新高考数学二轮复习 易错点18 抛物线(原卷版)_第1页
新高考数学二轮复习 易错点18 抛物线(原卷版)_第2页
新高考数学二轮复习 易错点18 抛物线(原卷版)_第3页
新高考数学二轮复习 易错点18 抛物线(原卷版)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

易错点18抛物线易错点1:主观认为抛物线的顶点就是原点;易错点2:忽视抛物线的变化趋势,只从图形的局部,乱下结论;易错点3:在使用抛物线的焦半径公式时,错把纵坐标写成横坐标;易错点4:解决直线与抛物线综合题时,忽略对直线斜率不存在情况的讨论;易错点5:在解有关直线与抛物线的位置关系的问题必记结论直线AB过抛物线SKIPIF1<0的焦点,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如图:更多免费资源,关注公众号拾穗者的杂货铺(1)y1y2=-p2,x1x2=eq\f(p2,4).(2)|AB|=x1+x2+p,x1+x2≥SKIPIF1<0=p,即当x1=x2时,弦长最短为2p.(3)eq\f(1,|AF|)+eq\f(1,|BF|)为定值eq\f(2,p).(4)弦长AB=eq\f(2p,sin2α)(α为AB的倾斜角).(5)以AB为直径的圆与准线相切。(6)以AF为直径的圆与y轴相切.(7)焦点F对A,B在准线上射影的张角为90°.题组一:定义和标准方程1.(2021新高考2卷)抛物线SKIPIF1<0的焦点到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A.1 B.2 C.SKIPIF1<0 D.42.(2019年高考全国Ⅱ卷理数)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,则p=()A.2B.3C.4D.83.(2021北京)已知抛物线SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,点SKIPIF1<0在曲线SKIPIF1<0上,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的横坐标是________;作SKIPIF1<0SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0=________.4.(2021新高考1卷)已知SKIPIF1<0为坐标原点,抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点,SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴垂直,SKIPIF1<0为SKIPIF1<0轴上一点,且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的准线方程为. 题组二:抛物线的简单几何性质及其应用5.【2020全国Ⅰ卷】已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0上一点,点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的焦点的距离为SKIPIF1<0,到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.(2020北京卷)设抛物线的顶点为SKIPIF1<0,焦点为SKIPIF1<0,准线为SKIPIF1<0.SKIPIF1<0是抛物线上异于SKIPIF1<0的一点,过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0,则线段SKIPIF1<0的垂直平分线()A.经过点SKIPIF1<0 B.经过点SKIPIF1<0C.平行于直线SKIPIF1<0 D.垂直于直线SKIPIF1<07.(2018全国1卷)设抛物线SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,过点SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0两点,则SKIPIF1<0=()A.5 B.6 C.7 D.88.(2017新课标Ⅱ)已知F是抛物线SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的焦点,M是SKIPIF1<0上一点,FM的延长线交SKIPIF1<0轴于点N.若M为FN的中点,则SKIPIF1<0.题组三:焦点弦问题9.(2018全国2卷)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.则SKIPIF1<0的方程是______________.10.(2019全国1卷)已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,与SKIPIF1<0轴的交点为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的方程是_______________.11.(2018全国3卷)已知点M(-1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点.若∠AMB=900,则k=________.更多免费资源,关注公众号拾穗者的杂货铺12.(2014全国2卷)设F为抛物线C:SKIPIF1<0的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则SKIPIF1<0的面积为______.题组四:抛物线中的最值问题13.(2017全国1卷)已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点,过SKIPIF1<0作两条互相垂直的直线SKIPIF1<0,直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于A、B两点,直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()A.16B.14C.12D.1014.(2021全国乙卷理)已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0上的点的最短距离为4.(1)求SKIPIF1<0;(2)若点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上,SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的切线,切点为SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0面积的最大值.15.(2021全国乙卷文)已知抛物线SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0到准线的距离为2.(1)求SKIPIF1<0的方程;(2)已知SKIPIF1<0为坐标原点,点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上,点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,求直线SKIPIF1<0斜率的最大值.1.设抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<02.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=SKIPIF1<0,|DE|=SKIPIF1<0,则C的焦点到准线的距离为().A.2B.4C.6D.83.已知直线SKIPIF1<0过抛物线SKIPIF1<0的焦点,且与SKIPIF1<0的对称轴垂直,SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0两点,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的准线上一点,则SKIPIF1<0的面积为()A.18B.24C.36D.484.过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0,且斜率为SKIPIF1<0的直线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0(SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的轴上方),SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的准线,点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.已知SKIPIF1<0,抛物线SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0在第一象限的交点为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0().A.1B.2C.3D.46.已知抛物线SKIPIF1<0:SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,准线为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点,SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的一个交点,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0=_______.7.设抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0,准线为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,已知以SKIPIF1<0为圆心

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论