如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．（1）k的值为___；（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．18．（2021·山东荣成·九年级期中）如图，点，点都在反比例函数的图象上．过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作，的面积记作，则__________．三、解答题：本题共7个小题，1923每题8分，2425每题13分，共66分。19．（2021·河北滦州·九年级期中）如图，在上，、相交于点，且．（1）图中有________对相似三角形；（2）若，，求的长．20．（2021·湖南·攸县石羊塘镇中学九年级期中）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交轴于点，交轴于点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接、，求的面积；（3）直接写出时的取值范围．21．（2021·四川·北师大锦江区海威教育培训中心九年级期中）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（请直接写出答案）

22．（2021·贵州碧江·九年级期中）已知：如图，是的直径，是弦，垂直于F交于E，连结、，且．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．23．（2021·浙江·北大附属台州书生学校九年级期中）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．24．（2021·江苏泰兴·九年级期中）如图，在直角坐标系中，边长为1的单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格内，解答下列问题：（1）画出以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1．（2）画出以C1为中心将△AB1C1顺时针旋转90°，得到△A1B2C1，并求出在旋转过程中，线段AC1扫过的面积．25．（2021·山东济南·九年级期中）某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速（千米/小时）与时间（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．（1）这场沙