2024-2025学年高中物理第四章电磁感应3楞次定律学案新人教版选修3-2

PAGE16-楞次定律1．楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变更．你怎样理解楞次定律中的“阻碍”？提示：谁阻碍谁是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变更阻碍什么阻碍的是磁通量的变更，而不是阻碍磁通量本身如何阻碍当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场磁通量削减时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻挡，只是延缓了磁通量的变更，这种变更将接着进行2.感应电流的磁场变更当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加；当磁通量削减时，感应电流的磁场阻碍磁通量的削减．若导体回路不闭合，穿过回路的磁通量变更时，是否还会产生“阻碍”作用？提示：“阻碍”作用是由感应电流的磁场产生的，若回路不闭合，就不能产生感应电流，因此不会产生阻碍作用．在后面的学习中我们会知道，回路不闭合时虽不能产生感应电流，但仍会产生感应电动势．3．右手定则伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．3．“阻碍”的表现形式楞次定律中的“阻碍”的作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在克服“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，常见的状况有以下三种：(1)阻碍原磁通量的变更(增反减同)；(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)；(3)通过变更线圈面积来“抗拒”(增缩减扩)．“阻碍”并不意味着“相反”．感应电流产生磁场的方向和原磁场方向可能同向，也可能反向，需依据磁通量的变更状况推断；而由于闭合回路和磁场相对运动产生感应电流时，阻碍两者间相对运动而不肯定阻碍物体的运动．【例1】某磁场的磁感线如图所示，有线圈自图示A位置落到B位置，在下落过程中，自上而下看，线圈中的感应电流方向是()A．始终沿顺时针方向B．始终沿逆时针方向C．先沿顺时针再沿逆时针方向D．先沿逆时针再沿顺时针方向解答本题时可按以下思路分析：eq\x(\a\al(原磁场,的方向))→eq\x(\a\al(回路磁通,量的变更))→eq\x(\a\al(感应电流的,磁场方向))→eq\x(\a\al(感应电流,的方向))[答案]C[解析]线圈自图示A位置落至虚线位置过程中，磁场方向向上，向上的磁通量增加，由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向下，应用安培定则可以推断感应电流的方向为顺时针(俯视)．同理可以推断：线圈自图示虚线位置落至B位置过程中，向上的磁通量减小，由楞次定律和安培定则可得：线圈中将产生逆时针的感应电流(俯视)，故选C.总结提能应用楞次定律推断感应电流方向的思路(1)明确探讨对象是哪一个闭合电路；(2)明确原磁场的方向；(3)推断穿过闭合回路内原磁场的磁通量是增加还是削减；(4)由楞次定律推断感应电流的磁场方向；(5)由安培定则推断感应电流的方向．依据楞次定律可知，感应电流的磁场肯定是(C)A．阻碍引起感应电流的磁通量B．与引起感应电流的磁场方向相反C．阻碍引起感应电流的磁通量的变更D．与引起感应电流的磁场方向相同解析：依据楞次定律，感应电流的磁场阻碍的是引起感应电流的磁通量的变更，选项A错误，C正确；感应电流的磁场方向在磁通量增加时与原磁场反向，在磁通量减小时与原磁场同向，故选项B、D错误．考点二楞次定律的应用(2)运动状况的推断——第一种方法：由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动．简记口诀：“来拒去留”．(3)面积变更趋势的推断——其次种方法：电磁感应致使回路面积有变更趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变更，即磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减小时，面积有扩张趋势．简记口诀：“增缩减扩”．2．推断回路运动状况及回路面积的变更趋势的一般步骤推断回路面积变更趋势时，若闭合回路所围面积内存在两个方向的磁场，则不宜采纳简记口诀推断，应采纳一般步骤推断.例如，套在通电螺线管上的回路，在通电螺线管中电流变更时面积的变更趋势，应采纳一般步骤推断.【例2】如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力状况为()A．受力向右 B．受力向左C．受力向上 D．受力为零解答本题时应明确以下两点：(1)探讨的回路有两个方向的磁场，磁通量应是代数和；(2)应恰当运用安培定则和左手定则．[答案]A[解析]本题可用两种解法：解法一：依据安培定则可知通电直导线四周的磁场分布如图所示．当直导线上电流突然增大时，穿过矩形回路的合磁通量(方向向外)增大，回路中产生顺时针方向的感应电流，因ad、bc两边对称分布，所受的安培力合力为零．而ab、cd两边虽然通过的电流方向相反，但它们所在处的磁场方向也相反，由左手定则可知它们所受的安培力均向右，所以线框整体受力向右，A正确．解法二：从楞次定律的另一表述分析可知当MN中电流突然增大时，穿过线框的磁通量增大，感应电流引起的结果必是阻碍磁通量的增大，即线框向右移动，故线框整体受力向右，A正确．总结提能发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变更要依据详细状况而定，可能是阻碍导体的相对运动，也可能是通过变更线圈面积来阻碍原磁通量的变更，即若原磁通量增加，则通过减小面积起到阻碍的作用；若原磁通量减小，则通过增大面积起到阻碍的作用．这种方法用来推断“动”的问题特别有效．[多选]如图所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置，两条导线中电流大小与变更状况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都起先增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的状况是(BC)A．线圈a中无感应电流B．线圈b中无感应电流C．线圈c中有顺时针方向的感应电流D．线圈d中有逆时针方向的感应电流解析：由安培定则推断磁场方向如图所示，故线圈a、c中有电流．再依据楞次定律可知线圈a中的电流方向为逆时针，c中的电流方向为顺时针，A错，C对．而线圈b、d中合磁通量为零，无感应电流，B对，D错．考点三楞次定律与三个定则的比较在探讨电磁感应现象时，常常用到右手螺旋定则、左手定则、右手定则及楞次定律等规律．要想敏捷运用“三定则肯定律”，就必需明确这些规律的区分与联系．1．“三定则肯定律”应用于不同的现象2.左手定则与右手定则的区分3.楞次定律与右手定则的关系1楞次定律推断的电流方向是电路中感应电动势的方向，右手定则推断的电流方向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向.若电路是开路，可假设电路闭合，应用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向.2在分析电磁感应现象中的电势凹凸时，肯定要明确产生感应电动势的那部分电路就是电源.在电源内部，电流方向从低电势处流向高电势处.【例3】[多选]如图所示，导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中心交叉处互不相通．当导体棒AB向左移动时()A．AB中感应电流的方向为A到BB．AB中感应电流的方向为B到AC．CD向左移动D．CD向右移动[答案]AD[解析]由右手定则可推断AB中感应电流方向为A到B，从而CD中电流方向为C到D.导致CD所受安培力方向由左手定则推断知向右，所以CD向右移动．总结提能对于导体切割磁感线产生电磁感应的现象，应用右手定则推断比较便利；对于磁感应强度B随时间变更所产生的电磁感应现象，应用楞次定律推断比较便利．美国《大众科学》月刊网站报道，美国明尼苏达高校的探讨人员发觉：一种具有独特属性的新型合金能够将热能干脆转化为电能．详细而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图所示．A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径．现对A进行加热，则(D)A．B中将产生逆时针方向的电流B．B中将产生顺时针方向的电流C．B线圈有收缩的趋势D．B线圈有扩张的趋势解析：合金材料加热后，合金材料成为强磁体，通过线圈B的磁通量增大，由于线圈B内有两个方向的磁场，由楞次定律可知线圈只有扩张，才能阻碍磁通量的增加，选项C错误，D正确；由于不知道极性，无法推断感应电流的方向，选项A、B错误．楞次定律推断导体运动问题的应用技巧在电磁感应中推断导体的运动常用以下两种方法：(1)程序法：首先依据楞次定律推断出感应电流的方向；然后依据感应电流处原磁场分布状况，运用左手定则推断出导体所受安培力的方向，最终确定导体的运动状况．(2)楞次定律广泛含义法：即感应电流的效果总是要抗拒产生感应电流的缘由，表现为：①阻碍导体的相对运动(来拒去留)；②通过变更线圈面积来“抗拒”(增缩减扩)．两种方法中，后一种要敏捷、快速、精确．【典例】[多选]如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时()A．p、q将相互靠拢B．p、q将相互远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g【解析】方法一：假设磁铁的下端为N极，穿过回路的磁通量增加，依据楞次定律可推断出感应电流的磁场方向向上，依据安培定则可推断出回路中感应电流的方向为逆时针方向(俯视)．再依据左手定则可推断p、q所受的安培力的方向，安培力使p、q相互靠拢．由于回路所受的安培力的合力向下，依据牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g.若磁铁的下端为S极，依据类似的分析可以得出相同的结果，所以A、D选项正确．方法二：依据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要抗拒产生感应电流的缘由，本题中的“缘由”是回路中的磁通量增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近．所以p、q将相互靠近且磁铁的加速度小于g.故选项A、D正确．【答案】AD【名师点评】本例列出了推断感应电流受力及其运动方向的方法，并进一步从多个角度深刻理解楞次定律中“阻碍”的含义．虽然方法不同，但本质都是楞次定律，只有领悟其精髓，才能运用它进行正确的推断．深刻理解楞次定律中“阻碍”的含义是快速分析该类问题的前提．【变式】如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑行时，线框ab的运动状况是(C)A．保持静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向解析：依据题图所示电路，线框ab所处位置的磁场是水平方向的，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框ab的磁通量将削减．Φ＝BSsinθ，θ为线圈平面与磁场方向的夹角，依据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变更，则线框ab只有顺时针旋转使θ角增大，而使穿过线圈的磁通量增加，则C正确．留意此题并不须要明确电源的极性.1．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是(D)A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B．闭合线框放在变更的磁场中，肯定能产生感应电流C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，肯定能产生感应电流D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变更2．[多选]如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是(AD)A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面对里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面对里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面对外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面对外的方向转动解析：开关闭合的瞬间，依据楞次定律和安培定则可知直导线中电流从南向北，依据安培定则可知小磁针所在处磁场方向垂直纸面对里，所以小磁针的N极朝垂直纸面对里的方向转动，故A正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线中无电流，小磁针受到地磁场作用，小磁针的N极指向北，故B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，依据楞次定律和安培定则可知直导线中电流从北向南，依据安培定则可知小磁针所在处磁场方向垂直纸面对外，所以小磁针的N极朝垂直纸面对外的方向转动，故D正确．3．某教室墙上有一朝南的钢窗，当把钢窗左侧向外推开时，下列说法正确的是(C)A．穿过窗框的地磁场的磁通量变大B．穿过窗框的地磁场的磁通量不变C．从推窗人的角度看，窗框中的感应电流方向是逆时针D．从推窗人的角度看，窗框中的感应电流方向是顺时针解析：地磁场由南向北，当朝南的钢窗向外推开时，钢窗平面与磁场平行时，没有磁感线穿过钢窗平面，穿过钢窗平面的磁通量为0.依据楞次定律，穿过窗框平面的磁通量减小，从推窗人的角度看，窗框中产生的感应电流的方向为逆时针．故选项C正确，A、B、D错误．4．如图所示，平行导体滑轨MM′，NN′水平放置，固定在竖直向下的匀强磁场中．导体滑线AB、CD横放其上静止，形成一个闭合电路，当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力方向分别为(C)A．电流方向沿ABCD；受力方向向右B．电流方