郑州航空工业管理学院《数据结构》2022-2023学年期末试卷

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2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个元素的顺序存储的循环队列，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，队头指针front指向队头元素，若队列非空，则队列中元素的个数为？（）A.(rear-front+n)%nB.(rear-front)%nC.rear-frontD.rear-front+12、在一个具有n个元素的循环双链表中，若要在表头插入一个新元素，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、在一个用邻接矩阵存储的图中，若要判断两个节点是否相邻，时间复杂度是多少？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)4、一棵完全二叉树的第6层（根为第1层）有8个叶子节点，则该完全二叉树的节点总数最多为（）。A.39B.56C.111D.1195、对于一个采用顺序存储结构的完全二叉树，若已知根节点在数组中的位置为1，则其第i个节点的左孩子节点在数组中的位置为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2-16、对于单链表，若要访问链表中的第i个元素，必须从链表的头指针开始依次遍历，平均时间复杂度为O(n)。那么如果要在链表的末尾添加一个新元素，时间复杂度是多少？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)7、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个不存在的元素，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)8、在一个带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树时，每次选择的边是？（）A.权值最小的边B.连接两个连通分量的权值最小的边C.任意一条边D.以上都不对9、对于一个具有n个节点的线索二叉树，若n个节点中有m个空指针域，则线索的数量为？A.mB.m/2C.n+1D.n-110、对于一个栈，进行入栈和出栈操作时，以下哪种情况会导致栈溢出？A.入栈元素过多B.出栈元素过多C.连续进行入栈操作且存储空间已满D.连续进行出栈操作且栈为空11、在一个具有n个元素的顺序表中，要在中间位置插入一个新元素，平均移动元素的个数约为？A.n/2B.nC.lognD.112、在一个具有n个节点的完全二叉树中，其叶子节点的数量大约为（）A.n/2B.n/4C.n/8D.n/2-113、以下哪种数据结构常用于实现字典操作，并且能够快速查找、插入和删除元素？（）A.栈B.队列C.二叉搜索树D.数组14、深度为5的满二叉树的结点数为：A.16B.31C.32D.1515、设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前插入一个新元素，并且移动元素的平均次数为n/2，则插入算法的平均时间复杂度为？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)16、对于一棵具有n个节点的二叉搜索树，其平均查找长度的上限大约为？A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)17、以下哪种数据结构可以方便地实现字典操作（添加、删除、查找），且平均时间复杂度较低？A.数组B.链表C.二叉搜索树D.哈希表18、在一个具有n个顶点的有向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n^2D.2n19、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储其下三角部分，第一个元素A[1,1]存储在数组B[0]中，若A[8,5]在数组B中的存储位置为k，则A[7,5]在数组B中的存储位置为（）。A.k-13B.k-12C.k-11D.k-1020、在一个具有n个元素的顺序表中，若要在第i个位置（1<=i<=n+1）插入一个新元素，需要移动的元素个数最少为（）。A.0B.i-1C.n-iD.n-i+1二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释插入排序算法在基本有序和完全无序情况下的性能差异，说明其适用场景和优化方法。2、（本题10分）详细论述树和二叉树的区别与联系，举例说明如何将一棵树转换为二叉树。3、（本题10分）解释如何在一个二叉搜索树中进行前序遍历的迭代实现，给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度。4、（本题10分）详细阐述如何在一个具有n个元素的无序链表中，使用归并排序算法进行排序，给出