河北省石家庄市2024-2025学年上学期九年级数学A期中测试题(无答案)

2024-2025学年第一学期期中教学质量检测九年级数学（A）（冀教版）·九上第23~26章·注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟。2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚。3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写。一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．关于x的方程是一元二次方程，则（）A．B．C．D．2．若，则下列比例式正确的是（）A．B．C．D．3．在中，，若将三边长度都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．扩大25倍D．缩小为原来的4．2024年河北某地9月2日至9月8日的最高气温（）如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高气温27322728292929则这7天最高气温的中位数是（）A．B．C．D．5．已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注．对于各组中的两个三角形，下列说法正确的是（）①②A．①组和②组的两个三角形都相似B．①组和②组的两个三角形都不相似C．只有①组的两个三角形相似D．只有②组的两个三角形相似6．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据108错输成18，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.6B．3C．0.6D．7．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，若点A，B，C都在格点上，则的值为（）A．B．C．D．29．有一个正数a，a与1的和乘以a与1的差仍得a，则（）A．B．C．D．或10．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图所示（单位：），从图2的闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（）图1图2图3A．B．C．D．11．某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：），此时这组成绩的平均数是，方差是若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则正确的是（）A．B．C．D．无法比较与的大小12．题目：“在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，点A绕着点O顺时针旋转（其中）到点P，连接PO、PB．当为直角三角形时，求点P到x轴的距离d的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）A．只有甲答的对B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共4个小题，每题3分、共12分。把答案写在题中横线上）13．一元二次方程的解是_________．14．嘉淇本学期的数学测试成绩如表，如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照计算得出总成绩，则本学期嘉淇的数学总成绩为_________分．测试类别平时期中期末得分/分80859015．如图是一把圆规的平面示意图、OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知．若支撑臂与旋转臂的夹角，则A，B之间的距离为_________（用含m，的式子表示）16．某单位现有一块形状为三角形的建筑用地，其中．现该单位要求施工方将扩建成一个正方形用地（周围有足够的用地）、要求原来位于A、B，C三个顶点的三棵树在正方形的边上，如图是施工方设计的一种方案，则扩建后的正方形用地的边长为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）（1）解方程：；（2）计算：．18．（本小题满分8分）已知．（1）求的值；（2）若，求的值．19．（本小题满分8分）如图，在正方形网格中，与的顶点都在格点上，并且这两个三角形是以点O为位似中心的位似图形．（1）在正方形网格中画出点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）以点A为位似中心，在点A的左侧直接画出与位似的，使与的位似比为．20．（本小题满分8分）嘉嘉、淇淇参加了跳远项目的选拔测试（满分10分），其中成绩是8分（包括8分）以上为优秀，两人试跳10次的成绩情况如下（共中统计表的部分数据缺失）：平均数/分中位数/分方差嘉嘉▲75.4淇淇7▲▲（1）通过计算求出表中缺失的数据（有▲的部分），写出计算过程；（2）若按优秀率高的人被选拔，直接判断嘉嘉、淇淇谁会被选拔？___________（3）若被选拔者为淇淇，请你设置一个选拔的规则（写出一种即可），并说明理由．【注意：方差】21．（本小题满分9分）如图，在中，于点D，．（1）求CD的长；（2）求的面积．22．（本小题满分9分）玩具店销售一款单个成本价为40元的小汽车玩具，每天的销售单价与销售数量之间的关系如下表：售价/元58606264销量/个24201612设这款小汽车玩具的售价为x元个．（1）请直接用含x的代数式表示每日的销售量y（单位：个），并求当时的日销售利润；（2）若设定日销售利润为（1）中所得的日销售利润，玩具店想尽快销售完该款商品，求每个小汽车的售价．23．（本小题满分10分）如图，甲在楼房上的点N处测得斜坡l的坡底点A的俯角为，乙在楼房顶端点M处测得斜坡l上的点B处的俯角为，点B到地面m的距离为．（1）求斜坡l的坡度；（2）求点M与点N的高度差．24．（本小题满分12分）如图，