宁夏回族自治区银川景博学校2024-2025学年上学期九年级期中测试卷（原卷版）

第1页/共1页银川景博学校2024—2025学年第一学期九年级期中测试卷科目：数学一、选择题（每小题3分，共计30分）1.如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.2.如图，青田林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（）A. B. C. D.3.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A. B.C.且 D.且4.如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为（）A. B. C. D.5.如图，用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色就可以配成紫色，则可以配成紫色的概率是（）A B. C. D.6.如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点和．已知，，，则（）A4 B.9 C.10 D.157.如图②是图①正三棱柱的三视图，若用S表示面积，，，则（）A. B. C. D.8.如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（）A. B. C. D.9.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（）A. B.C. D.10.下面四幅图是两物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（）A.①②③④ B.①④②③ C.③④①② D.③④②①二、填空题（每小题3分，共计30分）11.皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．皮影戏是利用___投影的一种表演艺术．（填写“平行或”中心”）12.已知，那么_____________．13.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_____.（结果保留根号）14.如图，，，其中，________．15.某校初一（1）班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小瑶和小彤每人随机选择其中一个主题，则她们恰好选择同一个主题的概率是____________．16.一个几何体由几个大小相同小立方块搭成，它的主视图、俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块至少有______个．17.在一个不透明的袋子中装有若干个白球和个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机换出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在近，则袋子中白球约有_____个18.如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的16m的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是32m，若矩形花圃的面积为，则的长度是__________________m．19.如图，正方形内接于，点、在上，点、分别在和边上，且边上的高，，则正方形的边长为______．20.已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是_______________．三、解答题（共60分）21.解方程（1）；（2）．22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的并写出点的坐标；（2）在第四象限画出以点为位似中心的位似图形，与△的位似比为并写出点的坐标；23.画出下面立体图形的三视图．24.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．（1）小二从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是_________；（2）小九从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小九抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．25.如图，正方形中，E，F分别是边，上的点，，，连接并延长交的延长线于点G．（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．26.某数学兴趣小组的名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：（1）测得一根长为米的竹竿的影长为米，甲树的影长为米（如图1）．（2）测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为米，一级台阶高为米，落在第一级台阶的影子长为米，①甲树的高度为______米，②图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．27.某服装厂生产一批服装，2022年该类服装的出厂价是200元/件，2023年、2024年连续两年改进技术，降低成本，2024年该类服装的出厂价调整为162元/件．（1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．（2）2024年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低3元，每天可多售出6件，如果每天盈利1150元，为了尽快减少库存，单价应降低多少元？28.一天，数学课外活动小组同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）29.如图，在中，，，，动点从点开始在线段上以每