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装订线装订线PAGE2第1页,共3页郑州航空工业管理学院《近世代数》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设,则y'等于()A.B.C.D.2、已知级数,判断这个级数是否收敛?()A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定3、设函数,求的导数是多少?()A.B.C.D.4、当时,下列函数中哪个与是同阶无穷小?()A.B.C.D.5、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²),求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、求曲线在点处的曲率为()A.1B.2C.3D.47、级数的和为()A.B.C.D.8、级数的和为()A.B.C.D.9、曲线与直线和所围成的图形的面积为()A.B.C.D.10、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设函数在处有极值-3,在处有极值9,则、、的值分别为____。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数,求函数的定义域为____。4、求由曲线与直线,所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积,利用定积分求旋转体体积公式,结果为_________。5、计算定积分的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设向量,向量,求向量在向量上的投影。2、(本题8分)已知函数,若函数在区间$[0,1]$上单调递增,求实数的取值范围。3、(本题8分)已知函数,求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。4、(本题8分)求
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