山东省烟台龙口市（五四制）2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期期中阶段性测试初四数学试题注意事项：1．答题前、请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。4．保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。1．下列函数中，是二次函数的是（）A． B．C． D．2．太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是（）A．等腰梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形3．二次函数的顶点坐标是（）A． B． C． D．4．下面图中所示几何体的左视图是（）主视方向A． B． C． D．5．为测楼房的高，在距楼房30米的处测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（）第5题图A．米 B．米 C．米 D．米6．用计算器求的值，以下按键顺序正确的是（）A．B．C．D．7．下表是小明通过计算得到的函数的几组对应值，则方程的一个实数根可能是（）0.511.51A． B． C． D．8．将二次函数的图象绕点旋转180°得到的图象满足的表达式为（）A． B．C． D．9．已知中，和均为锐角，若，，且，则的值为（）A． B． C． D．10．如图，抛物线与轴交于点，，其中．以下四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（）第10题图A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．函数中自变量的取值范围是______．12．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于______．（填写“平行投影”或“中心投影”）第12题图13．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积______．第13题图14．在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得抛物线的表达式是______．15．如图，四边形为正方形，点在边上，且，点在边上，．若，，则的值为______．第15题图16．对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．18．（本题满分6分）如图，在中，，，．求的长及的正切值．19．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数（1）画出此二次函数的图象；（2）分别写出此二次函数图象的顶点坐标、二次函数图象与轴的交点坐标；（3）当时，直接写出的取值范围．20．（本题满分8分）小明晚上在路灯下的示意图如图所示，线段表示直立的灯杆，灯泡在其上端某处，线段表示一棵树，线段表示它在地面上的影子，线段表示小明。（1）请确定灯泡所在的位置，并画出小明站在EF处的影子；（2）若小明的身高，当小明离开灯杆的距离时，影子长为，求灯泡的高度．21．（本题满分8分）某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元．销售一段时间调研发现，每天的销售数量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价（元）…354045…每天销售数量（件）…908070…（1）求与的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？22．（本题满分8分）如图，与斜坡垂直的太阳光线照射立柱（与水平地面垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上。若米，米，斜坡的坡角，求立柱的高．科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）0.5300.8480.62523．（本题满分12分）为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园外修建一个四边形人工湖泊，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点在点的正东方向170米处，点在点的正北方向，点，都在点的正北方向，长为100米，点在点的北偏东30°方向，点在点的北偏东58°方向．（1）求步道的长度；（2）点处有一个小商店，某人从点出发沿人行步道去商店购物，可以经点到达点，也可以经点到达点，请通过计算说明他走哪条路较近．（结果精确到个位）（参考数据：，，，）24．（本题满分13分）如图，抛物线的对称轴为直线：，与轴交于，两点，与轴交于点，设抛物线的顶点为．