人版八年级下学期数学全册复习材料

...wd......wd......wd...人教版八年级下学期数学复习资料〔01〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子EQ\r(a)〔≥0〕叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：〔1〕≥0；〔2〕EQ\r(a)≥02、二次根式的性质：〔1〕.是一个________数；〔2〕__________〔a≥0〕〔3〕3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：〔a≥0,b≥0〕商的算术平方根的性质：二次根式除法法则：1．被开方数不含分母；4、最简二次根式2．分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，到达化去分母中的根号的目的．二、典型例题：例1：当x是若何实数时，以下各式在实数范围内有意义⑵⑶⑷〔5〕小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：〔1〕二次根式的被开方数为非负数。〔2〕分式的分母不为0.〔3〕零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简：〔1〕〔2〕例3：(1)y=++5，求的值．(2)，求xy的值．小结：〔1〕常见的非负数有：〔2〕几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.例4：化简：〔1〕；〔2〕2；〔3〕〔4〕〔5〕例5：计算：〔1〕〔2〕〔3〕例6：化去以下各式分母中的二次根式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是〔〕A、≤1；B、≤1且；C、；D、1且．2、0<x<1时，化简的结果是〔〕A2X-1B1-2XC-1D1直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为〔〕A、1；B、；C、19；D、．4、是整数，则正整数的最小值是〔〕A、4；B、5；C、6；D、7．5、以下二次根式中，是最简二次根式的是〔〕A、B、C、D、6、以下计算正确的选项是〔〕ABCD7、等式成立的条件是〔〕Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>38、则的值为9、的关系是。10、假设，则xy=_______11、当a<0时，=________12、实数范围内分解因式：=_____________。13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=，则△ABC的面积是________14、，求xy的值。15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简。16、计算：〔1〕．〔2〕．〔3〕〔4〕17、：，求的值。人教版八年级下学期数学复习资料〔02〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数一样，这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数一样的二次根式进展合并．例1．〔1〕以下根式中，与是同类二次根式的是〔〕A.B.C.D.〔2〕与不是同类二次根式的是〔〕A.B.C.D.例2：计算+；〔2〕+；〔3〕【课堂练习1】1、下面说法正确的选项是〔〕A.被开方数一样的二次根式一定是同类二次根式；B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式；D.同类二次根式是根指数为2的根式2、以下式子中正确的选项是〔〕A.B.C.D.3、计算：〔1〕3-9+3〔2〕2、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减;例2：计算：〔2〕(3)〔4〕二、稳固练习：1、以下计算中，正确的选项是〔〕A、2+=B、C、D、2、计算2－6＋的结果是〔〕A．3－2 B．5－ C．5－ D．23、以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是〔〕．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4、以下各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有〔〕．A．3个B．2个C．1个D．0个5、以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．6、在中，与是同类二次根式的是。7、假设，则的值为。8、假设最简二次根式与是同类二次根式，则。9、，则10、计算：〔1〕++；〔2〕〔3〕11、：|a-4|+，计算的值。12、假设，，求的值。人教版八年级下学期数学复习资料〔03〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。〔1〕在直角三角形中，假设任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时，可作垂线构造直角三角形.变式：〔2〕勾股定理的作用：〔1〕计算；〔2〕证明带有平方的问题；〔3〕实际应用．〔3〕利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点．2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形三边a,b,c长满足那么这个三角形是直角三角形.〔1〕满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大一样倍数后，仍为勾股数．常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.〔2〕应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方对比.〔3〕判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典型例题：例1、〔1〕如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径〞，在花铺内走出了一条“路〞．他们仅仅少走了步路〔假设2步为1米〕，却踩伤了花草。〔2〕如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.课堂练习1：要登上12m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5m，则梯子的长度至少为〔〕A12mB．13mC．14mD．15m〔2〕以下几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是〔〕A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，40〔3〕以下条件能够得到直角三角形的有〔〕①．三个内角度数之比为1:2:3②．三个内角度数之比为3:4:5③．三边长之比为3:4:5④．三边长之比为5:12:13A．4个B．3个C．2个D．1个〔4〕如图，，且，，，则线段AE的长为〔〕A．B．C．D．例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，假设每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通BBACD.例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，两猴子所经路程都是15m，求树高AB.12m12m5m图1三、强化训练：1、如图1，一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为。2、Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高AD=。3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了米。4、在⊿ABC中，假设其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。5、在⊿ABC中，a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是：〔〕A、∠A：∠B：∠C=3：4：5B、a：b：c=1：2：C、∠A=∠B=2∠CD、a：b：c=3：4：56、一个圆桶的底面直径为24cm，高为32cm，则桶内能容下的最长木棒为〔〕A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝下挖，每分钟挖6cm，10分钟后两小鼹鼠相距〔〕A、50cmB、100cmC、140cmD、80cm8、a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是〔〕A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形ABAB图2A、8mB、10mC、12mD、14m10、如图2，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程〔∏=3〕是〔〕A、20cmB、10cmC、14cmD、无法确定11、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距〔〕CACAB12、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.假设可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进展折纸，该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处〔折痕为AE〕．想一想，此时EC有多长CDBEA14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如以以下图AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CACDBEA人教版八年级下学期数学复习资料〔04〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：〔1〕平行四边形的对边平行且相等；〔2〕平行四边形的对角相等；〔3〕平行四边形的对角线互相平分。3、平行四边形的判定：〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形；〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；〔3〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形；〔4〕两组对角分别相等的四边形是平行四边形；〔5〕对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5、两条平行线间的距离处处相等。二、典型例题：例1、〔1〕不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等〔2〕如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【】A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE〔3〕如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【】A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm〔4〕如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．假设△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．【课堂练习1】如图1,D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________.2、如图2，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.图〔1〕图〔2〕〔3〕图〔4〕3、如图3,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,连结BE,BF,DF,DE,添加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则添加的条件是______________〔添加一个即可〕.4、如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，假设AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为。例2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．例3、如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分说明理由.三、强化训练：1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有〔〕．〔A〕4个〔B〕5个〔C〕8个〔D〕9个2、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是〔〕Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是〔〕Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为〔〕.(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔〕〔A〕1：2：3：4〔B〕3：4：4：3〔C〕3：3：4：4〔D〕3：4：3：46、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()

A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°7、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°8、如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有〔〕.(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条9、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE．10、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．11、(1)如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?(2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.人教版八年级下学期数学复习资料〔05〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：〔1〕矩形的四个角都是直角；〔2〕矩形的对角线互相平分且相等。3、矩形的判定：〔1〕定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。〔2〕有三个角是直角的四边形是矩形；〔3〕对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例1：〔1〕如图〔1〕所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，假设∠AOD=60°，OB=4，则DC=_______．(2)假设矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为〔〕A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．8cm2图〔1〕图〔1〕图〔2〕图〔1〕图〔2〕图〔1〕图〔3〕图〔2〕图〔3〕图〔2〕【课堂练习1】1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是〔〕A．对角线相等B．对角相等C．对边相等D．对角线互相平分2、如图〔2〕所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处则∠ABE的度数是〔〕A．29°B．32°C．22°D．61°3、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是〔〕A．12B．22C．16D．264、如图〔3〕所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是〔〕A．B．4C．2D．5、矩形的三个顶点坐标分别是〔-2，-3〕，〔1，-3〕，〔-2，-4〕，那么第四个顶点坐标是〔〕A．〔1，-4〕B．〔-8，-4〕C．〔1，-3〕D．〔3，-4〕例2：如以以下图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．【课堂练习2】：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．①求证：CD=AN；②假设∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．例3：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.〔1〕试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.〔2〕假设AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.三、强化训练：四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：________，使得平行四边形ABCD是矩形．如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则这个平行四边形的面积是________．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，假设AB=4，则CD=_______．如图2所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，假设∠ADC=70°，则∠ACD=_______．5、如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，假设AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是________．6、假设顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是〔〕A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形D．矩形7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是〔〕A．一般平行四边形B．一般四边形C．对角线垂直的四边形D．矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是〔〕A．AE=DEB．AE>DEC．AE<DED．不能确定9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠〔F在BC边上，不与B，C重合〕使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE,则∠GFH的度数a满足〔〕A．90°<α<180°B．α=90°C．0°<α<90°D．α随着折痕位置的变化而变化10、如以以下图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD=∠MDA，求证：四边形ABCD是矩形．11〔4〕、如以以下图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之．〔4〕人教版八年级下学期数学复习资料〔06〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：〔1〕菱形的四条边都相等；〔2〕菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的判定：〔1〕定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。〔2〕四条边相等的四边形是菱形；〔3〕对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；〔4〕对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例1：〔1〕菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是〔〕A.6cm B.1.5cm C.3cm D.0.75cm如图〔1〕，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于〔〕A.75° B.60° C.45° D.30°图〔1〕图〔2〕〔3〕如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，假设S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为〔〕A.12 B.8 C.4 D.2【课堂练习1】菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长是_____________。2、菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20cm,则它的一组对边的距离等于__________cm,它的面积等于________cm2.3、能够判别一个四边形是菱形的条件是〔〕 A．对角线相等且互相平分 B．对角线互相垂直且相等C．对角线互相平分 D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角例2：如图，：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.【课堂练习2】如图，平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕假设，求证：四边形是正方形．SHAPE例3：如图〔1〕，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形并证明你的结论．A〔图1〕〔图2〕〔图1〕〔图2〕三、强化训练：1、菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等 B．四边相等C．对角线互相平分 D．四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性质是〔〕A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等3、以下说法中,错误的选项是()平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是〔〕A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是〔 〕A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．假设AB＝2，AD＝4，则图中阴影局部的面积为()A．8 B．6 C．4 D．37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有〔〕A、1种B、2种C、4种D、无数种8、四边形ABCD是平行四边形，以下结论中，不一定正确的选项是〔〕A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形。D、当∠ABC=90°时，它是矩形。9、如以以下图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则△BEF的面积是()A、8B、12C、16D、2410、菱形的对角线AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿cm。12、如图，菱形ABCD，AB＝AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)假设AB＝8，求菱形的面积．13、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．〔1〕求证：BD=EC；〔2〕假设∠E=50°，求∠BAO的大小．人教版八年级下学期数学复习资料〔07〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：〔1〕正方形的四个角都是直角；〔2〕正方形的四条边都相等；〔3〕正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的判定：〔1〕有一个角是直角的菱形是正方形；〔2〕有一组邻边相等的矩形是正方形。ABABCDEFGO例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．〔1〕试说明四边形EFOG是矩形；〔2〕假设AC=10cm，求EF+EG的值．【课堂练习1】：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F。求证：AE=BF．ABCDABCDEFD′〔1〕求证：△ABE≌△AD′F；〔2〕连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形证明你的结论．三、强化训练：1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．2、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影局部的面积为cm2．第5题图第4题图第2题图AB第5题图第4题图第2题图ABCD第6题图第6题图3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AE＝AC，连接CE，则∠E＝°4、如以以下图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影局部的面积为．5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．假设OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。假设∠BEC=80°，则∠EFD的度数为〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°7、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成以以以下图形：①平行四边形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，〔G与B、C两点不重合〕，E、F是AG上的两点〔E、F与A、G两点不重合〕，假设AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有若何的位置关系，并证明你的结论.AAFDEBC9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．〔1〕求证：△BEC≌△DEC；〔2〕延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．10、如以以下图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论.。11、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图〔一〕所示拼在一起，CB与DE重合．〔1〕求证：四边形ABFC为平行四边形；〔2〕取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图〔二〕中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜测OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜测．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).人教版八年级下学期数学复习资料〔08〕姓名：________得分：_____1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为〔〕A．14 B．15 C．16 D．173、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，假设AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是〔〕A、24B、16C、4D、2图1图2图3图45、如图5，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影局部的面积是〔〕A．48B．60C．76D．80图5图6图7图86、如图6所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为．7、如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，假设AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8、如图8，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，假设AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．10、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：〔1〕△ADE≌△CDF；〔2〕四边形ABCD是菱形．11、：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。〔1〕求证：△ABM≌△DCM；〔2〕判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；〔3〕当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形〔只写结论，不需证明〕12、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．〔1〕求证：四边形AEBD是矩形；〔2〕当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．〔1〕求证：CE=CF；〔2〕假设点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗为什么14、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．〔1〕求证：OE=OF；〔2〕假设CE=12，CF=5，求OC的长；〔3〕当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形并说明理由．15、如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，假设E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；(2)如图2，假设∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．人教版八年级下学期数学复习资料〔09〕姓名：________得分：_____一、选择题〔每题2分，共20分〕1、假设式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是〔〕A.B.C.D.2、以下计算正确的选项是〔〕A． B． C． D．3、估算的值在〔〕A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4、以下各组数中，能构成直角三角形的是〔〕A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，235、a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是〔〕A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距〔〕A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是〔〕第8题图A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等第8题图C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等8、如图，菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是〔〕 A．B． C．D．第9题图9、如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为〔〕第9题图A．eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm10、如图，ABCD是正方形，G是BC上〔除端点外〕的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．以下结论不一定成立的是〔〕第10题图A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EF第10题图C．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空题〔每题3分，共24分〕11、计算的结果是_______。12、假设与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值=________。13、一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为______；14、如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．假设△ACD的面积为3，则图中的阴影局部两个三角形的面积和为.15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为__________。第16题图第15题图第14题图第16题图第15题图第14题图第17题图第17题图16、△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______.18、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2014=．三、解答题〔每题6分，共24分〕19、计算：〔1〕〔2〕〔－2〕÷＋220、如以以下图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,假设AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?21、：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．四、解答题〔每题8分，共1623、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)假设OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形请说明理由．24如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=600，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点〔不与点A重合〕，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.〔1〕求证：四边形AMDN是平行四边形；〔2〕填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。人教版八年级下学期数学复习资料〔10〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．3、自变量取值范围：〔1〕整式：全体实数；〔2〕分母≠0；〔3〕被开方数≥0.例1：〔1〕油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q〔kg〕与流出时间t〔分钟〕间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．〔2〕北京至拉萨的铁路长约2698km，火车从北京出发，其平均速度为110km／h，则火车离拉萨的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是____________________．〔2〕地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米的函数关系式是________，其中自变量是___________。〔3〕一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0．5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。〔4〕小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用人民币总数y〔元〕与宣纸数x之间的函数关系是什么3、函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．画函数图像的一般步骤：〔1〕列表；〔2〕描点；〔3〕连线。〔2〕函数的三种表达方法：①图象法；②表格法；③解系式法。例2：〔1〕一种苹果每千克售12.元，即单价是12元/千克。苹果的总的售价(元)与所售苹果的数量(千克)之间的函数关系可以表示成。(1)根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表：00.511.522.53(2)把与作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数(，)对相应的点。(3)用线把上述的点连起来看看是什么图形〔2〕张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，以以以下图是据此情景画出的图象，请你答复下面的问题：①张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间②读报栏大约离家多少路程③张爷爷在哪一段路程走得最快④图中反映了哪些变量之间的关系其中哪个是自变量例3：〔1〕以下函数中，自变量的取值范围是的是〔〕A． B． C． D．〔2〕在函数中，自变量的取值范围是〔〕A．且 B．且C． D．〔3〕某自行车保管费站在某个星期日承受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5元，一般的车保管费是每辆一次0.3元，假设一般车停放的次数是x次，总的保管费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围。二、强化训练：1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是。3、在⊿中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积，当底边的长一定时，在关系式中的常量是，变量是。x为负数输入x输出yx为负数输入x输出yy=x-5y=x2+1x为正数5、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．6、根据如以以下图的计算程序，假设输入的值x=－1，则输出的值y=__．xyxy一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，现有木料可围24米的墙，设整个猪舍的长为x〔米〕，宽为y〔米〕，则y关系x的函数关系式为。8、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km则与的函数关系式是。其中是函数，自变量的取值范围是。9、在圆的周长中，常量与变量分别是()(A)2是常量，c、、是变量(B)2是常量，c、是变量(C)c、2是常量，是变量(D)2是常量，c、是变量10、以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为()(A)4.9是常量，、是变量(B)是常量，、是变量(C)、是常量，、是变量(D)4.9是常量，、、是变量11、函数的自变量x的取值范围为〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、以下各图象中，y不是x函数的是〔〕xOyxyOxyOyxxOyxyOxyOyxOCACABBDD13、如以以下图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快〔〕A、2.5B、2C、1.5D、114、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如以以以下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是若何变化的如果假设层数为，物体总数为，(1)请你观察图形填写下表，12345……(2)请你写出与的函数解析式。15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.图中反映了哪两个变量之间的关系超市离家多远〔3〕小明到达超市用了多少时间小明往返花了多少时间〔4〕小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么〔5〕小明从家到超市时的平均速度是多少返回时的平均速度是多少人教版八年级下学期数学复习资料〔11〕姓名：________得分：_____一、上节识复习：1、函数中自变量的取值范围是；函数自变量的取值范围为：；2、某公司今年产量为100万件，方案以后每年增加2万件，则年产量y〔万件〕与年数〔x〕的函数关系式是；3、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式_____________．4、在男子1500米赛跑中，运发动的平均速度v=，则这个关系式中______是自变量，_____函数．5、如图是一辆汽车油箱里剩油量y(L)与行驶时间x(h)的图象，根据图象答复以下问题：〔1〕汽车行使前油箱里有L汽油。〔2〕当汽车行使2h，油箱里还有L油。〔3〕汽车最多能行使h,它每小时耗油L。〔4〕油箱中剩油y(L)与行使时间x(h)之间的函数关系是。6、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t〔时〕与他的速度v〔千米/时〕满足vt=S，在这个变化过程中，以下判断中错误的选项是〔〕A．v是变量B．t是变量C．S是变量D．S是常量7、以下函数中，自变量的取值范围选取错误的选项是〔〕A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数8、三峡大坝从6月1日开场下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于135米时，b<n；当蓄水位到达135米时，b=a．设库区的蓄水量y(立方米)是时间t(天)的函数，那么这个函数的大致图象是图中的()9、一水池蓄水20m3，翻开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()10、一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如以以下图,以下四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是()11、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂物体的质量x〔kg〕有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515〔1〕请写出弹簧总长y〔cm〕与所挂物体质量x〔kg〕之间的函数关系式．〔2〕当挂重10千克时弹簧的总长是多少12、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定了两种优惠方案：〔1〕买一个书包赠送一个文具盒子；〔2〕全部总价九折付款。某班须购8个书包，文具盒假设干〔不少于8个〕，设购置文具盒数为x〔个〕，付款为y〔元〕〔1〕分别求出两种优惠方案中，y与x之间的函数关系式：〔2〕假设购置文具盒60个，两种方案中哪一种更省人民币二、本节知识新授正比例函数：一般地，形如y=kx〔k是常数，k≠0〕的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数y=kx〔k是常数，k≠0〕的图象是一条经过原点的直线．当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随x增大而减小．例1：1．以下关系中的两个量成正比例的是〔〕A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的人民币数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．以下函数中，y是x的正比例函数的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=13．以下说法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-中y与x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例4．假设函数y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函数，则m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能6．函数y=-9x,则以下说法错误的选项是()A．函数图像经过第二，四象限；B．y的值随x的增大而增大；C．原点在函数的图像上；D．y的值随x的增大而减小。例2：1、y与x成正比例，当X=-2时，y=6，那么比例系数k=_______2、y-2与x成正比例，并且当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数解析式是_______。3、以下函数：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中属于正比例函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4、y与x成正比例，且x=2时，y=-6．求：①y与x的函数关系式；②当y=12时，x的值．【稳固练习】1、一个正比例函数的图象经过点〔-2，4〕，则这个正比例函数的表达式是.2、假设x、y是变量，且函数y=〔k+1〕xk2是正比例函数，则k=_________．3、y与x－1成正比例，且当x=－5时，y=3，写出y与x之间函数关系式______。4、函数的自变量x的取值范围为〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠15、以下函数〔1〕y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是正比例函数的有〔〕〔A〕4个〔B〕3个〔C〕2个〔D〕1个6、y-3与x成正比例，且x=4时，y=7。〔1〕求y与x之间的函数解析式；〔2〕计算x=9时，y的值；〔3〕计算y=2时，x的值。7、y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。〔1〕求y与x的函数解析式；〔2〕当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是多少8、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，P点的横坐标为-2，求△POA的面积〔O为坐标原点〕．人教版八年级下学期数学复习资料〔12〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、一次函数：一般地，形如y=kx+b〔k,b为常数，k≠0〕的函数，叫做一次函数〔x为自变量，y为因变量〕；当b=0，即y=kx时，称y是x的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。例1：〔1〕以下函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个〔2〕某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱内剩余油量y〔升〕与时间x〔时〕之间的函数关系式为。〔3〕假设点〔3，〕在一次函数的图像上，则；一次函数的图像经过点〔-3，0〕,则k=。【课堂练习1】〔1〕一次函数的图像经过点〔2，3〕，则的值为〔2〕一次函数+3,则=.2、一次函数的图象与性质：〔1〕一次函数y=kx+b〔k,b为常数，k≠0〕的图象是一条经过与y轴交点〔0,b〕和与x轴交点(的直线。〔2〕当k>0,b>0时，图象经过第一、二、三象限，如图〔1〕；当k>0,b<0时，图象经过第一、三、四象限，如图〔2〕；当k<0,b>0时，图象经过第一、二、四象限，如图〔3〕；当k<0,b<0时，图象经过第二、三、四象限，如图〔4〕；〔3〕当k>0时，y随x的增大而增大〔直线上升〕；当k<0时，y随x的增大而减小〔直线下降〕。例2：〔1〕一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是.〔2〕一次函数y=x－2的图象不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限〔3〕下面函数图象不经过第二象限的是〔〕(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2〔4〕假设把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()〔Ａ〕y=2x(B)y=2x－6〔C〕y=5x－3〔D〕y=－x－3【课堂练习2】〔1〕函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是()A、B、C、D、〔2〕对于一次函数y=﹣2x+4，以下结论错误的选项是〔〕 A． 函数值随自变量的增大而减小 B． 函数的图象不经过第三象限 C． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D． 函数的图象与x轴的交点坐标是〔0，4〕〔3〕直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则()A、B、C、D、〔4〕将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线()A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3：如图，直线AB与x轴交于点A〔1，0〕，与y轴交于点B〔0，﹣2〕．〔1〕求直线AB的解析式；〔2〕假设直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．〔三〕、强化训练：1、函数的自变量x的取值范围为〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、一次函数y=kx+5的图象经过点〔-1，2〕，则k=.3、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4、假设一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过象限。5、某商店出售一种瓜子，其售价y〔元〕与瓜子质量x〔千克〕之间的关系如下表质量x〔千克〕1234……售价y〔元〕3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是.6、函数y=k〔x–k〕〔k＜0〕的图象不经过〔〕 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限y0xy0xy0xyy0xy0xy0xy0x(A)(B)(C)(D)8、直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。9、直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为.10、假设直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点〔1，-2〕，则k=____，b=______。11、一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB面积。12、一次函数y=kx+b的图象经过点〔-1，1〕和点〔1，-5〕，求当x=5时，函数y的值.13、一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=EQ\F(1,2)x的图象相交于点(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.人教版八年级下学期数学复习资料〔13〕姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、求一次函数表达式的步骤：〔1〕设函数表达式y=kx+b〔2〕根据条件列出关于k,b的方程。〔3〕解方程。〔4〕把求出的k,b值代回到表达式中即可。例1：如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象答复以下问题：(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。(3)小明从学校坐出租车回家共付车费11元，小明家距离学校多少千米【课堂练习1】1、客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购置行李票，行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如以以下图。求：〔1〕y与x之间的函数关系式；〔2〕旅客最多可免费携带行李的千克数。2、如图，声音在空气中的传播速度y(m/s)〔简称音速〕是温度x的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速气温x05101520音速331334337340343〔1〕求y与x之间的函数关系式。〔2〕当气温x=22时，某人看到礼花燃放5s后才听到音响，那么此人离礼花然后的地方相距多远例2：某学校组织340名师生进展长途考察活动，带有行李170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．〔1〕请你帮助学校设计所有可行的租车方案；〔2〕如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省【课堂练习2】海南天涯海角风景区集体门票收费标准是20人以内〔含20人〕每人25元，超过20人的局部，每人10元。〔1〕写出应收门票费y(元)与游览人数x〔人〕之间的函数关系式；〔2〕用〔1〕中的函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购置门票共花了多少人民币〔3〕假设购置门票共花了2000元人民币，则该旅游团有多少人例3：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为〔-8，0〕，点A的坐标为〔-6，0〕。〔1〕求k的值；〔2〕假设点P〔x，y〕是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；〔3〕探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。二、强化训练：1、一次函数y=kx+b的图象经过点〔-1，1〕和点〔1，-5〕，求当x=5时，函数y的值.2、如图，一次函数y=ax+b图象经过点〔1，2〕、点〔－1，6〕。求：〔1〕这个一次函数的解析式；〔2〕一次函数图象与两坐标轴围成的面积；3、如图，直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。(1)求A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积。某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通〞使用者先缴50元月根基费，然后每通话1分钟，再付费0.4元;“神州行〞不缴月根基费,每通话1分钟，付费0.6元(这里均指市内通话).假设一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。〔1〕分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；〔2〕一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用一样〔3〕假设某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算人教版八年级下学期数学复习资料〔14〕姓名：________得分：_____一、选择题：1、以下说法正确的选项是〔〕A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2、函数y＝EQ\f(x-2,\r(,x+2))的自变量x的取值范围是〔〕Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、以下一次函数中，y随x值的增大而减小的〔〕A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=〔5-2〕x4、一次函数的图象经过点A〔-2，-1〕，且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为〔〕A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、点〔a，b〕、〔c，d〕都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是〔〕A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、自变量为x的一次函数y=a〔x-b〕的图象经过第二、三、四象限，则〔〕A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>07、如以以下图的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-〔m-3〕的图象的是〔〕8、函数y＝k〔x－k〕〔k<0〕的图象不经过〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题：9、函数y=〔k-1〕x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．10、从甲地向乙地打长途，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，假设时间t≥3〔分〕时，费y〔元〕与t之间的函数关系式是_________．11、直线y=x-3与y=2x+2的交点为〔-5，-8〕，则方程组的解是________．12、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点〔0，3〕，则k=______，b=_______．13、y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．14、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y〔元〕与水量x〔吨〕的函数关系如以以下图，请你通过观察函数图象，答复自来水公司收费标准：假设用水不超过5吨，水费为元／吨；假设用水超过5吨，超过局部的水费为元／吨。三、解答题：15、一次函数图象经过〔3,5〕和〔－4，－9〕两点：求此一次函数的解析式；②假设点〔a，2〕在函数图象上，求a的值。16、如图，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P〔x,y〕是线段AB上一动点〔与Ａ，Ｂ不重合〕，△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。OOPYBAx17、直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．18、，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.xyABxyABC求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.19、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y〔元〕与行车里程x〔km〕之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少人民币③某人乘坐13km，应付多少人民币④假设某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米20、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月〔限一部个人住宅入网〕。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为〔元〕、〔元〕，写出、与x之间的函数关系式。②在上网时间一样的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省人民币21、如图1，在直角坐标系中