《高等数学2》课程教学大纲

《高等数学2》课程教学大纲课程名称：高等数学(2)：F801091021英文名称：Advancedmathematics(2)学时：88学时 学分：5.5学分开课学期：第2学期适用专业：光电信息科学与工程课程类别：理论课课程性质：专业基础课先修课程：高等数学(1)一、课程的性质及任务学生通过本课程的学习，掌握了非数学类理工科各专业所必需的空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程等基本知识和基本方法，具有比较熟练的计算能力，从而能够正确地运用数学工具解决工科各专业学习中的问题，并为学习有关工程数学等后继专业课程打下基础。依据河北工程大学光电信息科学与工程专业培养计划，本课程需要培养学生的能力是：1.掌握必要的数学、自然科学等基础知识，具备对光电信息科学与工程领域相关工程问题的建模和求解的能力。（光电信息科学与工程专业毕业要求指标1-①）2.应用光电信息科学与工程领域所需的数学、自然科学知识，具备对系统进行识别和分析的能力。（光电信息科学与工程专业毕业要求指标2-①）3.具备基于数学、自然科学、信号处理和信息系统理论知识对光电信息科学与工程领域复杂工程问题进行分析、研究的能力。（光电信息科学与工程专业毕业要求指标2-⑩）4.具有爱国主义情操，尊重生命，关爱他人，主张正义，具有人文知识、思辨能力、处世能力和科学精神。（光电信息科学与工程专业毕业要求指标3-①）二、课程目标与要求2.1课程目标1.了解高等数学课程的地位、性质与作用，系统掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。2.为后续课程的学习和学生的进一步深造，打下坚实的基础。3.引导学生学会自学，养成良好的自学习惯和能力，培养学生的自学能力。

高等数学(2)课程教学大纲数理科学与工程学院本科课程教学大纲.4目标达成度的评价课程目标1、2、3主要通过理论教学环节进行培养，在课后作业中有所涉及。评价方法采用提问、检查作业、测试、考试等方式进行。在课程结束后进行全面系统复习和考核。考试成绩占70%，平时成绩占30%。三、教学方法及手段本课程的教学采用多媒体辅助教学和课堂板书相结合，多媒体与课堂板书相辅相成。通过作业训练使学生真正掌握高等数学的内容，进一步提高学生的分析问题、解决问题的能力。四、课程的基本内容与教学要求第五章空间解析几何和矢量代数[教学目的与要求]：理解向量的基本概念；掌握向量的线性运算及用坐标做线性运算；掌握空间直角坐标系及点和向量的坐标；掌握向量模及空间两点间距离的计算公式；理解数量积的定义和运算律；掌握向量模及空间两点间距离的计算公式；理解方向角；会计算方向余弦；理解向量在轴上投影的定义和性质；理解数量积、向量积和混合积的定义和运算律；掌握数量积、向量积和混合积坐标表示；掌握平面的点法式、一般式和截距式方程；会用已知条件求平面方程；会判断平面的位置关系；掌握空间直线的一般，对称式和参数式方程，理解两直线的夹角以及直线和平面的位置关系；掌握八种二次曲面的标准方程，会灵活运用截痕法法分析二次曲面的形状。[本章主要内容]：5.1空间直角坐标5.2矢量代数5.3向量的模、方向角、投影5.4向量的数量积、向量积和混合积5.5空间中的平面和直线5.6二次曲面[本章重点]：矢量代数。向量的数量积、向量积和混合积。空间中的平面和直线。[本章难点]：二次曲面。第六章多元函数微分学[教学目的与要求]：了解平面点集的相关概念；掌握多元函数的概念；掌握多元函数的概念、连续和极限的定义；了解多元初等函数及有界闭区域上连续函数的性质；掌握多元函数极限的求法；理解偏导数的定义；掌握偏导数的计算方法；理解全微分的定义；掌握全微分的计算方法；针对多元复合函数的不同情形，讲解链式法则的详细使用方法；针对隐函数的不同情形，讲解隐函数求导公式的应用；掌握不同情形下空间曲线切线和法平面方程的公式，会求常见函数的切线方程和法平面方程；掌握不同情形下空间曲面的切平面和法线方程的公式，会求常见函数的切平面和法线方程；了解多元函数极值的概念，会求函数的极值。了解条件极值的概念，会用拉格朗日乘数法求条件极值。会解一些简单的最大值和最小值的应用。[本章主要内容]：6.1二元函数的概念6.2二元函数的极限和连续6.3偏导数6.4全微分6.5多元复合函数和隐函数的求导法则6.6多元函数微分学的几何应用6.7多元函数极值及其求法[本章重点]：二元函数的极限和连续。偏导数。全微分。多元复合函数和隐函数的求导法则。[本章难点]：多元复合函数和隐函数的求导法则第七章重积分[教学目的与要求]：理解二重积分的概念，了解并会用二重积分的性质；熟练掌握直角坐标和极坐标计算二重积分；理解三重积分概念性质，能利用直角坐标、柱坐标和球坐标计算三重积分；会利用重积分求曲面面积，质心坐标，转动惯量。[本章主要内容]：7.1二重积分的概念与性质7.2二重积分的计算7.3三重积分的概念及计算7.4重积分的应用[本章重点]：二重积分的计算。三重积分的计算。[本章难点]：三重积分的计算。第八章曲线积分曲面积分[教学目的与要求]：掌握第一型和第二型曲线积分的概念和计算方法，以及会运用对坐标的曲线积分解决对应问题；掌握第一型和第二型曲面积分的概念及计算方法。[本章主要内容]：8.1曲线积分8.2曲面积分[本章重点]：曲线积分和曲面积分。[本章难点]：曲面积分。第九章无穷级数[教学目的与要求]：理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件；理解正项级数的定义；掌握正项级数的基本审敛法则、比较审敛法、比值和根值判别法；掌握p-级数的敛散性；理解交错级数的定义；会运用莱布尼兹审敛法；理解任意项级数的绝对收敛和条件收敛的概念及其与级数收敛的关系；了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛区域的求法；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会因此求出某些常数项级数的和；了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理；能将一些简单的函数展开为傅里叶级数。[本章主要内容]：9.1数项级数9.2正项级数9.3任意项级数9.4幂级数9.5傅里叶级数[本章重点]：数项级数。幂级数。傅里叶级数。[本章难点]：幂级数。傅里叶级数。第十章微分方程初步[教学目的与要求]：了解微分方程的阶、通解、初始条件及特解的概念；掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法；会解齐次方程、全微分方程；理解线性微分方程的概念，理解线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。[本章主要内容]：10.1微分方程的基本概念10.2一阶微分方程10.3二阶微分方程[本章重点]：微分方程的基本概念。一阶微分方程。[本章难点]：一阶微分方程和二阶微分方程的求解。五、课程学时分配章节章节内容计划学时第五章空间解析几何和矢量代数14第六章多元函数微分学24第七章重积分12第八章曲线积分曲面积分12第九章无穷级数14第十章微分方程初步12七、课程考核与成绩评定7.1考核方式考核环节包括课程学习过程考核和期末考试，其中课程过程考核占总成绩的30%，分别由课堂表现、课后作业进行评定；期末考试成绩占总成绩的70%。各环节的比重如下。考核环节比重合计过程考核（平时成绩）课堂表现20%30%作业10%期末成绩期末测试70%70%总计100%100%7.2考核内容及要求本课程为考试课。考核内容及分值分配如下。考核方式考核内容分值课程目标总分值期末考试70%空间解析几何和矢量代数18目标1、2、3100分多元函数微分学22目标1、2、3重积分23目标1、2、3曲线积分曲面积分12目标1、2、3无穷级数15目标1、2、3微分方程初步10目标1、2、3过程考核30%课堂表现课堂测试、出勤情况70目标1、2、370分课后作业作业完成情况30目标1、2、330分7.3成绩评定1.课堂表现课堂表现总分70分，由课堂测试与课堂出勤情况评定。缺勤一次扣2分，迟到扣1分。2.课后作业课后作业总分30分，由作业完成情况评定。每学期布置作业6次，每次作业占5分，评分标准如下；评分标准分值标准描述课后作业5能够按时认真完成作业、作业态度认真、书写清楚、分析计算正确。4能够按时完成作业、作业态度较好、书写较清楚、分析计算基本正确2能够按时完成作业、作业态度一般、书写不清楚、分析计算错误较多0不交作业或作业态度不认真、抄袭他人作业3.期末考试采用闭卷考试形式进行，期末成绩为百分制，计入总成绩时乘以70%，由教务处安排考试流程，考试内容须覆盖支撑全部毕业要求指标的授课内容，考试完成后在综合教务系统中按照设定的占比系数录入成绩。八、课程评价与持续改进8.1课程评价课程评价周期定为每1年评价一次。设置达成情况目标值，采用成绩分析法进行评价。课程达成评价根据光电信息科学与工程专业课程达成评价方法进行计算，评价结果用于持续改进。物理系负责人组织教师实施课程评价，制定持续改进措施，监督持续改进过程。课程负责人负责撰写课程考核总结报告，实施课程评价持续改进。8.2持续改进1）日常教学：根据学生学习情况，教师采取座谈会、与学生单独交流，及时调整教学方法、进度，做出教学改进。2）课堂质疑或短时间交流讨论：对课堂质疑或讨