四川省泸州市田家炳中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

四川省泸州市田家炳中学八年级上期半期考试数学注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（共36分）1．（本题3分）下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（本题3分）如果一个等腰三角形的两条边长分别为2和6，那么这个等腰三角形的周长是（

）A．11 B．12 C．13 D．143．（本题3分）一个多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．104．（本题3分）如图，是的的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（

）A． B． C． D．5．（本题3分）如图，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为E、F两点，则图中全等的三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6．（本题3分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别认，，连接．当点，，在同一条直线上时，下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．7．（本题3分）点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．8．（本题3分）如图所示，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（

）A．在两边高线的交点处 B．在两边中线的交点处C．在两边垂直平分线的交点处 D．在两内角平分线的交点处9．（本题3分）在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为A． B． C． D．10．（本题3分）已知，是的平分线，是的平分线，则的度数为（

）A． B． C． D．或11．（本题3分）如图所示，在△ABC中，M是的中点，平分．若，则的长为（）

A． B．3 C．6 D．712．（本题3分）如图，已知平分平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（共12分）13．（本题3分）桥梁的斜拉钢索往往是三角形结构,这主要是利用了三角形的．14．（本题3分）如图，，请添加一个条件，可判定．15．（本题3分）如图，在△ABC中，，，，则的度数是16．（本题3分）如图，为等边△ABC的高，M、N分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，．三、解答题（共72分）17．（本题6分）已知一个正多边形相邻的内角比外角大．(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)求这个正多边形的边数．18．（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC=BC，∠ABC=∠C=，BD=CE，AD与BE相交于点F，求∠AFE的度数．19．（本题6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，．(1)是否成立?请说明理由．(2)是否成立?请说明理由．20．（本题7分）如图，已知△ABC的顶点分别为，，．(1)作出△ABC关于轴对称的图形．(2)在X轴上求作一点P，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）(3)求△ABC的面积．21．（本题7分）如图，，，，交于点D，交于点E．求证：(1)．(2)．22．（本题8分）如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得，．

(1)求海岛B到灯塔C的距离；(2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？23．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：DE=EF；（2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数．24．（本题12分）如图所示，在不等边△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分线交BC边于点E，交AB边于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，交AC边于点M．（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；（2）若BC边长为整数，求△AEN的周长．25．（本题12分）综合与探究在△ABC中，，过点A作．(1)如图1，求证：△ABC是等边三角形．(2)如图2，当点D在线段上（不与点A，B重合）时，连接，以为边在上方作等边，连接，求证：．(3)如图3，当点D在的延长线上时，连接，以为边在右边作等边，连接，作关于直线对称的图形，连接，已知，求的长．参考答案：题号12345678910答案BDBCCADCBD题号1112答案AC13．稳定性14．（答案不唯一）15．/110度16．17．(1)内角为，外角为(2)1218．19．（1）成立，理由如下，∵，∴，即，∵，∴，∴，又，∴（AAS）；（2）∵，∴，∴．20．1）如图，即为所求．

（2）如图（3）21．（1）解：在和中，，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴．22．(1)海岛B到灯塔C的距离为30海里(2)上午9时小船与灯塔C的距离最短23．（1）证明：∵AD+EC=AB，AD+BD=AB，∴BD=EC，在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF；（2）解：∵△ABC中，∠A=36°，∴∠B=∠C=（180°-36°）=72°，由（1）知：△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF，又∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，∴∠DEF=∠B=72°．24．解：（1）∵∠BAC＝100°，∴∠B+∠C＝180°﹣100°＝80°，∵DE是AB的垂直平分线，MN是AC的垂直平分线，∴AE＝BE，AN＝CN，∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∴∠EAB+∠NAC＝80°，∴∠EAN＝∠BAC﹣（∠EAB+∠NAC）＝100°﹣80°＝20°；（2）∵AE＝BE，AN＝CN，∴△AEN的周长＝AE+AN+EN＝BE+NC+EN＝BC，∵AB＝2，AC＝3，∴1＜BC＜5，∵△ABC是不等边三角形，BC边长为整数，∴BC＝4，∴△AEN的周长